高中物理：機械波的特征及應(yīng)用

機械波具有如下特征：

特征一：在簡諧波形成與傳播過程中，波源做簡諧運動，帶動鄰近介質(zhì)的質(zhì)點也做簡諧運動。在波的傳播方向上，先振動的質(zhì)點帶動后振動的質(zhì)點運動，由近及遠振動質(zhì)點的相位依次落后。

根據(jù)這一特征，可以根據(jù)某時刻簡諧橫波的波形、波的傳播方向，判斷介質(zhì)質(zhì)點的振動方向；也可以根據(jù)波形、波形上某個介質(zhì)質(zhì)點的運動方向，判斷簡諧橫波的傳播方向。

例1、如圖1所示為某一時刻的簡諧橫波的圖像，波的傳播方向沿x軸正方向。下列說法正確的是（    ）

A. 質(zhì)點A、D的振幅相等

B. 在該時刻質(zhì)點B、E的速度大小相等，方向相同

C. 在該時刻質(zhì)點C、F的加速度為零

D. 在該時刻質(zhì)點D正向下運動

圖1

解析：在簡諧波的傳播方向上，介質(zhì)中各質(zhì)點均做簡諧運動，振幅相等，A項正確。質(zhì)點C、F均在最大位移處，加速度最大，C項錯誤。

根據(jù)在波的傳播方向上由近及遠振動質(zhì)點的相位依次落后，即離開波源較遠的質(zhì)點總是模仿鄰近的離波源較近的質(zhì)點的動作，可在待判斷運動方向質(zhì)點的左側(cè)（靠近波源的一側(cè)）找一參考點，若參考點在待確定運動方向的質(zhì)點上方，則待確定運動方向的質(zhì)點向上運動；反之若參考點在待確定運動方向的質(zhì)點下方，則待確定運動方向的質(zhì)點向下運動。據(jù)此，可判斷出質(zhì)點B向上，D向下，E向下運動，B項錯誤，D項正確。

例2、如圖2所示為一簡諧橫波在某一時刻的波形圖，已知此時刻質(zhì)點A正向上運動，如圖中箭頭所示。由此可判斷此橫波（    ）

A. 向右傳播，且此時質(zhì)點B正向上運動

B. 向右傳播，且此時質(zhì)點C正向下運動

C. 向左傳播，且此時質(zhì)點D正向上運動

D. 向左傳播，且此時質(zhì)點E正向下運動

圖2

解析：已知波形上的質(zhì)點A向上運動，質(zhì)點A附近，比質(zhì)點A振動狀態(tài)超前的質(zhì)點在A的右方，可知此波是向左傳播的。據(jù)同一波峰（或同一波谷）兩側(cè)的質(zhì)點振動方向相反，可知質(zhì)點B、C正向下運動，質(zhì)點D、E正向上運動，所以只有C項是正確的。

特征二：波在傳播過程中，各介質(zhì)質(zhì)點在平衡位置附近做與波源相似的振動，質(zhì)點并不隨波遷移，所傳播的只是振動形式、能量和信息。從波形圖線上來看，只是波形整體的勻速平移。經(jīng)過時間△t，波沿著傳播方向平移。△t一段距離（式中v為波速，為波長，T為周期）。

理解和運用波的這一特征，可用整體波形推進法和局部質(zhì)點振動分析法確定經(jīng)過一段時間△t后的波形圖像或介質(zhì)質(zhì)點的位置。

例3、細繩的一端在外力作用下從t=0時刻開始做簡諧運動，激發(fā)出一列簡諧橫波。在細繩上選取15個點，如圖3所示，甲為t=0時刻各點所處的位置，乙為時刻的波形圖（T為波的周期），在圖丙中畫出時刻的波形。

圖3

解析：由乙圖可以看出，時刻的波形恰為整個正弦波形的，從到時經(jīng)歷的時間為。所以將時的波形沿波的傳播方向平移，再將形成的波形補全，即為時刻的波形，如丙圖所示。

特征三：簡諧波源振動的周期性，導(dǎo)致簡諧波在介質(zhì)中傳播時間和空間的周期性。即當(dāng)波在介質(zhì)中傳播的時間t為周期T的整數(shù)倍，或傳播的距離為波長的整數(shù)倍時，形成的新波形與原波形重合。這樣波在介質(zhì)中的傳播時間可記作（n=0，1，2，3，…），傳播的距離可記作（）（n=0，1，2，3，…）

根據(jù)這一特性，可以建立波動介質(zhì)中某質(zhì)點的振動時間與周期的倍數(shù)關(guān)系；或根據(jù)波形平移的距離建立起波傳播的時間和周期的倍數(shù)關(guān)系；也可據(jù)波形的平移情況，建立起波傳播的距離與波長的倍數(shù)關(guān)系，對波動問題進行分析研究。

特征四：波源振動，機械波在介質(zhì)中可沿各個方向傳播。但在一條直線上傳播時僅限于兩個方向，即所謂波傳播的雙向性。要注意波傳播的雙向性，謹防漏解。

例4、如圖4所示，一簡諧橫波在x軸上傳播，軸上a、b兩點相距12m。t=0時刻，a點為波峰，b點為波谷；t=0.5s時刻，a點為波谷，b點為波峰。下列判斷正確的是（    ）

A. 波一定沿x軸正方向傳播

B. 波長可能是8m

C. 周期一定是0.5s

D. 波速一定是24m/s

圖4

解析：波沿同一直線傳播時具有雙向性，A項錯誤。

畫出a、b之間在t=0和t=0.5s時的最簡波形，分別如圖5和如圖6所示。

圖5                圖6

質(zhì)點a從波峰運動到波谷的時間t與周期T的關(guān)系通式為

當(dāng)k=0時，T=1s；k=1時，。

所以T不可能是0.5s，C項錯誤。

a、b兩質(zhì)點的平衡位置間的距離與波長的關(guān)系通式為

，

代入數(shù)據(jù)得

所以波速通式為，

取k=0，n=1，2，3，…；取k=1，n=1，2，3，…；

取k=2，n=1，2，3，…；取k=3，n=1，2，3，…；

取k=4，5，6，…，n=1，2，3，…；代入波速通式，可以得出波速v的一系列的可能值，判斷得D項錯誤。取k=0，n=1，，所以B項正確。