高溫下節點加腋前后應力響應非線性分析

高溫下節點加腋前后應力響應非線性分析

姜麗云 羅 葉 羅志文

(內蒙古工業大學土木工程學院， 呼和浩特 010051)

摘 要：采用有限元軟件ANSYS/Workbench，建立鋼結構加腋節點三維有限元模型，通過對比加腋節點和非加腋節點分別在外荷載、溫度荷載、熱力耦合3種情況下的應力分布規律以及各個方向應變分布，判斷節點加腋前后受力的影響和變化。結果顯示，在無溫度場影響的情況下，加腋可以有效降低梁柱節點最大荷載，使下部節點處塑性鉸外移。而在受火情況下，鋼梁柱溫度曲線呈梯度非線性變化，加腋鋼框架升溫速度要略慢于非加腋鋼框架。施加外荷載時，腋的作用被削弱，上翼緣梁柱節點會比腋與下翼緣連接處更早產生塑性鉸。

關鍵詞：鋼結構； 有限元分析； 受火； 加腋節點； 熱-力耦合

節點在地震中往往是主要受損部位，因此常常使用加腋來進行節點保護，但在地震中往往伴隨著火災，在經驗上來說，無論施加何種力，加腋都會對節點產生一定保護作用，但經過對受外荷載、熱力、熱-力耦合3種情況對比，發現結果并非如此。

目前對于鋼結構加腋型梁柱節點的研究不多，而主要圍繞的方向是普通梁柱節點上熱力耦合的力學問題[1-2]，或者加腋情況下在非受火狀態下的力學問題[3]，對鋼結構加腋在高溫下內部應力狀態，尤其是熱-力耦合下的受力狀況缺乏研究，而加腋與否是否影響節點抗火性能，這些問題卻是無法回避的課題。

本文模擬順序按照熱-力耦合→只有外力→熱應力來進行，但論證順序是以施力順序進行，即只有外力→只有溫度應力→熱-力耦合。

1 結構材料在高溫下的參數選用

1.1 鋼材選取的熱物理參數

1)熱膨脹系數:取歐洲鋼結構規范EC 3[4]規定的常溫下鋼的熱膨脹系數,即1.4×10-5 ℃-1。

2)導熱系數：采用EC 3和EC 4[5]的導熱系數計算公式，具體變換見表1。

3)比熱容：為了使模擬更加精確，比熱容Cs采用的是EC 3和EC 4中根據溫度變化的取值。具體取值見表1。

4)密度：鋼的密度ρs溫度變化時改變不大，取 7 850 kg/m3。

1.2 在高溫下普通結構鋼的力學性能參數

1)泊松比：在常溫下的取值范圍為0.27～0.30，本文取μs=0.3。

2)彈性模量降低系數比例關系：EC 3用圖表展示出了在高溫條件的情況下，普通結構鋼的初始彈性模量降低系數，本文就是以此為依據的。詳見表1。

3)強度比例折減系數：ECCS[6]用圖表展示出在高溫下普通鋼結構的強度折減系數，本文以此為依據。詳見表1。

表1 鋼材在不同溫度下參數取值

溫度/℃λs/(W·m-1·K-1)Cs/(J·kg-1·℃-1)ET/Efyt/fyfpt/fy2053 33439 81 0001 001 00010050 62487 61 0001 001 00020047 33529 80 9001 000 80730044 01564 70 8001 000 61340040 68605 90 7001 000 42050037 35666 50 6000 780 36060034 01759 90 3100 470 18070030 695000 00 1300 230 07580027 36803 30 0900 110 05090027 30650 40．0680 060 0375100027 30650 00 0450 040 025

注：ET為高溫下的彈性模量；fyt為高溫下的屈服強度；fyt/fy為屈服強度的折減系數；fpt/fy為比例強度折減系數。

2 有限元模型的建立

2.1 有限元計算模型

模型梁、柱均為H型截面，鋼柱截面HW400×400×13×21,鋼梁截面HN400×200×8×13，柱高3 200 mm，梁長2 600 mm，加腋的設計為，腋梁水平長度為240 mm，垂直高度為140 mm,詳見圖1。

a—普通節點;b—加腋節點。
圖1 有限元模型

2.2 在ANSYS/Workbench平臺下模型的建立

1)單元類型的選?。号c傳統經典界面不同，Workbench通過計算結果自動挑選單元，故本文用的是系統默認單元。

2)定義工程數據參數：包含膨脹系數、導熱系數、比熱容、密度泊松比、彈性模量等相應參數。

3)網格劃分：采用四面體網格劃分，在不過多降低網格數量和質量的情況下可節省更多的計算資源，提高網格劃分的效率。其中對于加腋部分進行了網格細分，詳見圖1、圖2。

a—非加腋節點;b—加腋節點。
圖2 正面應力分布云圖 MPa

2.3 荷載的施加

2.3.1 溫度荷載

非加腋節點直接受火區域為鋼梁下部底板翼緣內側、外側，腹板兩側以及鋼柱內側。加腋部分還包括加腋翼緣的內側、外側以及腋的腹板兩側。在熱分析中，空氣升溫按照ISO 834標準升溫曲線，其中初始溫度為20 ℃，按照每60 s為1個荷載步總時長為2 100 s計算，最高溫度上升至865 ℃?？諝鈧鲗У戒摌嫾膫鲗Х绞綖閷α鱾鳠嵋约拜椛鋫鳠?，連接方式為剛接。整體的分析類型采用的是瞬態熱分析。

2.3.2 外部應力加載

在柱端底部加上固定約束，然后在鋼柱上端Y軸負方向施加100 kN的荷載，在鋼梁右端X軸負方向和Y軸負方向分別施加50 kN荷載。

3 常溫下有限元計算結果和分析

3.1 非受火狀態下梁柱節點應力云圖分析

從圖2a非加腋節點的等效應力云圖可以看出，梁柱連接處應力分布相對其他位置更加集中。從正方向應力分布圖來看，鋼梁上的應力分布是從梁中心處開始沿著Y軸正方向、負方向依次遞增，到達梁柱上下翼緣節點處，產生局部最大應力，且下部翼緣處產生的應力無論是最大值還是輻射范圍，均大于上部翼緣。從柱上來看，等效應力分布并不均勻，主要分布在柱的中部與梁連接處附近和柱的下半部分，且最大應力產生在梁柱節點的上下翼緣附近，以梁柱接觸面梁中心處為原點，應力沿著X軸負方向，Y軸正方向、負方向形成三角形應力域面，并沿著X軸負方向形成應力下降的域面梯度。

從圖2b加腋節點的等效應力云圖可以看出，等效應力最大值產生在腋翼緣與梁下翼緣交界處。在鋼梁上以梁加勁肋中部為原點，等效應力沿著Y軸正方向、負方向平緩增加，到上下翼緣處產生局部應力最大值，且下翼緣處應力值明顯大于上翼緣處。從鋼柱上看，等效應力在中部兩加勁肋之間，形成相對均勻的等效應力域面，并從局部應力最大處，沿著X軸、Y軸向四周輻射。柱下部加勁肋以下部分，等效應力分布較為均勻，并未產生局部應力集中效應。

對比加腋前后底部應力云圖(圖3)，可以清晰看到，在普通非加腋節點處產生了應力集中現象，且最大應力產生在該處為170.31 MPa，并沿著X軸正方向遞減。在對梁柱節點進行加腋處理以后，梁柱翼緣節點處應力大幅度下降，最大應力產生在腋翼緣與柱翼緣連接處約為98.98 MPa，僅為普通非加腋節點最大應力的58%，且節點處應力域面在鋼梁上向X軸正方向、在鋼柱上向Z軸負方向平移，應力分布較加腋之前更加均勻。

a—非加腋節點;b—加腋節點。
圖3 底部應力分布云圖 MPa

3.2 沿不同路徑的應力對比分析

a—上翼緣;b—下翼緣。
圖4 非加腋節點應力變化曲線

如圖4所示，在非加腋情況下，上下翼緣處應力大小都隨著與節點距離增大而減小，且局部最大應力均產生在節點處。其中，上翼緣局部最大應力為113.56 MPa，下翼緣局部最大應力為170.31 MPa。從圖中分析來看，結構在承載過大荷載時，鋼梁翼緣與柱翼緣連接焊縫處有很大可能先發生破壞，且下翼緣節點焊縫處產生塑性鉸的速度要快于上翼緣。如果發生破壞，很有可能是在鋼梁、柱整體均未屈服的情況下，節點發生突然性脆性破壞，造成嚴重后果。

a—上翼緣;b—下翼緣。
圖5 加腋節點應力變化

如圖5所示，加腋情況下，應力曲線在節點的附近產生極值，其中上翼緣節點處局部最大值為55.02 MPa，下翼緣節點處局部最大值為20.05 MPa。在距離節點20～240 mm范圍內，上下翼緣應力較為均勻，變化相對較小。在距離到達240 mm左右時，下部翼緣應力突然增加，到290 mm處形成了局部應力最大值為66.08 MPa。這是因為加腋后使下翼緣塑性鉸遠離節點域，移至加腋處以外距離。上翼緣在距離柱面260 mm處產生局部應力最大值為49.8 MPa，這是因為此處的加勁肋在加固、減小撓度的同時，使得局部剛度增加，產生了局部的應力集中現象。分析可以看出，如果結構受到過大外荷載作用，首先會在加腋處產生塑性鉸，腋梁發生變形，然后上翼緣與柱面節點焊縫處產生塑性鉸。破壞順序為腋梁節點、腋梁、梁柱上翼緣節點。這種破壞形式可以有效地發揮結構的整體性，極大地降低了脆性破壞的可能性，有效地保護了梁柱下翼緣節點的安全。充分發揮了腋本身提供的贅余度的作用。

綜上，可以看出加腋與否對在不考慮溫度場情況下的梁柱受力影響非常大。通過加腋可有效地降低最大應力值；通過加腋可以擴大應力域面并使域面內受力更加均勻平緩，降低了局部集中應力的程度；通過加腋使產生塑性鉸的位置外移，遠離節點處，使破壞位置發生在加腋范圍以外，滿足結構設計中“強節點弱構件”的要求；通過加腋增加結構整體贅余度，使得腋梁在整體受到外力影響時優先吸收能量發生破壞，保證整體結構的安全。

4 高溫下有限元計算結果分析

4.1 結構的升溫及主要部位的溫度對比

空氣溫度按照ISO 834標準升溫曲線[7]，結構升溫過程平均平穩，溫度沒有跳躍式增長或者下降，這體現了鋼材的良好的導熱性能。

每隔100 s取節點處梁、柱腹板平均溫度以及腋腹板平均溫度作為參考，進行升溫速率的對比，具體升溫時間與溫度變化如圖6所示。

圖6 腹板升溫變化

首先對比加腋與非加腋兩種情況，從圖中的數據可以看出，總體升溫較為平緩均勻，加腋情況下鋼梁的腹板溫度上升速率幾乎和非加腋鋼梁的腹板溫度上升速率一致。用具體數據作為參考來看，在100,500,1 000,1 500,2 000 s時，加腋時溫度分別為367.8,607.7,703.1,761.8,805.8 ℃，非加腋時溫度分別為413.5,650.6,754.1,815,857.4 ℃，分別相差了45.7,42.9,51,53.2,51.6 ℃，雖有溫差但相差不大，且較為穩定。這種現象可能是由于腋和加勁肋的存在，使表面接觸的情況下空氣的對流和板間輻射換熱受到小幅影響，造成直接受熱面溫度上差異，從而導致加腋鋼梁腹板升溫率度略慢于非加腋鋼梁腹板。

對比加腋情況下梁腹板和腋腹板上的溫度，可以看出在相同的溫度邊界條件下，腋的升溫速率要快于鋼梁的升溫速率，在100,200,300,400,500 s時，梁腹板溫度分別為367.8,472.9,533.1,576,607.7 ℃，腋腹板溫度分別為413.1,516,575.9,618.5,650.7 ℃。這可能是由于腋作為直接接觸面受到空氣的對流換熱影響大于節點處梁腹板受到的影響，而節點處梁腹板的溫度可以更好的傳遞給非直接受熱且溫度較低的柱上半部分，因此導致了溫差的產生。腋從2 100 s后最終溫度結果也可以看出，腋腹板的最終溫度要高于鋼梁腹板的最終溫度分別為864.8 ℃和813.1 ℃。

4.2 在只有溫度荷載下等效應力分析結果對比

本文為了使結果更加顯而易見，分別取加熱升溫2 100 s后，在只有溫度荷載情況下的結構等效應力分布云圖，如圖7所示。

a—非加腋節點;b—加腋節點。
圖7 應力分布云圖(2 100 s) MPa

以柱底外側翼緣為坐標原點，在2 100 s時加腋節點與非加腋節點的應力分布最大值出現在了X軸方向距外側柱翼緣67.5,60 mm處，分別為283.7,273.59 MPa，加腋后最大應力值比非加腋情況最大應力值增大3.7%。

從總體應力分布來看，應力主要集中在梁、柱腹板處，翼緣受到影響極小。從加腋梁翼緣來分析，梁下部翼緣直接受火部位應力極小且分布均勻約為16 MPa，上部翼緣平均應力約為78.5 MPa，上翼緣平均應力比下翼緣平均應力大62.5 MPa。

如圖7b所示加腋處應力極小，腋本身并沒有對結構應力分布產生太大影響。

綜上，可以看出加腋在單純受到溫度荷載作用時候，并不能降低結構最大荷載值，甚至可能會像本文模擬中出現的情況一樣，產生負面影響；溫度產生的應力，主要集中在腹板處，且內側受火翼緣的平均應力值要低于外側非受火部分。這與常規的經驗不同；加腋處本身在單純火荷載條件下，并沒有體現出明顯價值，幾乎不能改變梁柱節點處的應力分布。所以，在單純受火荷載條件下，加腋與否對結構的贅余度影響不大。

4.3 在熱-力耦合作用下的應力-應變結果分析

為了不使結果傾向于某一主要因素的影響，選用適當溫度下的熱-力耦合，以便觀察分析，見圖8。

a—非加腋節點;b—加腋節點。
圖8 應力分布云圖(熱-力耦合) MPa

非加腋情況下，上翼緣梁柱節點處產生局部最大應力值為227 MPa，下翼緣節點處局部最大應力為153.3 MPa，整體最大應力出現在梁腹板中部距柱面56 mm處，其最大值為306.8 MPa。上翼緣平均應力為86 MPa，鋼梁下翼緣平均應力為162 MPa。

加腋情況下，上翼緣梁柱節點處產生局部最大應力為215 MPa，最大應力下降了5.58%，下翼緣節點處局部最大應力為149 MPa，最大應力下降了2.8%。整體最大應力出現在距上翼緣49 mm處，為296.7 MPa，相比于非加腋情況，向Y軸方向上移了76 mm。鋼梁上翼緣平均應力為83.3 MPa，鋼梁下翼緣平均應力為148.9 MPa。腋翼緣平均應力為50.6 MPa，其與下翼緣連接處局部最大應力為132.6 MPa。

加腋在熱力耦合作用下，可以使得節點處應力分布得以改善，尤其是梁柱腹板處應力分布更加均勻，整體最大應力降低。而上翼緣節點局部最大應力下降較下翼緣更多，是因為熱應力作用下的加腋節點對下翼緣影響較小造成的。加腋也使得最大應力向X軸、Y軸正方向移動，遠離梁柱下部節點，但腋并未充分發揮其作用。所以破壞順序有可能是梁上翼緣節點處先于加腋節點處，從而發生脆性破壞，這也就不符合強節點弱構件的結構要求了。

5 結束語

熱-力耦合作用下的加腋與否，對結構整體尤其是節點處贅余度增加是有利的，但與此同時這部分贅余度只是提供給外荷載部分，而熱應力部分受到的影響非常有限。傳統情況，只受外荷載作用下，加腋可以有效防止下翼緣梁柱節點焊縫處發生脆性破壞，使塑性鉸出現位置外移。但通過本文模擬可以看出加腋如果在受到熱應力和外荷載同時作用的情況下，很有可能還會發生脆性破壞，只是發生的位置變成上翼緣節點處。所以對節點尤其是上翼緣梁柱節點處，做隔熱層進行保護尤為重要。

參考文獻

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NONLINEAR FINITE ELEMENT ANALYSIS OF STRESS REPONSE OF HAUNCHED JOINTS AND NORMAL JOINTS AT HIGH TEMPERATURES

JIANG Liyun LUO Ye LUO Zhiwen

(College of Civil Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, China)

ABSTRACT：A 3D finite element model of steel structure of haunched joint was constructed by using the finite element softwareANSYS Workbench, and the haunching’s effects and changes were estimated by comparing the differences between hauched joints and normal joints in distribution rules and distribution changes in each direction under these three circumstances: external load, temperature load and coupled thermal-mechanical. The results showed that in the non-effect temperature field, hauching could decrease the beam-column joints’ maximum stress and then the plastic hinge, which wass in the bottom, was out-shift. However, when the circumstance turned to the high-temperature environment, the steel beam-column’s temperature curve was non-linear, and the warming of steel frame with haunching was slightly slower than that of non-haunching. Furthermore, if the steel frame was added extra external stress, the power of haunching would weaken. Thus, the plastic hinge would appeared on top flange beam-column joints faster than that on bottom flange joints.

KEY WORDS：steel structure； finite element analysis； fire； haunched joint； thermal-mechanical coupled

第一作者：姜麗云，女，1967年出生，碩士，副教授。

Email:jiang_liyun@126.com

收稿日期：2017-02-19

DOI:10.13206/j.gjg201708023