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在小學數學教學中因數和倍數的知識既是重點又是難點，特整理了讓學生打印出來記住。 1、在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。） 2、注意：為了方便，在研究因數和倍數時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0） 3、找因數的方法：①乘法②除法； 找倍數的方法：逐次乘自然數。 4、①一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。 ②一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。一個數的最大因數和最小倍數是相等的都是它本身。 ③1是所有非0自然數的因數。也是任一自然數（0除外）的最小因數。 ④一個數的因數至少有1個，這個數是1。 ⑤一個數的因數都小于等于他本身，一個數的倍數都大于等于他本身。 5、因數＜或=它本身、倍數＞或 = 它本身、 最大的因數=最小的倍數=它本身。 一個數的倍數一定比它的因數大這種說法是錯誤的。一個數越大它的因數個數就越多，一個數越小它的因數個數就越少。這種說法是錯誤的。 6、2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫奇數。 7、5的倍數特征：個位上是0或5的數，都是5的倍數。 8、3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。個位上是3、6、9點數都是3的倍數是錯誤的說法。 9、2和5的倍數特征：個位上是0的數，既是2的倍數，也是5的倍數。（就是10的倍數）。 10、2和3的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8，而且各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數既是2的倍數，也是3的倍數。(就是6的倍數)。 11、3和5的倍數特征：個位上是0或者5，而且各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數既是5的倍數，也是3的倍數。（就是15的倍數）。 12、2、3、5的倍數特征：個位上是0，而且各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數同時是2、3、5的倍數。（就是30的倍數）能同時被2、3、5整除的最小兩位數是30，最大兩位數是90，最小三位數是120. 同時滿足2，3，5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。 4的倍數特征：一個數末尾兩位數是4的倍數，這個數就是4的倍數。 一個數各位數上的和能被9整除，這個數就是9的倍數。能被3整除的數不一定能被9整除；能被9整除的數一定能被3整除。 如果兩個數都是同一個數的倍數，那么這兩個數的和或差也是這個數的倍數。 13、自然數按能否被2整除分成奇數和偶數。所以我們說自然數不是奇數就是偶數。最小的偶數是0，最小的奇數是1，沒有最大的奇數和偶數，最小的自然數是0。如果用n表示自然數，那么2n表示偶數， 2n+1表示奇數。相鄰的兩個自然數相差1；相鄰兩個奇數相差2；相鄰兩個偶數相差2。 14、奇數+偶數=奇數 奇數+奇數=偶數 偶數+偶數=偶數 奇數－偶數=奇數 奇數－奇數=偶數 偶數－偶數=偶數 奇數×奇數=奇數 偶數×偶數=偶數 偶數×奇數=偶數 無論多少個偶數相加都是偶數、偶數個奇數相加是偶數、奇數個奇數相加是奇數。任意一個整數乘以2都變成偶數。 15、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。 1既不是質數，也不是合數。兩個質數相乘的積一定是合數。質數×質數=合數 16、最小的質數是2，最小的合數是4 。2是偶數中唯一的質數稱為偶質數；也是質數中唯一的偶數。 17、100以內找質數、合數的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。 18、100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 19、自然數按因數的個數分可分為1、質數和合數。 除2以外所有的質數都是奇數 |
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