河圖洛書中蘊藏的幻方法則及易學應用 《河圖》與《洛書》是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，陰陽、五行、術數、太極、八卦、九星、風水等等皆可追源至此，是中華文明的源頭與里程碑。其最早記錄在《尚書》之中，其次在《易傳》，諸子百家多有記述。  相傳，上古伏羲氏時，洛陽東北孟津縣境內的黃河中浮出龍馬，背負“河圖”，獻給伏羲，伏羲依此而演成八卦，后為《周易》來源。又相傳大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。又依此定九章大法，治理社會。《易·系辭上》說：“河出圖，洛出書，圣人則之”，就是指這兩件事。  河圖洛書與易經一樣，都體現了天人合一之旨，因此，要明了《周易》之理，必須從精研河圖、洛書開始。  把一和六、二和七、三和八、四和九這四組數，圍繞著五這個數字一擺，不同的擺法就形成了河圖和洛書兩種，這也就是“卍”和“十”字形的由來。歷史上，“卍”字和“十”字的歷史都極其古老，在世界各地都可以找到它們的影子。以“卍”字符為例，根據現在的考古發現，早在八、九千年前的新石器時代，中國就有“卍”字符字形的圖案出現了，同樣的符號也可以在古蘇美爾、古印度河文明等古老文明中找到它的蹤跡，它至今仍是宗教中的一個重要符號。幻方(Magic Square)也稱數獨，最早起源于我國。是一種將數字安排在正方形格子中，使每行、列和對角線上的數字和都相等的方法。幻方也是一種漢族傳統游戲。舊時在官府、學堂多見。它是將從一到若干個數的自然數排成縱橫各為若干個數的正方形，使在同一行、同一列和同一對角線上的幾個數的和都相等。  公元13世紀，南宋數學家楊輝不僅精通數學，而且精通易學，在他1275年所著的《續古摘奇算法》中，就對河圖和洛書的數學問題進行了詳盡的研究，編制出3－10階幻方，楊輝稱之為縱橫圖。 其中對3階幻方的排列，找出了一種奇妙的規律：“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足”，清代，李光地的《周易折中》把楊輝所概括的這種排列排列原理為“陽動陰靜”。 我國的縱橫圖通過東南亞國家，印度、阿拉伯傳到西方。由于縱橫圖具有十分奇幻的特性，西方把縱橫圖叫作Magic Square，翻譯成中文就是“幻方”或“魔方”。 在一個由若干個排列整齊的數組成的正方形中，圖中任意一橫行、一縱行及對角線的幾個數之和都相等，具有這種性質的圖表，稱為“幻方”。幻方圖中任意一橫行、一縱行及對角線的幾個數之和都相等的這種性質，稱為幻方法則。 現在的幻方種類很多，如：一般幻方、對稱幻方、同心幻方、完美幻方；平面幻方(二維)、幻立方(三維)、多維幻方；平方幻方、立方幻方、高次幻方、高次多維幻方；魔鬼幻方、馬步幻方、多重幻方、六角幻方、雙料幻方、幻環、幻圓等等。 現將楊輝的奇數階幻方排列方法詳述如下： 1、九子斜排  2、上下對易，左右相更  3、四維挺出  事實上，用楊輝所概括的構圖規則可以推廣到任何奇數階幻方。 如天數二十五構成的五階幻方： 1、斜排  2、上下相易、左右相更、四維挺出  又如大衍四十九數七階幻方： 1、四十九數斜排：  2、上下相易、左右相更、四維挺出  又如盡變八十一數九階幻方： 1、八一數斜排 2、上下相易、左右相更、四維挺出 楊輝提出的這種幻方構圖，符合古代陽變陰死的“陽動陰靜”法則，能窮宇宙萬數之變，不愧為世界幻方始祖。 前幾年在上海浦東陸家嘴地區，挖出了一塊元朝時代伊斯蘭教信徒所掛的玉掛，玉掛的正面寫著:“萬物非主，惟有真宰，默罕默德，為其使者”,而玉掛的另一面就是一個四階幻方。玉幻方上有兩耳可系繩佩戴，是隨身的辟邪符。 古人認為，奇妙的幻方蘊含著宇宙的法則。直到十五世紀，住在君士坦丁堡的魔索普拉才把中國的縱橫圖傳給了歐洲人，歐洲人認為幻方可以鎮壓妖魔，所以把它作為護身符，也把它叫作「Magic Square」。而在國外，十二世紀的阿拉伯文獻也有六階幻方的記載，中國的考古學家們曾經在西安發現了阿拉伯文獻上的五塊六階幻方，除了這些以外，歷史上最早的四階幻方是在印度發現的，印度人認為那是天神的手筆。 1956年西安出土一鐵片板上所刻的六階幻方(古阿拉伯數字)十三世紀，元代幻方數字方陣，無論從縱、橫或對角線看，每組數字相加總和都是111。明代幻方數字方陣，無論從縱、橫或對角線看，每組數字相加總和都是34。這一幻方實際蘊含著數字排列規律在內，當時的人卻視為神秘莫測，鐵板幻方也被作為神秘之物，具有驅邪鎮災的作用。元代幻方在房屋地基中的石函里，是鎮宅之物。 |
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