何為量子機(jī)器學(xué)習(xí)？

量子是任何物質(zhì)（例如能量和質(zhì)量）的最小可能的單元。在 1900 年，馬克斯·普朗克提出，在原子和亞原子級(jí)別，物質(zhì)的能量包含于稱為量子的離散的包之中。

根據(jù)環(huán)境變化，量子有時(shí)候表現(xiàn)為波，有時(shí)候又表現(xiàn)為粒子，這種特性稱為波粒二象性。量子論主要是要找到粒子出現(xiàn)在空間中給定點(diǎn) x 的概率，而不是找到其具體位置。

傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)使用經(jīng)典的位（0 或 1）執(zhí)行運(yùn)算。然而，量子計(jì)算機(jī)使用量子位執(zhí)行運(yùn)算。

量子位可以表示為：

• 圍繞原子核做軌道運(yùn)動(dòng)的電子：|1>和|0>分別表示激發(fā)態(tài)和基態(tài)。

• 光子：|1>和|0>是兩種光子的極化。

量子位同時(shí)表現(xiàn)為 0 和 1，這種現(xiàn)象稱為量子疊加。

雖然一個(gè)粒子能同時(shí)處于多種量子態(tài)，但是一旦我們測(cè)量該粒子的能量或者位置，它的疊加狀態(tài)就會(huì)丟失而只處于一種狀態(tài)。

圖 2：量子位被定義為指向單位球面上的點(diǎn)的一對(duì)復(fù)向量。傳統(tǒng)上，直接向上（正半軸）的量子位被表示為列向量|0>，向下的向量被表示為|1>（例如，圖中的量子位是|0>）。

即使相距很遠(yuǎn)，量子粒子間也能彼此相互作用，參照彼此來(lái)描述，而不是相互獨(dú)立，這種現(xiàn)象稱為“量子糾纏”。

在測(cè)量時(shí)，如果一對(duì)糾纏粒子中的一個(gè)被確定為處于“向下”的自旋狀態(tài)（即最低能態(tài)，電子與其磁場(chǎng)對(duì)齊時(shí)），則這個(gè)結(jié)果被傳達(dá)給另一相關(guān)粒子，該粒子現(xiàn)在處于“向上”的相反旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。量子糾纏使量子位彼此瞬間相互作用，即使它們相距遙遠(yuǎn)。

量子計(jì)算如何帶來(lái)無(wú)窮的并發(fā)性？

兩個(gè)相互作用的經(jīng)典位有四種形式：00、01、10 和 11。信息的這兩個(gè)組成部分中的每一個(gè)（第一個(gè)位和第二個(gè)位）在給定時(shí)間僅表示二進(jìn)制中的一個(gè)值。向普通計(jì)算機(jī)添加更多位仍然只表示一個(gè)二進(jìn)制數(shù)。

一個(gè)量子位可以同時(shí)處于兩個(gè)狀態(tài)（0 和 1）。因此，兩個(gè)相互作用的量子位可以同時(shí)存儲(chǔ)全部 4 個(gè)二進(jìn)制值。通常，“n”個(gè)量子位可以同時(shí)表示“2^n”個(gè)經(jīng)典二進(jìn)制值。因此，一個(gè) 300 量子位的量子計(jì)算機(jī)可以同時(shí)探索 2^300 個(gè)可能的解決方案，而不像傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)那樣一次一個(gè)解決方案，這帶來(lái)了巨大的并行性。給量子計(jì)算機(jī)增加更多的量子位將會(huì)指數(shù)級(jí)增加計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力。

一臺(tái)真正的量子計(jì)算機(jī)還沒(méi)有實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樵黾痈嗟牧孔游唬⑻幚硇枰?-452°F 低溫以保持穩(wěn)定的亞原子粒子，這是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，而建造一臺(tái)這樣的計(jì)算機(jī)更是如此。因此，我們正在努力，使用微軟的量子模擬器 LIQUi|>（微軟的 Azure 云計(jì)算資源擴(kuò)展自它）模擬 40 個(gè)量子位的運(yùn)算。

量子計(jì)算可以解決專門的科學(xué)問(wèn)題，如分子建模、高溫超導(dǎo)體的創(chuàng)建、藥物建模和測(cè)試及為有機(jī)電池的創(chuàng)建選擇分子。對(duì)于諸如觀看視頻或編寫 Word 文檔等一般任務(wù)而言，量子計(jì)算并不是最佳選擇。

那么，量子計(jì)算如何和機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合在一起？

計(jì)算大型矩陣的特征值和特征向量

執(zhí)行經(jīng)典 PCA 算法的方法之一是對(duì)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解。但是，在高維數(shù)據(jù)的情況下，這效率低下。

一個(gè)未知的低秩密度矩陣的量子 PCA 可以揭示與大特征值相關(guān)的量子特征向量，比線性規(guī)模的經(jīng)典算法快指數(shù)級(jí)倍。

使用量子計(jì)算機(jī)尋找近鄰

在這里提出的用于計(jì)算監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中近鄰的量子算法，為計(jì)算距離指標(biāo)（例如歐幾里德距離和內(nèi)積）所需的輸入數(shù)據(jù)的查詢數(shù)量設(shè)置了上限。最好的情況是查詢復(fù)雜度呈現(xiàn)指數(shù)式和超指數(shù)式降低，最壞的情況是查詢復(fù)雜度呈多項(xiàng)式級(jí)降低。

量子方法改進(jìn)希格斯玻色子實(shí)驗(yàn)

在希格斯玻色子實(shí)驗(yàn)中，希格斯玻色子粒子在產(chǎn)生后幾乎立即衰變成各種質(zhì)量較小的粒子集合。最常見(jiàn)的（我們可以觀測(cè)到的）衰變是：

• 信號(hào)：希格斯玻色子衰變產(chǎn)生的 4 輕子事件

• 本底：非希格斯玻色子衰變產(chǎn)生的 4 輕子事件

在解決“希格斯信號(hào)與本底”ML 優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，人們嘗試將信號(hào)與本底分離開(kāi)來(lái)。這項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，混合使用量子退火和經(jīng)典退火比最新的 ML 方法更有優(yōu)勢(shì)。

量子算法求解線性方程組

一些量子技術(shù)也有助于解決 ML 問(wèn)題中的子問(wèn)題，如矩陣求逆。

如果給定矩陣 A 和向量 b，找到一個(gè)向量 x，使得 Ax = b。對(duì)于求解一個(gè)線性方程組的量子算法，我們不需要知道解 x 本身，而是求解一個(gè)與 x 相關(guān)的某個(gè)算子的期望值的近似值，對(duì)于某個(gè)矩陣 M，即 x'Mx。

傳統(tǒng)的 ML 算法已經(jīng)被用來(lái)利用、控制和測(cè)量表現(xiàn)出了量子現(xiàn)象（如玻色 - 愛(ài)因斯坦凝聚體（BEC's））的系統(tǒng)。

BEC 是一種物質(zhì)狀態(tài)，在這種情況下，稀釋的玻色子氣體被冷卻到非常接近絕對(duì)零度的溫度。在 BEC 中，大多數(shù)玻色子處于基態(tài)。在宏觀層面上，量子效應(yīng)通常不會(huì)出現(xiàn)，但 BEC 在宏觀層面能顯示可見(jiàn)的量子效應(yīng)?？茖W(xué)家創(chuàng)造了一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)建高質(zhì)量 BEC 的最佳蒸發(fā)速度。另外，優(yōu)化的 BEC 創(chuàng)建過(guò)程更容易理解，因?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)模型確定了哪些參數(shù)對(duì)于創(chuàng)建 BEC 是必不可少的。

ML 算法有助于量子器件設(shè)計(jì)中的幾個(gè)構(gòu)建塊。ML 算法有助于解決以下問(wèn)題：

檢測(cè)量子變化點(diǎn)

量子器件可以發(fā)射某種狀態(tài)的粒子，在某個(gè)未知時(shí)刻開(kāi)始發(fā)射不同狀態(tài)的粒子。為了檢測(cè)這個(gè)變化點(diǎn)，科學(xué)家比較了局部測(cè)量和全局測(cè)量的性能。

局部測(cè)量：每個(gè)粒子進(jìn)入探測(cè)器之后立即測(cè)量其狀態(tài)

全局測(cè)量：所有粒子進(jìn)入探測(cè)器之后再行測(cè)量

對(duì)于局部測(cè)量，Sasaki 將未知狀態(tài)的分類框定為一種監(jiān)督學(xué)習(xí)。最后，發(fā)現(xiàn)在檢測(cè)突然的量子變化時(shí)，全局測(cè)量比局部測(cè)量更勝一籌。

量子位狀態(tài)二分類

科學(xué)家們訓(xùn)練了一個(gè)量子機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)，將量子位狀態(tài)分類為 0 和 1，內(nèi)存只隨著訓(xùn)練量子位數(shù)的呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。即使在一個(gè)足夠大的訓(xùn)練集的組成變化下，它也表現(xiàn)良好。

量子去相干

當(dāng)量子系統(tǒng)不完全隔離時(shí)，系統(tǒng)中的信息就會(huì)丟失到其環(huán)境中。這稱為量子退相干，導(dǎo)致量子行為的損失。ML 技術(shù)被用來(lái)了解更多的關(guān)于量子位的隨機(jī)相移過(guò)程，來(lái)預(yù)測(cè)量子位去相干和穩(wěn)定未來(lái)的量子位相移。

重現(xiàn)熱力學(xué)可觀測(cè)值

利用稱為玻爾茲曼機(jī)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可靠地再現(xiàn)了諸如能量、比熱和磁性的熱力學(xué)可觀測(cè)量。玻爾茲曼機(jī)使用蒙特卡羅采樣生成的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練。

要獲得關(guān)于量子 ML 及其最新進(jìn)展的更多信息，可以參考以下鏈接：

量子計(jì)算智能——滑鐵盧大學(xué)

https:///institute-for-quantum-computing/blog/post/quantum-computational-intelligence

使用量子計(jì)算機(jī)搜尋希格斯玻色子

https://www./news/quantum-machine-goes-in-search-of-the-higgs-boson-1.22860

查看英文原文：

https://www./2018/01/quantum-machine-learning-overview.html