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著名教育家烏中斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”社會都是在比較中發展的，我們的數學教學，尤其是小學應用題的教學更加離不開比較。 如果在教學中充分運用比較方法，則有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，發現規律，防止知識的混淆，提高辨別能力。從而扎實地掌握數學知識，提高學生發散思維能力。下面我們一起來學習比較法解盈虧問題： 一個問題盈虧問題：把若干物體平均分給一定數量的對象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應用題就叫盈虧問題。 三種題型題型（一）：一盈和一虧 公式：份數=（盈+虧）÷每份差 例題:四年級1班同學分蘋果，如果每人分4個蘋果，則多2個；如果每個人分6個蘋果，則少12個，問四年級1班共多少人？共有多少個蘋果？ 每人分4個蘋果，則多2個； 每人分6個蘋果，則少12個； 人數：（12+2）÷（6-4）=7（人） 蘋果數：6×7-12=30（個） 題型（二）：同盈和同虧 ①同盈 公式：份數=（大盈-小盈）÷每份差 ②同虧 公式：份數=（大虧-小虧）÷每份差 例題：四年級1班同學分蘋果，如果每人分4個蘋果，則多12個；如果每人分6個蘋果，則多2個，問四年級1班共多少人？共有多少個蘋果？ 每人分4個蘋果，則多12個； 每人分6個蘋果，則多2個； 人數：（12-2）÷（6-4）=5（人） 蘋果數：6×5+2=32（個） 題型（三）:盈虧和正好 ①一盈一正好 公式：份數=盈的數量÷每份差 ②一虧一正好 公式：份數=虧的數量÷每份差 例題：四年級1班同學分蘋果，如果每人分4個蘋果，則多12個；如果人分6個蘋果，恰好分完，問四年級1班共多少人？共有多少個蘋果？ 每人分4個蘋果，則多12個； 每人分6個蘋果，恰好分完； 人數：12÷（6-4）=6（人） 蘋果數：6×6=36（個） 四大步驟例題：四年級1班同學分蘋果，如果每人分4個蘋果，則少2個；如果每個人分6個蘋果，則少12個，問四年級1班共多少人？共有多少個蘋果？ 第一步：列式：分4個蘋果，則少2個 分6個蘋果，則少12個 第二步：比較：12-2=10（個） 6-4=2（個） 第三步：對應：10÷（6-4）=5（人） 第四步：代入：6×5+2=32（個） 例題：四年級1班同學分蘋果，如果每人分4個蘋果，恰好分完；如果每人分6個蘋果，則少12個，問四年級1班共多少人？共有多少個蘋果？ 第一步：列式：分4個蘋果，恰好分完 分6個蘋果，則少12個 第二步：比較：12-0=12（個） 6-4=2（個） 第三步：對應：12÷2=6（人） 第四步：代入：6×6=36（個） 比較法應用題總結：把條件排列出來，觀察，對比數量之間的關系，把兩個未知的數量消去一個。 |
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