二元一次不等式組——無窮背后的答案

曾經(jīng)，用圍棋AI戰(zhàn)勝人類頂尖棋手被當作癡人說夢，因為圍棋的變化幾乎是無窮盡的，每一步的計算量都是一個天文數(shù)字。

但圍棋終歸是一個信息量有限的完全信息博弈，無論多復雜，都會找到答案。隨著深度學習的概念誕生，和對人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究。人類終究在AI面前一敗涂地。（《AlphaGo》）

在現(xiàn)實生活中，我們會遇到各種不同的不等關系。比如，我們把含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式稱為二元一次不等式。由幾個二元一次不等式，組成的不等式組稱為二元一次不等式組。這兩個不等式就構成二元一次不等式組。很明顯，不等式有很多組解，所有滿足二元一次不等式的解，構成它的解集。

一元一次不等式的解集可以表示為數(shù)軸上的區(qū)間，如在數(shù)軸上這樣表示。二元一次不等式的解集怎么表示呢，二元一次不等式表示兩個未知數(shù)的關系，無法在數(shù)軸上進行表示，怎么辦呢？我們可以在平面直角坐標系中進行表示。

一般地，任何一個二元一次不等式的圖象，都是以對應直線為邊界的一個半平面區(qū)域。

例如，我們來畫不等式所表示的半平面，先畫出直線y=3x+6。那么這個不等式的圖象，是這條直線其中一側(cè)的半平面區(qū)域，哪一側(cè)的半平面區(qū)域呢？我們可以找點進行檢測。適當取一個點，我們?nèi)≡c（0，0），代入不等式得到，0，成立，原點在，這就說明，不等式所表示的半平面區(qū)域是在直線y=3x+6的右下方半平面區(qū)域。

二元一次不等式的解集可以用一個半平面區(qū)域來表示，那么不等式組的解集，就可以用所有半平面區(qū)域的公共區(qū)域來表示。比如這兩個不等式的解集，分別表示為對應的半平面區(qū)域。那么這個不等式組的解集，就是這兩個半平面的公共角形區(qū)域。