沖擊2018年中考數(shù)學(xué), 專題復(fù)習(xí)32:函數(shù)存在性綜合題型

已知拋物線l:y=(x﹣h)2﹣4(h為常數(shù))

(1)如圖1，當(dāng)拋物線l恰好經(jīng)過點P(1，﹣4)時，l與x軸從左到右的交點為A、B，與y軸交于點C.

①求l的解析式，并寫出l的對稱軸及頂點坐標(biāo).

②在l上是否存在點D，使S△ABD=S△ABC，若存在，請求出D點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

③點M是l上任意一點，過點M做ME垂直y軸于點E，交直線BC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點M的坐標(biāo).

(2)設(shè)l與雙曲線y=-9/x有個交點橫坐標(biāo)為x0，且滿足3≤x0≤5，通過l位置隨h變化的過程，直接寫出h的取值范圍.

考點分析:

二次函數(shù)綜合題.

題干分析:

(1)①將P(1，﹣4)代入得到關(guān)于h的方程，從而可求得h的值，可得到拋物線的解析式，然后依據(jù)拋物線的解析式可直接得到拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo);②先求得OC的長，然后由三角形的面積公式可得到點D的縱坐標(biāo)為3或﹣3，最后將y的值代入求得對應(yīng)的x的值即可;③先證明四邊形OEDF為矩形，則DO=EF，由垂線的性質(zhì)可知當(dāng)OD⊥BC時，OD有最小值，即EF有最小值，然后由中點坐標(biāo)公式可求得點D的坐標(biāo)，然后可的點M的縱坐標(biāo)，由函數(shù)的關(guān)系式可求得點M的橫坐標(biāo);

(2)拋物線y=(x﹣h)2﹣4的頂點在直線y=﹣4上，然后求得當(dāng)x=3和x=5時，雙曲線對應(yīng)的函數(shù)值，得到點A和點B的坐標(biāo)，然后分別求得當(dāng)拋物線經(jīng)過點A和點B時對應(yīng)的h的值，然后畫出平移后的圖象，最后依據(jù)圖象可得到答案.