數(shù)學上，有哪些讓人拍案叫絕的證明過程？

【命P_x(1,2)為適合下列條件的素數(shù)p的個數(shù)： x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3) 其中p_1, p_2 , p_3都是素數(shù). 用x表一充分大的偶數(shù). 命Cx={∏p|x,p 2}(p-1)/(p-2){∏p 2}(1-1/(p-1)^2 ) 對于任意給定的偶數(shù)h及充分大的x,用xh(1,2)表示滿足下面條件的素數(shù)p的個數(shù)： p≤x,p+h＝p_1或h+p＝(p_2)*(p_3), 其中p_1,p_2,p_3都是素數(shù).

也許這不是最拍案叫絕的證明過程，但絕對是中國人在數(shù)學領域內(nèi)做出的最杰出的貢獻，這就是我國著名數(shù)學家陳景潤在1966年提出的，關于哥德巴赫“1+2”的證明。

1973年,《中國科學》雜志正式發(fā)表了陳景潤的論文《大偶數(shù)表為一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和》

時至今日，依然沒有任何數(shù)學家能夠證明“1+1”的問題，所以陳景潤這個關于“1+2”問題簡潔清晰的證明便顯得彌足珍貴。

孿生素數(shù)的猜想：自然數(shù)中存在著無窮多個孿生素數(shù)。今天就給出一個中學生就能著懂的證明。下面講述核心證點。

1，除去2、3二個素數(shù)所有的素數(shù)均只存在在三分之一的非零自然數(shù)中。2、所有孿生素數(shù)的終極形式為6N＋1，6N－1。

3、在此三分之一的非零自然數(shù)中所有奇合數(shù)可歸集在三種直線束形態(tài)中：a、一部分奇合數(shù)存在于7N＋1、13N＋2、

19N＋3、?無窮等差數(shù)列中、（即這些數(shù)列中每一個值都對應絕對關系的一個奇合數(shù)、）、b、第二部分奇合數(shù)存在于

5N－1、11N－2、17N－3、?無窮等差數(shù)列中、c、第三部分奇合數(shù)存在于5N＋I、11N＋2、17N＋3、?無窮等差數(shù)列中。

4、在上述第三點指出的三分之一非零自然數(shù)中除去第三條所述的所有奇合數(shù)的點、剩下的所有自然數(shù)的點就是孿生素

數(shù)點。5、自然數(shù)N本身就是公差為1的無間隙的、在數(shù)論上可稱為連續(xù)的特殊等差數(shù)列（即在正整數(shù)上連續(xù)的）、除了

它、要使等差數(shù)列每個值連續(xù)必須是一個等差數(shù)列群之和、而這個等差數(shù)列群是有嚴格要求的、而第三條中a、b、c、提

及到的直線束形態(tài)的等差數(shù)列群、各方面都達不到每個值連續(xù)的要求、所以在這三分之一非零自然數(shù)中就有無窮個不連

續(xù)的點（因為N是無窮的）、這也就證明了孿生素數(shù)有無窮多個。猜想己證明。（當然這五條的每一條的具體論據(jù)論證要

化費十幾頁紙的筆墨、有機會再談。）如果用非數(shù)學專業(yè)的方法能證明這個世界難題、即當紅數(shù)學家張益唐先生當前的

研究課題、我想應該是要拍案叫絕了、如果在上述證明邏輯中找不出問題的話、這個猜想應該是被我首次提出用等差數(shù)列

方法證明了。

拍案叫絕的證明過程確實有，在【我和你媽同時掉河里你先救誰】的求證過程中，首先根據(jù)速度時間距離的關系，再通過年齡計算出肌肉的爆發(fā)力和滑動摩擦力，這樣就可以得出年輕女朋友的速度大于你媽，女朋友應該走在前面，再從河岸傾斜度，算出女朋友在加速度下入水的提前量，所要考慮的重點是你女朋友的體重，如果骨感，入水速度更快。

你媽作為中年婦女，體重應該大于你女朋友，這就要有準確的近似值考慮，以便估計你女朋友和你媽之間的距離差，你媽在速度不變的情況下，到達你女朋友的落水點需要多長時間?

通過證明可得，你女朋友和你媽同時掉河里，從理論上不存在，你女朋友首先不是個盲眼的，之所以掉河里，只有一種可能，你女朋友一路低頭摳手機，在撩前任，私約，這種情況下，不可能和你媽并肩而行。由此可知，你媽掉河里，為救你女朋友，早把生死置之度外。你女朋友說成你媽和她同時掉河里，是推卸責任，不懂感恩。

你在通過反復證明之后，應該作出正確選擇，你媽入水較晚，離岸最近，是否舍近求遠?應該以最快速度，奮力把你媽推向岸邊，讓你媽上岸找到你女朋友的手機，把女朋友營救之后，立刻查看聊天記錄，一切水落石出，起訴你女朋友前任故意綠人罪，或者連女朋友一起起訴，告她與前任合謀害你親媽。一切會有的，一切會發(fā)生的，掉河里就掉河里唄，問君能有幾多愁，恰似一江春水向東流，反正是離不開水，既然是水命，就水水算啦，還指望一個答案能讓你女朋友海枯石爛咋滴?

拍案稱奇的冰雹猜想證明

角谷猜想就是個數(shù)字游戲。數(shù)字跳躍碰找4的n次方。因為猜想的框架結構為：奇數(shù)（x3+1）÷2。

所以會形成：4=1X3+1，會形一個本質結構規(guī)律。42的次方等于16，16-1=15，15÷3=5，這是第一個一步回歸數(shù)。

43的次方是64，64-1=63，63÷3=21，這是第二個一步回歸數(shù)。

4的4次方是256，256-1=255，255÷3=85，這是第三個一步回歸數(shù)，以此類推到無限。

用4的N次方。寫入公式為：（4n2-1）÷3。

它還有另一個性質，用以上公式會形成下列結構：

4x1+1=5=4的1次方+1。

4x5+1=21=42+4的1次方+1。

4x21+1=85=43+42+4的1次方+1。

4x85+1=341=4的4次方+43+42+4的1次方+1。

4x341+1=1365=4的5次方+4的4次方+43+42+4的1次方+1。

4x1365+1=5461=4的6次方+4的5次方+4的4次方+43+42+4的1次方+1。

4x5461+1=21845=4的7次方+4的6次方+4的5次方+4的4次方+43+42+4的1次方+1。

以此類推到無限。

我們知道猜想的規(guī)則是奇數(shù)x3+1=偶數(shù)，偶數(shù)÷2=奇數(shù)，來回循環(huán)。所以我們可以證明一下。把所有的無限奇數(shù)x3=3的倍數(shù)，+1=÷3=余1的偶數(shù)，它們4+6=10. 10+6=16。

4.10.16.22.28.34.40.46.52.58.64.……。下去你會發(fā)現(xiàn)4n次方都在這些當中，這占自然數(shù)的1/6，把這些x3+1的偶數(shù)÷2會有兩種結果，一種是偶數(shù)，一種是奇數(shù)，各一出一。奇數(shù)又有種結果，就是它們都是÷3余2的數(shù)。把÷2的偶數(shù)再÷2，就是÷3余1的數(shù)，來回循環(huán)，為什么會這樣，是因為余1數(shù)x2=余2數(shù)，而余2的偶數(shù)÷2=余1數(shù)。

因為冰雹猜想本質就是數(shù)字游戲，奇數(shù)x3+1=偶數(shù)，也就是膨脹性質，它是一次一次的，偶數(shù)÷2條件合適可以連續(xù)÷2，所以是÷2是收縮的性質。

奇數(shù)x3+1是跳躍，+1是找4n次方，因為每個奇數(shù)（x3+1）÷2的路線是固定的。循環(huán)次數(shù)也是固定的。所以這個猜想的等式是成立的，不存在反例，只是每個奇數(shù)的起點位置不同，確定了循環(huán)的次數(shù)與形成時間的長度。

那么我們找一下4n次方，我們按照解刨倒推法一步一步來。4的n次方是

4.16.64.256.1024.4096.16384.65536……。無限下去，會發(fā)現(xiàn)都是-1÷3數(shù)，也是連續(xù)÷2可以歸1的數(shù)。把這些數(shù)字-1÷3。分別是

1.5.21.85.341.1365.5461.21845……。

因為÷3數(shù)是起點沒有上一層，所以能整除3的數(shù)不理它。其它的數(shù)都是猜想第一個一步回歸數(shù)，上面的奇數(shù)都是x4+1的連續(xù)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)有被3整除數(shù)，有除3余1數(shù)，有除3余2數(shù)。除3數(shù)不能被做為回歸數(shù)，余1數(shù)（x4-1）÷3=第二個回歸數(shù)，余2數(shù)（x2-1）÷3=是第二個回歸數(shù)。讓我們試一試證明一下。（5x2-1）÷3=3 3是第一個回歸數(shù),但3沒有上一個回歸數(shù)。用3x4+1=13.是5的第一個一步回歸數(shù)，13x4+1=53. 是第二個5的第二個一步回歸數(shù)，53x4+1=213. 213是可以被3數(shù)除的數(shù)，不做為回歸數(shù)。213x4+1=853.是5的第三個一步回歸數(shù)。853x4+1=3413.是5的第四個一步回歸數(shù)。以此類推，有無限個5的一步回歸數(shù)。

5的起點回歸數(shù)是3。用（5x2-1）÷3=3.因為3能被3整除.所以不能做為回歸數(shù)。用3x4+1=13. 13是5的第一個回歸數(shù)。用13x4-1=51.51÷3=17.所以17是13的第一個一步回歸數(shù),17x4+1=69.不能做為13的回歸數(shù),69x4+1=277. 是13的第二個一步回歸數(shù)。277x4+1=1109.是13的第三個一步回歸數(shù)。讓我們驗證一下：1109x3+1=3328÷2=1664÷2=832÷2=416÷2=208÷2=104÷2=52÷2=26÷2=13x3+1=40÷2=20÷2=10÷2=5x3+1=16÷2=8÷2=4÷2=2÷2=1。因為數(shù)字是無窮的，以樣本推整體。只要等式成立，就是正確的，和計算機計算大數(shù)是沒用的。

為什么沒有反例，是因為等式成立。隨著數(shù)字增大，也只不過相對增加了步數(shù)的長度與時間。但再長的路也是有盡頭的，只是個時間問題。

在分成枝口后，在奇數(shù)中÷3只有三種性質：被3整除數(shù)，余2數(shù)，余1數(shù)，要想找出連續(xù)被3整數(shù)，余2數(shù)，余1數(shù)，就各x85，就是各個分枝口的位置。分枝都伸向無限，把這棵樹推展不來，就是所有奇數(shù)的位置，用（奇數(shù)x3+1）÷2就能從下圖知道為什么每個數(shù)最終都能歸1。

述：因本人是體力民工，小學文化，業(yè)余愛好數(shù)學，專業(yè)術語與數(shù)學規(guī)范數(shù)學符號書寫欠缺。望有識之士諒解！我叫趙生明，陜西省榆林市榆陽區(qū)劉千河鄉(xiāng)果園塌二組村民。開始研究是2018年4月左右到現(xiàn)在共用了三個多月的時間。書寫日期為2018年7月16日13點45分。

公布一下二元一次方程整數(shù)解普遍意義的解法。

費馬大定理的極簡證明，利用巴羅阿貝爾關系式，直接可以推出當n>2時，等式左右對n來講是不成立的。歐拉關于n=3的證明，用我的通式更簡單。先附n=3的證明。

小學時，學過雞兔同籠，說在一個籠里，雞頭和兔頭加起來有36個，腳加起來有100個。問雞兔幾何。那時候沒學方程，拿著筆在紙上不停的畫呀畫。你猜老師怎么解的？老師說：來人啦，見頭砍兩足，剩下的腳就全是兔子的了。

我們一想，還真有邏輯啊，立馬照做了，輕而易舉的搞定了

拿一張紙（標準開紙，8K、16K……），你知道它們?nèi)我鈱φ郏ㄑ娱L度對折）你會發(fā)現(xiàn)形狀總是不變。為什么？不妨試試，很有意思。再有知道0.618……與1.618……是怎樣的關系嗎？

就高中數(shù)學而言，等差數(shù)列求和、等比數(shù)列錯位相減求和我第一次看到就被驚艷了