《邏輯十九講》筆記

? 1.推理是訓(xùn)練判斷能力的一種行為、過程或者藝術(shù)；推理是在論證中使用理性判斷的一種能力或者行為；推理是論證和推論的結(jié)合體；推理代表理性的力量；推理是論證、討論和辯論。

2.推理是大腦思維的思考力量；推理教會我們認(rèn)識思想知識是什么，以及它和感官知識之間的區(qū)別。推理可以被認(rèn)為是調(diào)配各種能力的精神建筑師；推理能夠把人可以感覺到的事物加工成新產(chǎn)品，進而建造出科學(xué)和哲學(xué)的殿堂。

3.想法是一種通過文字表達(dá)，但并不給出建議的精神產(chǎn)品；思想則是一種闡述兩個以上的想法之間的關(guān)系的精神產(chǎn)品。

4.理性是思維的眼睛，它有助于我們看清楚事情為什么會是這樣，以及事件在什么時候以怎樣的方式發(fā)生或者不會發(fā)生。

5.推理的四個步驟：抽象、概括、判斷、推理；推理的兩個種類：歸納推理和演繹推理；它們之間相互獨立又相互依賴。

6.抽象，是從一個物體、人或者事情中，提取和歸類出它的特性或者屬性，并把它看成是一個有明顯思想內(nèi)容的物體的一個過程。抽象和具象并沒有必然聯(lián)系；其實具象依賴于抽象，并且抽象支持具象的存在；但是抽象并不包含具象。

7.概括，是指一種形成概念或者基本想法的過程。作用主要表現(xiàn)在引導(dǎo)人們理解所有客觀實體，人和事物的共同特性，并把它們整合之后再轉(zhuǎn)換成一個包含它們所有含義的單獨見解或者概念。

8.判斷，是指一個把兩個物體、兩個人或者兩個東西進行對比，分析兩者之間的共同之處和不同之處的過程。

9.推理，是指一個把兩個客觀實體、兩個人或者兩件事物進行對比分析得出它們同第三者之間關(guān)系的過程。

10.四個推理過程中，必須分別運用到分析和綜合這兩個過程。分析是把一個需要進行思考的物體分解成若干個組成部分、特性或者關(guān)系。綜合是把一個有思想的物體的各個組成部分、特性或者關(guān)系融合成一個綜合性整體。這二者就是推理的基礎(chǔ)。抽象是一種理論分析；概括或者觀念注重綜合；判斷是分析和綜合的一方或雙方。

11.推理有兩項十分重要的分類：（1）歸納推理，也就是從各種個體事實中推論出普遍真理；（2）演繹推理，也就是從普遍真理中演繹出各種個體事實。

12.歸納推理和演繹推理相互依賴的地方在于：一個人必須通過從自身經(jīng)驗或者別人的經(jīng)驗中尋找到一些重要前提，從中他可以爭辯或者總結(jié)出他的結(jié)論。

13.概念是對任一事物的一種精神陳述。每個概念的形成都需要五個步驟：陳述、對比、抽象、概括、命名。

14.我們只有首先對原材料作出陳述，然后才會形成一個概念。我們把注意力轉(zhuǎn)向或者直接朝向一個物體，然后注意它的特性和屬性。接著我們再對有待認(rèn)識的物體或者我們已經(jīng)認(rèn)識的物體進行對比。我們把這個物體同其他物體或者我們大腦思維里的想法進行對比，記錄下相同點和不同點，從而把同類物體和不同類物體各自分在一邊。之前認(rèn)識物體的范圍越大，新舊物體或者想法之間的層次關(guān)系就越多。然后我們進入了下一個步驟——“分析”，我們把這個物體的所有特性進行分離，研究各部分的細(xì)節(jié)。抽象行為事實上是一個分析過程。然后，我們進入綜合過程，經(jīng)過對比和分析之后我們把這些材料綜合起來，因此形成一個關(guān)于這個物體的具體概念或者想法。在這個過程中，我們通過對比和分析，認(rèn)識這許多的特性，再把這些特性聯(lián)系起來，集結(jié)成一捆捆，以“綜合”為主軸把它們緊密聯(lián)系起來，最終就有了一個真正的具體概念。

15.概念相對于圖像化，指代的范圍更寬廣。概念是一類事物的集合，而圖像僅僅指代某個特定的事物或物體。這兩者之所以經(jīng)常被混淆，是因為圖像化更具體，更容易被人們所接受。而概念本身包含的一個重要的特性就是抽象化。

16.一個概念不能被一個具體圖像所替代。很明顯，它是廣指而不是特指。如果它的顏色、大小和形狀都符合某種圖像，那么它就是特指而不再是廣指。

17.認(rèn)知是指直覺的對象。概念是指思想的替代物。認(rèn)知代表一些特殊物體；一個概念不是特殊的，而是普遍的。一種認(rèn)知可以用細(xì)節(jié)描述出來；一個概念只能通過綜述總結(jié)出來。

18.術(shù)語是一個外部符號，是抽象概念的具體表達(dá)。它是演繹邏輯的重要組成部分。多個術(shù)語組成命題，而命題是各種邏輯的主要構(gòu)成，術(shù)語的重要性也在這里，它是邏輯的基礎(chǔ)。

19.演繹邏輯分為三個主要部分或者短語，即術(shù)語、命題和三段論。

20.術(shù)語的第一種分類法：（1）單稱詞項；（2）一般詞項。術(shù)語的第二種分類法：（1）集體式術(shù)語；（2）分布式術(shù)語。術(shù)語的第三種分類法：（1）具體術(shù)語；（2）抽象術(shù)語。術(shù)語的第四種分類法：（1）肯定術(shù)語；（2）否定術(shù)語。術(shù)語的第五種分類法：（1）絕對術(shù)語和（2）相對術(shù)語。

21.每一個實在的具體術(shù)語都有兩層含義：（1）這個術(shù)語表示實際存在的物體、人或者東西；（2）這個術(shù)語所包含的所有的物體、人或者事情的特性、特質(zhì)和屬性。術(shù)語指代的事物實際上是術(shù)語的擴展度；與此同時，大量的特性或者特質(zhì)，指代的是術(shù)語的強度。

22.“定義”這個術(shù)語表示：“對一個字或者術(shù)語的解釋。”在邏輯學(xué)中，定義是用來指代一個分析過程，在這個過程中，一個術(shù)語的屬性和差異可以被清晰地闡述出來。

23.邏輯定義受限于如下幾種規(guī)則：①定義必須表明這個種的基本屬性。②定義不能包含被定義的單詞本身，否則定義就被稱為定義怪圈。③定義必須準(zhǔn)確地表達(dá)被定義的種類。④定義不能用晦澀的、比喻過多的和有歧義的語言表達(dá)。⑤定義若能用肯定的語言來表達(dá)，就不要用否定的語言來表達(dá)。

24.準(zhǔn)確的定義，不能缺少“分析”和“綜合”這兩個過程的參與。“分析”這個術(shù)語表示：“把事物分解成組成元素、特性、屬性和特質(zhì)。”我們能很快明白為了準(zhǔn)確地定義一個物體、人或者事情，為了認(rèn)識它的基本的、偶然的屬性和差異，必須先分析后者。除非能清晰完整地認(rèn)識特性、屬性和特質(zhì)，否則我們不能恰如其分地定義物體本身。“綜合”這個術(shù)語表示：“把兩個或者兩個以上的東西結(jié)合在一起的過程；在邏輯學(xué)中，指代一種組合方法，它與分解或者分析相反。”在表述定義的時候，我們有必要把我們通過分析獲得的各種基本特性、屬性和特質(zhì)合成一個整體，從總體上進行思考，這個整體組合就是術(shù)語表達(dá)出的物體的定義。

25.判斷在邏輯學(xué)中被定義為：把對物體理解的復(fù)雜的或不復(fù)雜的兩種見解、概念或者想法放在一起在思維中對比，分析它們之間的異同，或是一個屬于或不屬于另一個。判斷分為兩種，即正面的判斷和負(fù)面的判斷。“判斷”在應(yīng)用的過程中，同時具有分析性和綜合性這兩個特點；又或者兩者都不具有。邏輯判斷包含兩方面，也就是擴展判斷和強度判斷。當(dāng)判斷以文字表述出來時，我們稱之為命題。

26.在邏輯學(xué)中，命題是：“用來肯定或者否定術(shù)語之間聯(lián)系的一個句子或者它的一部分；它傾向于限制判斷的范圍，而不是擴大問題和命令。”命題的組成部分是：“（1）主語，被肯定或者否定的部分；（2）謂語，根據(jù)主語相應(yīng)地被肯定或者否定的部分；（3）系動詞，一個用來連接主項和謂項之間關(guān)系的動詞。”

27.命題的第一種分類：（1）肯定命題；（2）否定命題。命題的第二種分類：（1）絕對命題；（2）假定命題；（3）選言命題。命題的第三種分類：（1）普通命題；（2）特稱命題。

28.直接推理是最簡單的推理形式，同時，它所包含的信息量也是最大的。指從一個命題的隱含條件演繹出另外一個命題。這種形式的推理，主要使用兩種方法：（1）反對；（2）轉(zhuǎn)化。

29.歸納推理是一個從個體事實中發(fā)現(xiàn)普遍規(guī)律的過程，或者是一個從特稱事實中推斷出普遍法則的過程。通過對自然物體實踐一個全方面的觀察過程和實驗過程，才能得到一個科學(xué)的真理。歸納推理中的四個步驟：第一個步驟：初步觀察。第二個步驟：制定假設(shè)。第三個步驟：演繹推理。第四個步驟：驗證。

30.“歸納法”這個術(shù)語被定義為：“（1）一個調(diào)查和收集事實的過程”；（2）“從這些事實中，推斷出一個推論的過程”；（3）“有時會在某種意義上，寬泛地從已經(jīng)觀察到的事實中推斷出結(jié)論”。

31.如果一個類別中的某些個體的特性是成立的，那么這個類別中所有個體的特性也都是確定成立的，或者說，如果一個命題在某個時間段內(nèi)是確定成立的，那么它在同樣的環(huán)境下的任何時間點也都是確定成立的。

32.兩種歸納法：（1）完全歸納法；（2）不完全歸納法。

33.理論是一個比假設(shè)更具備說服力的詞匯。理論是建立在原則上，而原則是建立在獨立論證上。假設(shè)僅僅假定了動機的效應(yīng)，但是并沒有證據(jù)可以證明這個動機是有效的。

34.“假設(shè)”需要依靠不完全推理的推論方式支撐，它從已知的知識推理出未知的、超越經(jīng)驗的知識，并且從歸納推理的公理中確立真正的歸納推論。測試方法有：（1）贊成法；（2）差異法；（3）殘留法；（4）共變法。

35.歸納推理的最后一個步驟，如果假設(shè)不能或者暫時不能被證偽，推理就成立。

36.形成假設(shè)需要一個指導(dǎo)性的大腦思維、一個活躍的幻想力和一個哲學(xué)性的想象力，這樣才能通過它捕捉思想之光，或者發(fā)現(xiàn)事實背后的法則。

37.為了驗證一個假設(shè)，我們必須證明它能解釋所有的事實或者現(xiàn)象。如果事實數(shù)量繁多、形式各樣，并且主題已經(jīng)完全被研究透徹，不重要的事實被忽視，那么假設(shè)就是成立的，它也因此得到驗證。

38.演繹推理是歸納推理的逆過程。演繹推理是從一個整體的真實性推斷出它包含的各個部分的真實性；或者說，演繹推理是一個分析過程。演繹推理從類別高的真理推斷出類別低的真理，從法則中推斷出事實，從原因中推斷出現(xiàn)象，等等。

39.推理的真正原理可以稱作相似術(shù)語之間的替換，或者說是從一個物體過渡到另一個物體。

40.三段論是通過依次思考、對比前兩個人、物體或者事情和第三個人、物體或者事情之間的關(guān)系，得出前兩個人、物體或者事情彼此間的關(guān)系，最后確定結(jié)論。如：（1）所有的哺乳動物都是動物；（2）馬是哺乳動物；（3）因此，馬是動物。

41.三段論同時適用于歸納推理和演繹推理；借助于三段論這種形式，兩種推理方式的每個過程可以清晰地展現(xiàn)出來。三段論作為一種思考方式，它的重要性需要受到特別的注意。

42.十九種三段論式被劃分為四種類型，其中每一種都可以通過命題前提里的中間項被認(rèn)識。①所有 A 是B+ 所有B是 C→所有A 是C；②所有 A 是B+ 所有B非 C→所有 A非C；③有些 A 是B+ 所有B是 C→有些 A是C；④有些 A 是B+ 所有B非 C→有些 A非C。

43.有三個特別種類的三段論，它們分別叫作：“（1）直言命題（Categorical Propositions），在這類命題中，肯定和否定其實不需要限制性條件；（2）假言命題（Hypothetical Propositions），在這類命題中，肯定或者否定受限于某些條件、環(huán)境或者假定；（3）選言命題（Disjunctive Propositions），在這類命題中，暗示或者斷言替代項。”

44.類比推理過程中的前提和結(jié)論存在相似關(guān)系；任何形式的相似關(guān)系可以使一個沒有形成歸納的論證得以成立。如果兩個或者兩個以上的事物在很多方面彼此相似，那么很可能它們也會在其他更多的方面彼此相似。

45.謬論是指：一個不正確的立論，或者不正確的論證模式；雖然它看起來對解決問題具有決定性作用，但是事實情況并非如此。聽起來是一個立論或者命題，但是事實上是謬誤的；一個錯誤不明顯的謬誤的陳述或者命題，因此很可能誤導(dǎo)或者欺騙大眾；詭辯。如：在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”來找他刮臉的人絡(luò)繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人。可是，有一天，這位理發(fā)師從鏡子里看見自己的胡子長了，他本能地抓起了剃刀，你們看他能不能給他自己刮臉呢？如果他不給自己刮臉，他就屬于“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢？他又屬于“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉。