吳正憲老師的三節《平均數》課堂實錄，怎么每次都不同

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    這里選取吳正憲老師在不同地點，不同年份上的公開課，請大家認真體會名師如何創設情境，如何展開新課，如何利用課堂生成，........  開始吧。

較早的：

吳正憲老師《平均數》教學實錄一

2017年的

       下面是2017年吳正憲老師在全國千課萬人中的一節示范課《平均數》，這堂課的教學藝術已達化境，藝術在最高境界都是相同的，吳老師的教學藝術已經從修術達到修心。

      課堂實錄的后面有專家的點評，也請大家看看，文末附有專家的點評的文字稿。

吳正憲老師《平均數》教學實錄二

最新的      

吳正憲老師《平均數》教學實錄三

在2018年全國小學數學（人教版）核心素養示范課觀摩交流會（4月13日 湖南·長沙）上，吳正憲老師所執教的四年級下冊《平均數》教學設計。

課堂實錄視頻版，網上未有，下面提供文字版

（點擊圖片，查看大圖）

以下內容是《平均數》教學實錄二的點評

 有一種教學，叫“傳道”

——著名特級教師吳正憲《平均數》教學藝術品讀

已經不記得，是第幾次給吳正憲老師的課撰寫品讀稿了。每一次，無論聽課中，還是寫作時，總被滿滿的感動緊緊地包圍著……

4月的西湖體育館，這份感動再次蒞臨。在“第二屆核心素養下的小學數學發展課堂研討觀摩會”上，吳老師帶著三年級的孩子走進了《平均數》的學習領地。如果說，很多老師執教此課時重在“修術”，那么，吳老師則將教學立意更多地傾向于“傳道”。當前，盡管“基于學科核心素養的教學改進”呼聲漸高，但我們依然常常習慣性地“把寶押在”具體知識的習得及淺層技能的訓練上，而極少考慮“如何幫助孩子積蓄起利于終身發展、適應社會需求的核心素養”……吳老師的精彩教學告訴我們：“傳道”，是讓“學科核心素養”落地的應然之舉。

一、聚焦本質，傳“意義”之道。

任何教學內容，都有其學科本質。“平均數”的學科本質是什么？從價值上看，它能反映一組數據的整體水平。從特征上看，它是介于“最大數”與“最小數”之間的虛擬的數。整節課，吳老師淡化了計算操練，強調了意義體驗。

1.關注“感受”。由始至終，吳老師都沒有“苦口婆心”地強調“整體水平”，甚至于根本不曾提及“整體水平”，但卻通過巧妙設計、智慧引領，讓學生深有感受。比如，開課時，師生圍繞“以前6歲兒童差不多1.1米，當前6歲兒童不止這個高度……”展開對話。這里的“差不多1.1米”，便是“整體水平”的樸素表達。再如，面對“究竟當前6歲兒童免票身高定為多少”，學生提出“算平均數”，吳老師反問“為何不能根據最高（最低）的人來定”，促使學生通過思辨，明晰“不以偏蓋全”這一“整體水平”的“潛臺詞”。又如，在“當前6歲兒童平均身高1.2米”揭曉后，吳老師適時調侃“這里面有個張小東，身高一定是1.2米嗎”，再次點明平均數不是“個體狀況”，而是“整體水平”。

2.點亮“生成”。在“估測一組已知數據的平均數”時，有一個孩子估了“1.4米”。吳老師及時捕捉這一生成，請他向其余同學提問：“你們為什么不猜1.4米呢”。于是，“一個人的想法”引爆“一群人的思維”。一開始，學生都憑生活經驗，出現了“我8歲了，也沒1.4米”這樣的答案。隨著吳老師耐心的等待，有同學提出“最高的才1.35米，平均數不可能高于這個數”。順勢地，吳老師再設一問：“那估70厘米可以嗎？”學生當即心領神會。由此，平均數一定比“最大數”小、比“最小數”大的“區間”意識，便在學生腦海中烙印了。

二、全景貫通，傳“經驗”之道。

吳老師的課，總能別出心裁。從傳統眼光看，這節課沒有什么鞏固練習，也缺乏規整的板書，師生從頭到尾都在討論“如何確定當前6歲兒童乘公交車的免票身高”的現實問題。在“講故事”中引入，在“每人都當官員發表觀點”中展開，在“解讀當前6歲兒童平均身高1.2米”中深化，在“讓學生回顧整個解決問題全過程”中結尾。這樣的課路設計，究竟蘊含著怎樣的深意呢？顯而易見，學生直面“新問題”、踐行“數學化”的自主空間與完整體驗得到了有效保障，其“先規劃、后調整、再反思”的解決問題實踐經驗及策略意識得到了切實強化。目前，很多課都設計了大量生動的問題情境，看似鮮活搶眼，而事實上，則有“割裂學生解決問題完整體驗”之嫌。在這一點上，吳老師的課值得研習。

三、拉伸背景，傳“觀念”之道。

這里所說的觀念，是指“數據分析觀念”。平均數屬于“統計與概率”領域內容，自然要突出“數據分析觀念”這一課程核心詞的教學落實。這一點，很多老師都較為忽視。常見的教學方式是，教師通過情境呈現數據，讓孩子經歷平均數產生的過程。這樣一來，在強調平均數概念內涵的同時，削弱了“統計”教學理應重視的數據搜集、提取、整理的過程，影響了學生“數據分析觀念”的養成。而吳老師的課，恰恰突出了“統計”的扎實過程。課的前半段，沒有提供具體數據，但很強調“數據怎么來”的思考與交流，有孩子提出“拿來全國6歲兒童的身高數據”，有孩子提出“拿來全市6歲兒童的身高數據”，還有孩子提出“進行數據抽樣”，在此，三年級的孩子充分體驗了統計數據的“模擬搜集”過程。另外，平均數教學中，吳老師非常重視引導學生展開對于具體數據的分析、歸納、概括，又將“數據分析觀念”教到實處。

四、捕捉細節，傳“品格”之道。

核心素養，是“關鍵能力”與“必備品格”的合體。盡管如此，對于“品格”的養成，似乎從來不被數學課所重視。吳老師在課中，始終注意通過她“春風化雨”式的無痕點化，讓學生在品行格局方面亦有領悟。比如，開課處，有的孩子提出“可適當提高、且隨意確定免票身高”，有的孩子認為“可‘抓’一些兒童來計算”，有的孩子則覺得“可直接將全國現成數據拿來”……對此，吳老師沒有過多評說，只是悄聲建議“總而言之，究竟定多少身高合適，不能一拍腦袋，要有依據?！边@句話，看似輕描淡寫，實則如同“一股清流”，給學生播下了“嚴謹求真、實事求是”科學態度的種子。毋庸置疑，無論是數學學習，還是人生發展，這種科學態度都是必要且重要的。

（浙江省紹興市上虞區教學研究室   葉  柱）

給吳正憲老師的精彩短信留言

130****6755 又見到吳正憲老師親切溫暖的笑臉了，從吳老師那兒我們可以堅定的是三尺講臺的堅守和睿智會讓我們為師者容顏不老、魅力照人！吳老師的匠心給孩子們種下了一顆種子，也給我們教師們種下了一顆種子，吳老師的課堂永遠讓我們學無止境！

131****0620 吳老師的課以兒童為中心，真正地踐行了兒童會的不教，就是如何算平均數，而是從生活中的問題引入，引導學生進行討論，搜集數據具有重要意義，有了數據對于解決問題具有決策性地意義。

134****4495 吳正憲老師的課，就像吳老師所說，是一顆溫暖的種子，播種了統計觀念源于生活，來自數據！真實的關注了孩子核心素養的培養！

135****8996 吳老師展現在我們面前的是謙遜，平和，真情，看不出絲毫的嬌柔做作，一切發自內心，令聽者強烈感受到大師高尚的人格魅力。而對孩子們，更是一種平等的態度。

135****5979 吳老師的課從身邊的數學入手，既讓生感覺生活中有數學，又讓學生感到學習平均數的必要性。整堂課在無痕中學習了新知。

135****0610 吳正憲老師的平均數，從大問題出發，讓學生思考決策的依據是有數據的分析做依據，同時通過讓學生理解平均數的區間性，大數據的集中趨勢的虛擬性，以及決策時應該具體情景具體參考性，讓學生有統計分析數據的初步能力。這里我想請教吳老師平均數的敏感性，了解平均數在決策中的比較參考的意義以及平均數統計意義中不帶單位的這點，吳老師沒有提及或不談，有什么自己的思考？

 135****9132    吳老師的平均數，把握大方向，不拘小節，花大量時間，讓孩子探究什么是平均數，理解含義優于理解算法，打牢基礎。

136****8355 吳正憲老師的平均數上出了數學本質的味道！一節課下來，我們原本想象中的孩子們拿起筆求平均數環節沒有看到，但是我們看到了統計的真正意義！以前的課關注的是知識點，是結果，是讓學生會做題，會解題，會考試。而現在的課著眼于經歷、體驗、感受平均數的產生，理解平均數的本質意義，關注的是學習過程，讓孩子學會思考，學會解題的策略，更加關注學生的情感態度和價值觀?！墩n標》中強調要培養學生的統計思維和隨機觀念，提高解決問題的能力！在這節課中這一點得到了充分的體現，雖然情境很難，但是我們看到了孩子們思維碰撞的火花！我想這才是數學真正的魅力！

137****7921 多次聽吳老師的課，留下印象最深的是對于學生的親切，對于學生思考的標志性語言“不急，慢慢來！縱觀本節課堂吳老師充分尊重了學生已有的生活經驗，通過小組合作討論，教師及時的追問，讓思路變得清晰！每個環節留有充分思考時間，讓學生真正的深層思考，使得學習真正得以發生。

138****2331 吳正憲老師充分尊重孩子的認知，從學生的身邊入手，去解決生活當中的問題。整堂課以學生為主，關注學生學習習慣的養成，這是我在今后教學課堂中要去關注的！

159****5450 吳老師的整節課，她始終堅持以學生為本，和諧發展的課堂理念，在課堂上，讓孩子們詮釋著“自己的思維和認知”，以“和諧”理念讓還孩子釋放自己的想法。

187****2656 吳正憲老師曾經說過：在育人的過程中——沒有什么比保護學生的自尊心、自信心更重要。在學習的過程中——沒有什么比激發學習興趣、保護好奇心更重要。在交往的過程中——沒有什么比尊重個性、真誠交流更重要。在成長的過程中——沒有什么比養成良好的習慣更重要。今天的課堂我們真切地感受到了吳老師的言行合一。被她那真誠的情感、友善的態度、高尚的師德、精湛的教藝、堅實的教學基本功而深深地感染。孩子們一定非常享受這樣的課堂。

188****5397 在悠揚的旋律中，我們期待著吳老師的課，一堂課下來我的心靈受到滌蕩，以兒童為主，充分尊重學生的認知，在潛移默化中讓學生明白數學問題源于生活而又高于生活。