第8、9節(jié) 受力分析 力的合成與力的分解 共點力平衡 高考物理一輪復(fù)習(xí)

第8節(jié) 受力分析 力的合成與力的分解

第9節(jié) 共點力平衡

知識點總結(jié)

第8節(jié) 受力分析 力的合成與力的分解

一．物體受力分析

物體受力分析是解決物理問題的基礎(chǔ)。

1．明確研究對象

2．隔離研究對象

將研究對象從周圍物體中隔離出來，只分析研究對象受到的作用力，不考慮研究對象對別的物體的作用力；只分析外力，不分析內(nèi)力。

3．按順序分析

重力、電磁力、彈力、摩擦力(先場力，后接觸力，再摩擦力)

彈力和摩擦力屬被動力，它們的大小和方向與物體受其它力的情況有關(guān)。

凡有接觸的地方都要考慮是否有彈力，凡有彈力的地方都要考慮是否有摩擦力。

4．防止添力和漏力

按正確的順序分析是防止漏力的有效措施

防止添力的方法是看能否找到施力物體。

二．力的合成和分解

1．原則：等效替代。

用一個力等效代替幾個力叫力的合成，用幾個力等效代替一個力叫力的分解。

合力和分力是等效替代關(guān)系，即合力和分力的作用效果相同。

在對物體進行受力分析時，考慮了合力就不考慮分力，考慮了分力就不考慮合力，因為它們是等效替代關(guān)系。

2．方法：

平行四邊形法則、解三角形(主要是直角三角形)、公式法、正交分解法

3、力的合成

 ⑴．同一直線上兩力的合成

先規(guī)定正方向，轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。

同向兩力的合成：相加。(合力最大)

反向兩力的合成：大力減小力，合力方向與大力方向相同。(合力最小)

實質(zhì)：規(guī)定正方向后，加上一個“負(fù)”的力。(《金版教程》P15)1

⑵．互相垂直的兩力的合成：解直角三角形。

⑶．互成角度的兩力的合成(《金版教程》P16 ⑶ )

θ為兩力F₁、F₂的夾角。

4、力的分解

⑴．斜面上重物的重力的分解：　　　　　

F₁=mgsinθ　　　 F₂=mgcosθ

注意：這種分解并不是絕對的。如圖。

分解力時，要根據(jù)力的實際作用效果來分。

⑵．斜向上方（或斜向下方）的力的分解：

F₁=Fcosθ　　　 F₂=Fsinθ

⑶．正交分解：正交分解法求合力，在解決多個力的合成時，有明顯的優(yōu)點。在運用牛頓第二定律解題時常常用到。

建立直角坐標(biāo)系，將力向兩個坐標(biāo)軸分解，轉(zhuǎn)化為同一直線上的力的合成。

5．合力和分力的關(guān)系

①．合力與分力是從力對同一物體產(chǎn)生的作用效果相同來定義的，因此，作用在不同物體上的力，不能合成，因為它們的作用效果不會相同。

②．一個力被合力(或分力)替代后，本身不再參與計算，以免重復(fù)。

③． 合力不一定大于分力。合力既可能大于分力，也可能等于或小于分力。

第9節(jié) 共點力平衡

知識點1　　受力分析

1．定義：

把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出外力受力示意圖的過程。

2．受力分析的一般順序

(1)首先分析場力(重力、電場力、磁場力)。

(2)其次分析接觸力(彈力、摩擦力)。

(3)最后分析其他力。

可概括為“一重，二彈，三摩擦，四其他”。

知識點2　　共點力的平衡

1．平衡狀態(tài)：

物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。

2．共點力的平衡條件

3．平衡條件的推論

(1)二力平衡：

如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反。

(2)三力平衡：

如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小相等，方向相反，并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量三角形。

(3)多力平衡：

如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相等，方向相反。

重難點一、受力分析

1．受力分析的角度和依據(jù)

2.受力分析的四個方法[來源:Z&xx&k.Com]

(1)假設(shè)法：

在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在的假設(shè)，然后根據(jù)分析該力存在對物體運動狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

(2)整體法：

將加速度相同的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個整體進行受力分析的方法。

(3)隔離法：

將所研究的對象從周圍的物體中分離出來，單獨進行受力分析的方法。

(4)動力學(xué)分析法：

對加速運動的物體進行受力分析時，應(yīng)用牛頓運動定律進行分析求解的方法。

3．受力分析的四個步驟

(1)明確研究對象：

確定受力分析的物體，研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體的組合。

(2)隔離物體分析：

將研究對象從周圍物體中隔離出來，進而分析周圍有哪幾個物體對它施加了力的作用(重力－彈力－摩擦力－其他力)。

(3)畫出受力示意圖：

畫出受力示意圖，準(zhǔn)確標(biāo)出各力的方向。

(4)檢查分析結(jié)果：

檢查畫出的每一個力能否找出它的施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對象處于題目所給的物理狀態(tài)。

特別提醒

(1)研究對象可以是物體的一個點、一個物體或多個物體組成的系統(tǒng)。

(2)受力分析時要有一定的順序。一般按“一重二彈三摩擦四其他”的順序。

(3)畫受力示意圖時，物體受的各個力一般應(yīng)畫成共點力，力可平移到物體重心。

(4)整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法。

(5)受力分析時，有些力的大小和方向不能確定，必須根據(jù)物體受到的能夠確定的幾個力的情況和物體的運動狀態(tài)進行判斷。

二、物體的平衡

1．共點力作用下物體的平衡

(1)平衡狀態(tài)：

物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)叫平衡狀態(tài)，是加速度a＝0的狀態(tài)。

(2)平衡條件：

物體所受的合力為零，即F_合＝0。若采用正交分解法求平衡問題，則平衡條件是：F_x合＝0，F_y合＝0。

特別提醒

物體的瞬時速度為零時，物體不一定處于平衡狀態(tài)。例如，做豎直上拋運動的物體到達最高點時，速度為零，但合力不為零，不能保持靜止?fàn)顟B(tài)。

2．共點力平衡問題的處理方法

(1)分解法：

將一個主要的力(任意一個力均可)沿其他兩個力的方向分解，這樣把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為兩個方向上的二力平衡問題，則每個方向上的一對力大小相等。

(2)合成法：

將三個力中的任意兩個力合成為一個力，則其合力與第三個力平衡，把三力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡問題。

(3)力的三角形法：

物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力處于平衡時，可以將這三個力的矢量平移，使三個力矢量首尾相接，恰好構(gòu)成三角形。如果已知兩個力，則利用三角形知識可求得未知力。

(4)相似三角形法：

根據(jù)合力為零，把三個力畫在一個三角形中，看力的三角形與哪個幾何三角形相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列方程求解。該方法一般處理非直角三角形問題。

(5)正交分解法

將各力分解到x軸上和y軸上，運用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件F_x＝0、F_y＝0進行分析，多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡。值得注意的是，對x、y方向選擇時，盡可能使較多的力落在x、y軸上，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。

3．動態(tài)平衡問題

(1)動態(tài)平衡：

“動態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個定態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡。

(2)基本思路：

化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。

(3)求解方法

①解析法

對研究對象進行受力分析，一般先畫出受力分析圖，再根據(jù)物體的平衡條件列式求解，得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達式，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。

②圖解法

對研究對象在動態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下所受的力的平行四邊形，由各邊的長度變化及角度變化來確定力的大小及方向的變化情況，此即為圖解法，它是求解動態(tài)平衡問題的基本方法。

③相似三角形法

在三力平衡問題中， 如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列等式，根據(jù)空間幾何邊的變化來判斷力的變化。

特別提醒

(1)解析法是解決共點力平衡的最基本的方法，物體在多力平衡時多使用這種方法。

(2)圖解法的優(yōu)點是能將各力的大小、方向等變化趨勢形象、直觀地反映出來，大大降低了解題難度和計算強度。此方法常用于求解三力平衡且有一個力是恒力、另有一個力是方向不變的問題。

4．平衡中的臨界(極值)問題

(1)臨界(極值)問題

當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述。

常見的臨界(極值)狀態(tài)有：

①兩接觸物體脫離與不脫離的臨界(極值)條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0)。

②繩子斷與不斷的臨界(極值)條件為繩中的張力達到最大值；繩子繃緊與松弛的臨界(極值)條件為繩中的張力為0。

③存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界(極值)條件為靜摩擦力達到最大。

(2)解決臨界(極值)問題的常用方法

①極限法：

首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極小，并依次做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。

②數(shù)學(xué)分析法：

通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)，但利用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對該值的合理性及物理意義進行討論和說明。

③物理分析方法：

根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值。

特別提醒

處理平衡問題中的臨界問題和極值問題，首先要正確進行受力分析，弄清臨界條件，然后列出平衡方程求解。對于極值問題，要善于選擇物理方法和數(shù)學(xué)方法，做到數(shù)理的巧妙結(jié)合；對于不能確定的臨界狀態(tài)，可以采用假設(shè)推理法，即先假設(shè)為某狀態(tài)，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識列方程求解。