悟空問答

最大公因數和最小公倍數是小學數學的重要內容，也是數論的基礎，孩子們在學習時，要先弄清因數、公因數、最大公因數、倍數、公倍數、最小公倍數這幾個基本概念。概念弄清楚了的情況下，才能順利找出兩個數的最大公因數和最小公倍數！

下面我們主要談談怎么快速的找出兩個數的最大公因數和最小公倍數！

一、兩個數中，有一個是1,另一個是任意比1的自然數，這個很簡單，最大公因數就是1,最小公倍數就是另一個數。

二、兩個數互為質數。

當兩個數互質時，最大公因數是1,最小公倍數是兩個數的乘積。

這個題就是求5和7的最小公倍數，是兩數乘積35,所以在一個月之內是沒有辦法在同一天休息的！

三、其它類型的兩個數，怎么快速求出它們的最大公因數和最小公倍數。

兩個數都比1大，并且不互質，也就是說兩個數有除開1之外的公因數，這個時候怎么快速求出它們的最大公因數和最小公倍數呢？

1，列出法，就是逐個寫出來。

8和12最大公因數是4，把公倍數列出來，發現最小公倍數是24。

2,分解質因數法。

18和30的最小公倍數［18，30］=2×3×3×5=90

3,運用短除法，這也是最常見的方法，要熟練掌握。

96和132的最大公因數是（96，132）=2×2×2=8

這是兩個數，如果是三個數，四個數，甚至更多的數（這些數中沒有1,也沒有互質的數），怎么快速求出它們的最大公因數和最小公倍數呢？一樣，還是利用短除法。

它們的最小公倍數是2×2×2×3×4×6=576

4,利用輾轉相除法求兩個比較大的數的最大公因數。

例如求153和123的最大公因數，我們可以這樣求，