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考點三 “傳送帶模型”問題兩類傳送帶模型 (1)水平傳送帶問題：求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷．判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運動位移x(對地)的過程中速度是否和傳送帶速度相等．物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發生突變的時刻． (2)傾斜傳送帶問題：求解的關鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用．如果受到滑動摩擦力作用應進一步確定其大小和方向，然后根據物體的受力情況確定物體的運動情況．當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發生突變． (1)小物體運動到B點時的速度v的大小； (2)小物體與運輸帶間的動摩擦因數μ； (3)小物體從A點運動到C點所經歷的時間t. 遞進題組 5．[水平傳送帶模型]如圖7所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5 m，物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時速度vA＝4 m/s，到達B端的瞬時速度設為vB.下列說法中正確的是( ) A．若傳送帶不動，vB＝3 m/s B．若傳送帶逆時針勻速轉動，vB一定等于3 m/s C．若傳送帶順時針勻速轉動，vB一定等于3 m/s D．若傳送帶順時針勻速轉動，有可能等于3 m/s 答案 ABD 6．[傾斜傳送帶模型]如圖8所示，傾角為37°，長為l＝16 m的傳送帶，轉動速度為v＝10 m/s，動摩擦因數μ＝0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質量為m＝0.5 kg的物體．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求： (1)傳送帶順時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的時間； (2)傳送帶逆時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的時間． 答案 (1)4 s (2)2 s 考點四 “滑塊—木板模型”問題 1．問題的特點 滑塊—木板類問題涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動． 2．常見的兩種位移關系 滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板向同一方向運動，則滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長度；若滑塊和木板向相反方向運動，則滑塊的位移和木板的位移之和等于木板的長度． 3．解題方法 此類問題涉及兩個物體、多個運動過程，并且物體間還存在相對運動，所以應準確求出各物體在各個運動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)，找出物體之間的位移(路程)關系或速度關系是解題的突破口．求解中應注意聯系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度． 例4 (2013·江蘇·14)如圖9所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗．若砝碼和紙板的質量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數均為μ.重力加速度為g. (1)當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大小； (2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大小； (3)本實驗中，m1＝0.5 kg，m2＝0.1 kg，μ＝0.2，砝碼與紙板左端的距離d＝0.1 m，取g＝10 m/s2.若砝碼移動的距離超過l＝0.002 m，人眼就能感知．為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？ 遞進題組 7．[滑塊—木板模型]質量為m0＝20 kg、長為L＝5 m的木板放在水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數為μ1＝0.15.將質量m＝10 kg的小木塊(可視為質點)，以v0＝4 m/s的速度從木板的左端水平拋射到木板上(如圖10所示)，小木塊與 木板面間的動摩擦因數為μ2＝0.4(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10 m/s2)．則以下判斷中正確的是( ) A．木板一定靜止不動，小木塊不能滑出木板 B．木板一定靜止不動，小木塊能滑出木板 C．木板一定向右滑動，小木塊不能滑出木板 D．木板一定向右滑動，小木塊能滑出木板 答案 A 8．[滑塊—木板模型]如圖11所示，質量M＝8 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F＝8 N．當小車向右運動的速度達到1.5 m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計、質量為m＝2 kg的小物塊，小物塊與小車間的動摩擦因數μ＝0.2，小車足夠長．求：(取g＝10 m/s2)
(1)放上小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大； (2)經多長時間兩者達到相同的速度； (3)從小物塊放在小車上開始，經過t＝1.5 s小物塊通過的位移大小為多少． 答案 見解析
“滑塊—木板模型”的分析技巧 (1)分析滑塊和木板的受力情況，根據牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度． (2)對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關系或速度關系，建立方程．特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移． |
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