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呂梁市汾陽市府學街小學 張曉艷 設計理念 《數學課程標準（2011年版）》指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。本節課給學生創設自主學習的空間，引導學生通過獨立思考、合作交流、匯報展示等活動，獲得知識，形成技能，感悟用字母表示數的優越性。 教學內容 《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（北師大版）四年級下冊第61頁。 教學目標 1．結合具體情境理解用字母表示數的意義，會用字母表示數，感受字母的不同取值范圍，培養學生抽象概括的能力。 2.經歷把生活問題轉化為數學問題的抽象過程，體會用字母表示數的簡明性，感悟身邊處處有數學，初步體會數學的價值。 3.在自主探究、合作交流與比較反思中滲透分類思想、符號化數學思想，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。 學情與教材分析 學生在以前的學習中大量接觸到的是有關具體的數的認識和運算，對用字母表示數有一些生活經驗和初步的接觸，但對用字母表示數的意義并不理解。教學中需要結合學生感興趣的熟悉的材料，讓學生在具體情境中反復體會字母表示數的意義，促使學生建立用字母表示數的模型，發展學生的符號感。教材通過“青蛙兒歌”“母子年齡關系”等情境，讓學生經歷用字母表示數的多個活動，從而達到對用字母表示數的意義的理解。 教學準備 多媒體課件、 展臺、 白紙條。 教學過程 一、創設情境，提出問題 師：歡快活潑的兒歌總伴隨我們成長，數青蛙這首兒歌大家聽過嗎？一起唱一唱吧。（課件出示前幾句） 生：歡快跟唱：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿...... 師：（適時停止）照這樣唱下去，這節課也唱不完，怎么辦呢，孩子們？ 生：（思考或舉手） 師：別急，這節課我們學習《字母表示數》讓我們邊學邊尋找答案。 （板書：字母表示數）。 [設計意圖]興趣是最好的老師，從有趣的兒歌導入，發現并提出兒歌中隱藏的數學問題。 二、提取信息，初探新知 1.初步感知數量關系。 師：在剛才的兒歌中，有青蛙的只數，嘴的張數，眼睛的只數，腿的條數，我們先從青蛙只數與腿的條數來研究研究。 1只青蛙4條腿；2只青蛙腿的條數怎么算呢？ （2×4） 師：算式中2表示什么？4表示什么？ （2表示2只青蛙，4表示每只青蛙4條腿。師補充，2×4就是2只青蛙的腿數。） 師：3只青蛙12條腿，算式？3×4表示什么？... 生上臺寫并講：3表示3只青蛙，4表示每只青蛙4條腿。3×4表示3只青蛙的腿共有多少條。 小老師講的好不好？（掌聲） 老師請你當小助手幫忙記錄好嗎？ 生再說些數量并分析，記錄。 [設計意圖]引導學生從個別到一般感受青蛙數量與腿的數量之間的關系。并通過整理強化這兩個量之間的關系。學生是課堂的主人，通過上臺展示自我增強了孩子的自信心，同時鼓勵學生勇敢積極的發言。 2.自主思考,同桌交流。 老師聽出來了，繼續往下說，你們還能說好多好多，現在讓我們靜下來，仔細的想一想，這些青蛙的只數和腿的條數能不能用一句話概括說完。試著寫在條形紙上，并和同桌說一說你的想法。 學生把自己的想法嘗試記錄下來。并與同桌交流。 [設計意圖]學生的獨立思考是學習新知的必經之路，給他們一定的空間和時間靜靜地想，然后小組交流，最后全班展示交流，得出正確的表示方法。使學生充分感受到用字母表示數的必要性。 3.展示交流。 老師選擇幾個學生的作品，板演在黑板上或展臺。教師：這么多種，哪一個更合理呢？小組討論。 由小組長帶領討論，并組織好匯報語言。 小組代表匯報： [設計意圖] 引導學生分類對比，文字表達類；圖形符號類；字母表示類，體現字母表示數的簡潔性，讓學生充分地經歷思考表達和交流的過程，使學生學會自己解決問題的方法。 師：大家都覺得a只青蛙a×4條腿好，它好在哪里？ 學生回答：把一節課也說不完的兒歌說完了。簡潔。還能看出青蛙的只數×4=腿的條數或腿的條數是青蛙只數的4倍。 （板書：青蛙的數量×4=腿的數量） 師小結：通過大家的思考和討論我們明白了字母不僅能表示數，還能表示數量關系。 師：咦，字母表示數？這個字母a表示的是什么數呢？4這個數能用字母表示嗎？ 【學情預設：學生可能會說，字母表示任何數，4這個數不能用字母表示，它表示每只1青蛙的腿數；也有學生會補充字母a不可以是分數或小數。】 師小結：字母可真神奇，可以表示許多的數，不過也得符合實際情況，有一定的范圍。這里的a表示的是變化的不確定的數，而4是一個固定的量，它表示4倍。那么，當a是60時，青蛙的腿數是？當a是1200呢？ 學生帶入求值。當a=60時，青蛙的腿數是a×4=60×4=240。當a=1200時，a×4=1200×4=4800。 [設計意圖] 由具體的數，算式到抽象的字母與含有字母的式子，由表示數量到既可以表示數量又可以表示數量關系，再根據字母的取值求含有字母的式子的值，學生在反復經歷符號與數字轉換的過程理解字母表示數的意義，感受符號的價值。促進了學生數學思維的發展。 師：關于字母還有我們不知道的知識呢！一起看一看。 生仔細觀看，了解簡寫規則。 師：你知道什么了？ 學生回答：字母和數字相乘時可以省略。 數字要寫在字母前面。乘1時，1可以省略。 師：那a×4就等于？生：a×4=4a [設計意圖]小資料的介紹，既發揮教師的主導作用,又充分體現學生的主體地位。讓學生對符號產生了興趣，豐富了數學文化，為進一步發展學生的符號意識奠定了基礎。 三、挑戰完整兒歌，鞏固新知。 師：出示整首兒歌，用字母表示。
師總結：只有先弄清兩個數量之間的關系，才能正確的用字母表示數。 [設計意圖]從部分兒歌到完整兒歌，從數字到字母，對學生而言是一次挑戰，是一個飛躍，只有不斷體驗、經歷知識才能被理解，吸收，內化。 四、拓展應用 師：說一說，生活中什么時候還用到字母表示數？ （出示課件） 1.我n歲，媽媽（ ）歲。 媽媽x歲，我（ ）歲。 2.3個文具盒n元，每個文具盒（ ）元。 3.一方帕邊長為a，周長為（ ）面積為（ ） 4.開放性練習 [知識鏈接]微課：字母表示數的歷史（從知識到歷史，從古羅馬到丟番圖、韋達、笛卡爾，再到學生將要學習的方程） [設計意圖]學生經歷了自己學習的過程，在生活中，尋找并感悟字母這一符號的內涵和思想。借助微課了解數學歷史文化，提高學生熱愛數學的意識和情感，同時了解整單元的學習。 五、全課總結，互動評價 數學文化博大精深，學了字母表示數這一課你想說什么呢？ 設計思路 借助符號表示數和數量關系，是代數的一個基本特征，同時也是學生由算術思維飛躍到代數思維一個新開端。本節課“字母表示數”，首次為學生開啟了代數知識這一新的學習領域，是以后進一步學習代數知識的重要基石，其作用與地位不言而喻。 1.創設情境，體會字母表示數的現實需要。 學生理解字母表示數需要一個長期的過程，需要經歷大量的活動，積累豐富的經驗。設計是我先通過說“兒歌”情境，讓學生感受到說不完的時候，領悟到用字母表示數是一種需要，滲透符號化思想；接著通過獨立思考，合作交流說明幾種錯誤的表示方法，進一步理解字母表示數的含義，再通過完整版的兒歌對字母表示數的方法加以運用，強化用字母和含有字母的式子表示數以及數量間的關系。教學中素材的取舍也以生活的親近度和學生的熟悉度為標準，讓學生在生活中學習，在熟悉的環境中體會字母的現實性。 2.合作交流，充分體現教師主導，學生主體。 由具體的數過渡到字母表示數，是由個別到一般的抽象化過程，是學生認識上的一次飛躍。所以對于目前尚以具體形象思維為主的學生來說，初學時無疑存在一定難度。我在教學中，留給學生獨立思考、合作交流的充分空間，為學生創造了廣闊的探索天地。引導他們從算式中尋找規律，得出數量關系，正確用字母表示數。 3.層層遞進，加深對字母表示數的有效理解。 學生對字母表示數的理解不是一蹴而就的，需要反復的體驗。為了發揮學生已有知識的有效作用，實現語言概括到字母表示的對比、過渡和加深，我分層次的安排了兒歌的簡潔版和完整版，激發學生進一步體驗符號語言的優越性，使新舊知識在深層次上達到了統一。 教師簡介 張曉艷，女，中小學二級教師，汾陽市府學街小學教師。呂梁市教學能手，呂梁市骨干教師。積極參與省、市級各項活動，作品《借助幾何直觀 助力學生成長----談北師大版三年級下冊中的“幾何直觀”》在2017年度新世紀小學數學優秀教學資源評選活動中榮獲特等獎。
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