《黑洞簡史》
好一個“星級玩笑”
他得出的結論極為直率。“當核心密度足夠大時……”，錢德拉寫道，“（恒星）會坍縮到半徑非常小，小到在天體物理學上沒有任何實際意義。”人們未料到恒星會演化為如此結局。亞瑟·愛丁頓對這樣的結論非常不悅，在1935 年1 月11 日于倫敦召開的皇家天文學會會議上，當討論到錢德拉恒星劇烈坍縮的觀點時，愛丁頓發表了他那聲名狼藉的宣言（經常被引用）：“必定會有一條自然定律來阻止恒星的這種荒唐行為！”在場的觀眾哈哈大笑。
錢德拉剛在會議上展示了自己的研究成果，只得到了禮貌性的掌聲，隨即驚恐地聽到了愛丁頓這句頗帶諷刺意味的評價，這不啻于當頭一棒。觀眾的反應也令他深感蒙羞。在這篇論文完成的過程中，錢德拉時常向愛丁頓請教，這位偉人并未有任何否定之語，甚至幫錢德拉找來了需要的計算器。也許，愛丁頓就是想等到公開的會議，方才向錢德拉的研究打出一記重拳，把它變成天體物理學史上最令人矚目的智力角逐之一。
愛丁頓發表了他主導性的觀點。他認為，把狹義相對論和量子力學結合起來使用是錯誤的，至少錢德拉以如此方法處理白矮星不可行。“我不知道我是否還能活著逃離這個會議，”愛丁頓在會上說，“但問題……是沒有所謂的相對論簡并性……我不認為這樣的結合生出的孩子是合法的。”在同一年稍晚時，愛丁頓在《皇家天文學會月刊》上又發表了一篇言辭尖銳的文章，再次提到了“非法的結合”。愛丁頓早已因在天體物理學領域成就斐然而名揚天下，尤其是建立了恒星的標準模型，這是20 世紀天文學最偉大的成就之一。但他不信任錢德拉的特殊方法，也從不認為自己有可能是錯誤的。他身著花呢套裝，保持腰身挺直，鼻子上端正地架著一副夾鼻眼鏡，這位著名的天體物理學家似乎就是英國傲慢的化身。
愛丁頓在公開場合直言不諱這種情況并不少見，他總是樂于時不時地發表一通學術言論。對他來說，科學就是通過這種方式得來的。錢德拉并不是唯一飲痛之人。多年以來，已經有許多人被愛丁頓的敏思所灼傷，但為何在這個至關重要的晚上，沒有人幫錢德拉辯護呢？部分原因是錢德拉的研究中涉及的數學和物理知識太艱深，能像錢德拉一樣熟悉天文學理論（更不用說量子力學或狹義相對論）的人很少，所以，沒有人有能力支持他。愛丁頓是恒星結構和光度的世界級專家，部分旁觀者認為，愛丁頓當然是對的，錢德拉肯定是錯的。也有一些人雖然支持這位年輕的理論物理學家的工作，但因畏懼與當時最受追捧的天體物理學家公開對抗而選擇了沉默。甚至數年之后，幾位重要的天體物理學家逐漸意識到了愛丁頓的錯誤，也只是私下里向錢德拉表示這一點，但在公共場合卻仍然緘默，不愿讓愛丁頓這位天文學界泰斗蒙羞。許多人建議錢德拉單槍匹馬自我辯護，但缺乏來自同伴們的支持，錢德拉覺得痛苦。
愛丁頓號稱恒星方面的知名專家，但令人困惑的是，他并沒有將人們引領向新的天體物理學。他是相對論的世界級專家，也能駕輕就熟地將量子力學應用到其他領域。事實上，在較早的時候，對于斯通納等人提出的白矮星的密度上限，他頗為支持，并為他們穿針引線，將他們的論文發表在《皇家天文學會月刊》上。而為何在面對錢德拉時，愛丁頓卻言之鑿鑿，不贊成將這兩大理論結合起來，用于恒星坍縮問題呢？很可能，他只是心理因素在作怪——物質竟然可以壓縮到體積接近于零的程度，這個觀念太荒謬了。那些物質能去哪呢？當時的愛丁頓52 歲，他所接受的教育讓他認為，已知的宇宙相當簡單，所以，他絕對肯定，宇宙不會像錢德拉描述的那樣復雜。在他來看，這違背了常識。他覺得，只要用膝蓋想想，就可以碾碎錢德拉的結論，忽視掉任何讓他不悅的理論。英國科學史學家亞瑟·米勒認為，愛丁頓對錢德拉之所以公然嘲笑，其主要原因是想保護他已為之工作了8 年的一個奇異的數學體系。這個他所珍視的項目，目的是自然而然地同時推導出自然界的物理常數和宇宙中的粒子數，錢德拉的發現把他多年來的辛苦研究推到了危險的境地。如果相對論簡并性成立的話，愛丁頓的“基本理論”就會一無是處。
所以毫不奇怪，愛丁頓依然堅決持反對意見。1936 年，在哈佛大學，他繼續稱錢德拉的白矮星極限為“星級玩笑”。面對責難，錢德拉作為紳士，表現出一貫的謙謙君子的優雅，泰然處之。加拿大物理學家維爾納·伊斯雷爾說，在那個時候，“辯論是一項體育運動，就像打板球一樣。打完之后，你可以到公共休息室去，和其他人干一杯”。盡管學術意見不一致，這兩位科學家還是保持著友好的關系。他們繼續一起喝茶，一起參加體育活動或結伴騎自行車。錢德拉確信自己的分析是正確的，他認為時間會證明一切。所以，盡管當時的天文學家以異樣的眼光看待他，讓他的內心無比煎熬，他仍保持了極大的耐心。“他們認為我就像堂·吉訶德，企圖殺死愛丁頓。”四十多年后的他方才坦言，“你可以想象，與天文學界的領軍人物對抗，這對我來說，是一段多么令人沮喪的經歷。”
來自英國頂級科學家的嘲笑對這位年輕的科學家而言，確實是屈辱和挫折。二十多年后，“錢德拉塞卡極限”——白矮星質量能達到的最高限度，才作為一個基本參數出現在天體物理學的教科書上。1983 年，錢德拉因此獲得了諾貝爾物理學獎。
到了20 世紀30 年代，這一事件的消極影響便顯現出來：錢德拉的自信心受到嚴重打擊，他中斷了這個課題的研究，長達數十年之久。錢德拉后來移居美國，因為那里的科學家對他的想法更為接受。他在葉凱士天文臺和芝加哥大學繼續研究其他天體物理學問題。“我不得不對自己（下一步）要做什么做出決斷。我應該在我的余生中繼續戰斗嗎？”錢德拉后來回憶道。“畢竟當時的我只有二十多歲，還要再從事三四十年的科研工作。我認為，對已經完成的事情，再怎么喋喋不休地糾纏，也不會有新的成果產生。”盡管錢德拉對于愛丁頓的批評在公眾面前表現出很淡定的樣子，但實際上，他的內心被深深刺痛。
事實證明，愛丁頓完全錯了。自然對恒星的坍縮并沒有提供任何安全網。年輕的錢德拉也沒有冒險去猜測，如果白矮星的質量超過了1.4 倍太陽質量會發生什么。錢德拉生性保守，從不熱衷于猜測，然而他為其他理論物理學家打開了一扇大門，使后者得以隱約窺見中子星和黑洞的存在。
準備好“買入”黑洞了嗎？
當然，我們也可思忖，如果這段故事中有“如果”，事情又會如何？如果愛丁頓是錢德拉的擁護者而非反對者的話，天文學家們是否會更容易接受黑洞的存在？伊斯雷爾認為，這不太可能。他經過了深入的研究，把準了當時科學的脈搏。“在1935 年，”他寫道，“天文學界還沒有準備好‘買入’引力坍縮的觀點。即使讓愛丁頓這種大師級的推銷員去兜售，也會勸說無效。”第二次世界大戰前的天文學家們仍然相當保守，甚少有人接受過專門訓練，或者對于把相對論和量子力學這樣的新理論應用于解決天體物理學問題也很少有人感興趣。許多人甚至不認為相對論是物理學的一部分，而將之視作數學的一個分支。
如果新的物理學理論仍無法阻止“史瓦西奇點”形成的可能，那么在這一點上，當時的天文學家就會自信地認為，一定還有其他未被發現的力，以阻止“史瓦西奇點”這種怪誕事物的形成。天體物理學仍是一門相對年輕的科學，仍有許多未知等待發現。很多科學家認為，大質量恒星會經歷一個大規模減重期。隨著時間的推移，它們扔掉足夠多的質量，最終，所有恒星都會跌破那個關鍵的1.4倍太陽質量的極限，從而演化為白矮星，然后再安然死去。甚至錢德拉自己也承認，有一段時間他也傾向于這種觀點。
但這似乎只是一個以“就是這樣子”結局、聽起來過得去的故事。這樣的解釋也可說是一個權宜之計，因為在一段時間內，這可以使天文學家避免不得不面對難以想象的事物時的尷尬。
《超越生物中心主義》
第10章 生命的出現只是一場偶然？
《擲骰子絕不會破壞偶然》
——斯特芳·馬拉美（Stephane Mallarme）一首詩的標題（1897）
如果墨西哥卷餅已經存在，我們就用不著努力去發明它了。為什么要在不必要的項目上浪費時間呢？創建生命與宇宙新模型的唯一理由是，現行版本是錯誤的。
的確如此嗎？對，在第1章中我們已經看到，在全世界的學校里，老師教授的標準宇宙發展史都包含了大爆炸，以及隨后產生的自然界的四種基本力等方面的內容。這四種力像是給三種基本物質中的兩種——夸克和電子施了魔法一樣，從而創造出宇宙。（由于中微子在創建構成宇宙的物體上沒有發揮作用，我們可以忽略它。）
根據這個模型，無論是在宇宙的誕生，還是在其演化或持續的過程中，生命和意識都沒有扮演重要的角色，因為它們是“事后”才被添加進來的。生命和意識的產生純屬意外。你和我的存在只不過是一種微不足道的偶然事件。對于宇宙來說，生命的出現就像土星環的存在一樣無足輕重。相對于宇宙，生命體就好像是主菜盤子上作點綴用的一小塊歐芹。以生命形式存在的我們在思考這個問題時，可以把生命看作是大自然的帽子上至高無上的翎毛，但是一些科學家認為，在宇宙演進的過程中，生命既不是中心，也不是必需的。
到現在為止，讀者已經意識到了，我們的觀點與之完全相反。正如名字暗示的那樣，生物中心主義意味著生命和意識是宇宙不可或缺的屬性。
當然，本書正是要證明這一觀點的正確性。就像在法庭上辯論那樣，我們要一步步提供證據。將盛行的觀點證偽是至關重要的一步。因為只要人們接受的還是當前盛行的模型，備選模型就會遭遇比被擱置于圖書館的“如果”和“也許”區域的書籍好不了多少的待遇。
我們已經看到，現存觀點牢牢植根于一種空間-時間模式中：你和我都只不過是居于宇宙特定區域的一個星球上的個體。這種觀點認為，我們的宇宙是在46億5 000萬年前產生的，也就是在大爆炸后的91億5 000萬年左右。正如我們已經看到的，無論空間還是時間，都只不過是動物感知世界的基本工具。
上圖 我們的宇宙是偶然地、隨機地被創造出來的嗎？如果是的話，我們就得不停地質疑隨機性。我們的宇宙是一個極度不可能發生的現實。只要有那么幾個宇宙中的基本物理常數的值與其實際值相差百分之一，對于生命十分重要的太陽就根本不會存在。
這就是現在，或者但愿也是過去我們看待宇宙的方式。一旦我們摒棄了空間和時間，另一個在當前流行的標準模型中起核心作用的演員就要登場了：隨機性，或者可稱之為概率。
我們都很熟悉“大數定理”[1]，沒有人懷疑它的價值。我們都知道，如果你拋擲硬幣10次，最有可能的結果是五次正面，五次反面。但是，如果結果是七次正面，三次反面，那也并不見怪。換句話說，在一次拋擲10次硬幣的試驗中，假如有70%的結果是正面，那并不足為奇。如果我們在大學里學過了統計學課程，也許還記得與此相關的知識：當樣本足夠大時，大數定理就會開始發揮其真正神奇的效應，幾乎屢試不爽。因此，如果我們拋擲硬幣10 000次，就可以非常肯定地說，正面不會出現7 000次，即使這個判斷很顯然是重復了第一個實驗有70%正面的結果。事實上，得到7 000次正面的結果會讓人感到非常奇怪。我們寧愿懷疑是硬幣有問題，或者是實驗者的拋擲有偏倚造成的，也不愿意接受這個結果。
換句話說，當我們想弄清楚發生了什么的時候，統計學提供了一個非常值得信賴的途徑。這就是為什么當認同“靜默隨機宇宙”（dumb random universe）模型的人（幾乎是每一個人）認為一切都是偶然產生時，這聽起來似乎理所當然。只要給予足夠多的時間，像頁巖一樣麻木、毫無生氣的宇宙，僅僅通過隨機性就可以創造出蜂鳥這樣的生命。偶然性使這件事聽上去貌似合理。
一些反對者會持一系列宗教性的觀點，但是，我們會有意將上帝排除在外。這是因為，宇宙還有其他非偶然性的方式來塑造復雜架構的可能。例如，大自然也許也有與生俱來的智能，而且該智能是整個事情重要的組成部分。
千百年來，人們一直假設宇宙或造物主是有內在智能的，這也是科學家主要的幾乎不變的思維傾向。難怪乎在19世紀以前，科學家都被稱為自然哲學家。就連才華橫溢的思想家牛頓也在垂暮之年寫道：“我們在世界上所看到的一切秩序和美麗，都是從哪里來的呢？……如此精美絕倫的動物身體構造是怎么來的？……打造如此精致的眼睛構造難道不需要了解光學嗎？”
或者你可以求助于西塞羅（Cicero）。大約在兩千多年前，西塞羅寫道：“當宇宙誕生出有意識的智能生物后，你為什么還堅持說，宇宙自身并非有意識的智能體呢？”
因此，在大部分有記載的歷史時期，“智能宇宙”（smart universe）模式占主導地位。人們要么承認無所不知的幕后指使者上帝，要么假定智能是大自然與生俱來的，正如“你不能愚弄大自然”這句話中所表達的那樣。徹底消除宇宙中有任何形式的智能是近期的事情，這也是當前的科學準則。不過，以流行的腔調，人們還在繼續說“大自然知道它在做什么”及諸如此類的話。
然而，無論如何，現代的“靜默宇宙”（dumb-universe）范式要求我們通過一些別樣的手段，解釋我們看到的出現在我們周遭的所有復雜的物理和生物體系的結構。而隨機性是我們當前擁有的一切。這完全是偶然。“靜默宇宙模型的沉與浮，全系在隨機性這條救生筏上。”
隨機性也是進化的核心與關鍵。在這個方面，它表現出色。但這并不是說，達爾文的“物競天擇說”就是徒勞無功的。長頸鹿進化出長脖子還是有意義的，因為當它們的祖先攫取不到較高樹枝上的葉子和果子，徘徊在生存邊緣的時候，它們偶然地得到了一個隨機突變，即長出較長脖子的機會。隨著時間的推移，當然，也并非太久的時間，在坦桑尼亞的塞倫蓋蒂，對于長脖子哺乳動物的優先選育優勢為長頸鹿的生存助了一臂之力。
以隨機突變和物競天擇為基礎，進化才發生效應。既然如此，讓科學界感到高興的是，公眾漸漸認為，“偶然”也適用于我們看到的一切其他事物，包括整個宇宙，以及生命和意識的起源。現在，許多（如果不是大多數的話）原教旨主義者和相信智能設計說，并對《圣經》深信不疑的群體成員，都是名副其實的反科學頑固分子。他們不惜一切代價捍衛《圣經》。《圣經》聲稱，有一個叫諾亞（Noah）的人，在一次全球性的大洪水災難中保護了800萬個物種，使每一個物種的兩個成員，即雌雄各一對幸免于難。但這個說法缺乏證據。（事實上，除了每一個物種中僅有雌雄一對因而不足以提供足夠的生物多樣性這一事實外，全球性的足以淹沒喜馬拉雅山的大洪水也是一個問題。要知道，即使空氣中的每一個蒸氣分子都凝結成雨，也只能導致海平面上升不到3厘米。）無論《圣經》這本特別的書有多么不著邊際，那些人還是堅決地選擇捍衛它，這注定了他們最終不能自圓其說。但給這些人看看這個吧：當他們抱怨達爾文的物競天擇學說不能解釋眼睛結構是如何創造出來的時候，科學家立刻駁斥了他們，而科學家也犯下了草率推理的錯誤。
物競天擇之所以發生效應，是因為某種隨機突變賦予了動物某種優勢，好讓它們能更好地生存和繁殖，但眼睛則不同。不管是人眼還是其他動物的眼睛，甚至人或動物最早期的眼睛，所需的不只是一次創造感光細胞的突變，而且還需要神經系統或其他感官通道將接收到的知覺傳送到大腦或大腦前體。然后，大腦以某種方式對這些信息加以利用并作出判斷，比如，應該向著光源運動還是遠離光源。視覺也需要“能感知”的細胞結構以形成圖像，即使它只對光的亮度有粗略的感知。簡而言之，即使是原始的視覺進化，也需要遠不止一次的單一基因突變。與最早的眼睛結構相比，現代動物的眼睛結構更加復雜：有不可思議的用于聚焦的支撐性肌肉群和可調節瞳孔的直徑，還有不同種類的顏色傳感視網膜細胞、水晶體、視神經，以及環形排列的數十億個專門的神經元和突觸，用來創建圖像知覺。這就是今天的動物非常受用的相當復雜而精細的眼睛結構。然而，即使是最初的、最原始的視覺結構，也自有其一定用處。
一次單一的突變會一事無成，不會帶來任何益處，因此也沒有什么具有優勢的東西可以遺傳給下一代。那么，讓大量獨立的但又相互依存的必需的突變同時發生在某一種動物的身上，這種可能性有多大呢？
因此，有一種觀點認為，除非眼睛等復雜的生物器官處于完整的結構中，否則它們中的一些組件就不能正常運作。所有這些器官都證明，生物有內在的“設計”智能，或者，如一些人所認為的，世界上有一個技術嫻熟的造物者。總之，進化論完美地解釋了物種依據自適應策略和配置變更而改進，但并沒有解釋生物起源的諸多方面，比如，最初的生命，甚至包括一些重要的器官，究竟是如何產生的。
當進化論逐漸成為解釋所有涉及生命及其變化的理論框架時，另一個問題浮出了水面。雖然經典的進化論很成功，幫助我們了解了生物的過去，但并沒有對進化的驅動力作出解釋。進化論需要將觀察者添加到進程中。事實上，偉大的諾貝爾獎獲得者、物理學家尼爾斯·玻爾說：“當我們測量事物時，我們迫使一個不確定的、非限定的世界以實驗值的形式呈現。這哪里是在‘測量’世界，分明是在創造世界！”
現代進化論者企圖靠自己的努力獲得成功。他們認為，我們（即觀察者）是某一天從一次爆炸遺留的無處不在的碎片中產生的，這純屬偶然事件。
偉大的博物學家洛倫·艾斯利（Loren Eiseley）曾經說過，科學家“一直都沒能明白，一個古老的理論，即使只發生一根發絲的扭曲，也可能為人類的理性打開全新的遠景”。進化論正是這句話現成的完美解釋。而且，令人驚奇的是，如果假設大爆炸是物理因果鏈條的終端環節而不是開始的話，原來的模型依然能講得通。
如果我們（觀察者）存在的所有可能性（即過去和未來）都已坍塌，那么，我們的教科書所描述的進化理論將會去往何處？直到此刻，現在才被確定，那么怎會有確定的過去？過去始于觀察者（我們），而不是像我們以前在學校學到的其他什么。
盡管前述內容可能需要讀者花點時間來理解，但目前不容置辯的是，對于意識的發展，任何一種視之為隨機出現的設定都徒勞無功。人類有知覺和意識，這是不爭的事實，盡管它還有使所有研究人員迷惑不解的特質。而且，這個事實的出現蔑視一切猜測，哪怕是最簡單的猜測。事實上，那些和拉爾夫·沃爾多·愛默生（Ralph Waldo Emerson）一起研究意識的人宣布，意識是一個尚未揭開的大秘密，就像我們凝視“圣地”時，感覺它始終籠罩在一片神秘的面紗中一樣。這種神秘的特質為科學家設置了障礙，也帶來了挑戰，因為在我們“看”周圍的一切或對宇宙萬物進行“思考”時，這些行為本身就包含了知覺。如果意識包含了它自身內在的偏見，而我們也能證明這一點的話，那么，在沒有首先把握意識本身的情形下，我們就無法開始了解宇宙。
不過，我們還是不要走得太遠。現存的現代版宇宙模型建構的方式是遠離這一切的，即遠離意識和生物生命。其建構的基石是時間、空間和隨機性。我們已經謹慎地排除了作為實體獨立存在的時間和空間，也讓我們同樣徹底地排除隨機性吧。
作為觀察者，我們假設隨機事件創造了大多數或所有我們看到的事物。水星上的火山口圖案與豺狼身上的斑紋同樣是隨機出現的。在微小的量子世界里，我們只能以概率方式理解事物。鑒于其在諸多領域的出色表現，“偶然性”實際上是一個令人著迷又常常被人誤解的概念。
最著名的概率例證就是那個猴子和打字機的思想實驗。我們都聽說過這個故事：讓100萬只猴子隨機地在100萬個鍵盤上敲擊100萬年，我們就會得到所有偉大的文學作品了。這是真的嗎？
大約在十年前，一些野生動物管理員還真的就把幾臺電腦和幾個鍵盤放置在一個獼猴群里，看看會發生什么。獼猴幾乎沒有鍵入任何東西。相反，它們把鍵盤扔在地上，把電腦屏幕當作廁所，隨意在上面大小便，設備很快就毀掉了。獼猴并沒有創造出任何書面的、富于智慧的東西。
還是讓我們認真考慮一下這個問題吧。我們來按愛因斯坦喜歡的思想實驗的方式，在大腦里完成這個實驗。那么，100萬只勤奮的猴子努力敲擊鍵盤100萬年，真的就能創作出《哈姆雷特》（Hamlet）嗎？如果它們中的一個，以每敲擊10億次能打出97個字的概率，一個字接一個字地打出“Moby-Dick”（白鯨）這兩個詞，哪怕忽略了最后的句號，我們能計算出需要敲擊鍵盤的次數嗎？
信不信由你，這樣的問題是完全可以解決的。現在的鍵盤上有很多個按鍵，就算每臺打字機上有58個按鍵好了。在談論概率事件時，我們先來考慮一下敲打出《白鯨》（Moby-Dick）這部小說開頭僅僅有15個字母和空格的“Call me Ishmael”這個短語的難度。這需要隨機敲擊鍵盤多少次呢？
我們就以58個按鍵來計算。需要敲擊鍵盤的次數為：58×58×58×58……共需連乘15次，也就是58的15次方，約為283億億億次。但請記住，我們有100萬只猴子一起敲擊鍵盤。假定猴子每分鐘可以打出45個單詞，那么構成這個短語的15次敲擊只需花4秒鐘的時間。在它們不休息也不睡覺的情況下，根據概率法則，等到其中一個猴子最終打出“Call me Ishmael”這句話時，需要多長時間呢？
答案是：大約36萬億年。或者說，約為宇宙年齡的2 600倍。
因此，瘋狂打字的100萬只猴子甚至連復制一本書中簡單且短小的第一個短語都做不到。我們從中得到的教訓是，忘了猴子和打字機這個故事吧，它是騙人的。
真正的問題是，依靠概率方法解釋其他方法無法解釋的問題時，我們遠遠夸大了隨機事件的力量。例如，天文學家當然希望在其他地方也找到生命，并會自覺或不自覺地假定，任何外星生命形式的存在，在最初的時候都是通過隨機的物理或化學過程產生的。外星生物學家可能會利用這種假設嘗試解決遙遠星系上的生命起源問題。但我們的觀點是，隨機假設根本不是一種有用的假設。由于隨機事件被公眾和科學家賦予了遠超其本身應有的效力，因此，只有當我們坦率地說“這是個謎”時，才更有可能讓這方面的研究取得進展。這意味著，研究人員又要從零開始，著手解決概率問題了。
我們在這里探討的是，僅僅通過偶然性完成某種特定的復雜的任務，比如生命和意識是如何創造出來的之類的問題。鑒于偶然性在完成具體任務上有非常多的局限，我們也必須明白，為什么看似荒謬的隨機事件，的確創造出了一系列令人眼花繚亂的可能性。
考慮一下你可以在書架上排列4本書的方法。你可以用這個算式4×3×2，得出所有的可能性。該算式叫作“4的階乘”，寫作“4！”，結果等于24。但是，如果你有10本書呢？和前面那一次一樣簡單。我們可以用“10的階乘”，或寫成算式：10×9×8×7×6×5×4×3×2。這樣，我們將面對3 628 800種不同的排列方法。雖然書的數量從4本僅增加到10本，但可能的排列方法卻從24種猛增到超過360萬種。你能想象這是怎么一回事兒嗎？
