孩子20以內加減法搞不定？那是這3個數學基本功沒練好！附訓練法

在《讓孩子數學開竅的小練習，也是新加坡數學精髓，你的孩子做了嗎？ 孩子數學不開竅，5+2=7知道5+？=7就不知道了，如何建立數學思維》里，我給大家推薦了一個幫孩子捋清數學思維，輕松搞定10以內加減法的小練習，很多讀者留言說效果不錯，期待20以內加減法的好方法。

正好前段時間在輔導幾個小朋友20以內加減法，有一些體會可以分享給大家。

像9+7這種算式，用湊十法很方便，但遇到15+7這種算式，小朋友就有點梗，于是我教了他們一個簡單便捷的小技巧：心中記大數，手上比小數。

以15+7為例，只需要在心里記住15，再借助手指順數7位，就能得出答案。以此類推，減法就是倒著數。

滿以為孩子們輕松就能Get到，做測驗時卻大跌眼鏡，有好幾個娃都算錯了答案。

我開始一對一復盤，結果發現，算錯答案的孩子不是沒掌握方法，而是數數基礎沒打牢，不是數跳位錯位，就是搞混了順序，明明是加法，卻倒著數，難怪得出的答案讓人啼笑皆非。

看到這兒，有爸爸媽媽可能會說，數數不難啊，我家孩子從1數到100很順溜。

通常我們會覺得，學齡前孩子的數數練習好像就是從1數到100，這種理解不能說不對，但還是有點不夠。比如，跳躍數數、比較大小、數的序列……這些都是數數練習。

在美國可汗學院的早教數學里，counting（數數）是作為一門單獨課程呈現的，從數小一點的數、按順序數數、數格、數圖片中的數到學習怎么使用數軸來比較數數，足足有10節課來專門給孩子講數數。

莎爾曼·可汗如此重視數數，是因為對孩子來說，數學學習離不開數感的培養，而數數是數感培養的重要手段。孩子通過數數來感受數字、理解數字的概念，學會使用數字。

接下來，我就結合可汗學院學前數學中的counting課程，以及自己平時輔導孩子中積累的一些實踐經驗，羅列出數數練習的三種方法，相信看完之后，您會對如何引導孩子數數，培養孩子數感有個更清晰的認識！

第1步 口頭數數，是數感啟蒙的開始

大多數家長都會在孩子三四歲的時候，開始教他們數數，認識數字。口頭數數，是孩子數數練習的第一步。

最好的練習是與真實生活場景結合起來，從孩子感興趣的事開始。千尋小時候，我很喜歡跟她玩藏貓貓的游戲，當她閉上眼睛從1數到10，我會大喊一聲“哎呀，我還沒藏好呢，能不能數到20？”有時會要求她倒著數，多玩幾次后，孩子數數也溜了。

除了在生活中用孩子感興趣的方法口頭數數，我們還可以加入一些刻意練習。

• 第一關

順序數數。就是從1開始順著數下來；

• 第二關

倒序數數。孩子順序數利索后，就可以開始倒著數，倒數對減法計算很有好處；

• 第三關

特定間隔數。比如間隔2個，1、3、5……2、4、6……，如果你有興趣，可以順便給孩子講講奇數和偶數。比如間隔5個，0、5、10、15……個位都是0、5，很特殊，孩子數起來比較容易，對日后學習5的乘法口訣也很有幫助；

• 第四關

任意間隔數。由家長指定一個起始數和間隔數，比如，從3開始往后間隔2位數，5、7、9……或者從19往前間隔3位數，16、13、10……這一關對孩子的要求稍微高一些，需要用到加減運算。

第2步 建立數和物的聯系，是數感啟蒙的加強

口頭數數只是讓孩子對抽象數字有了最初的熟悉度，接著我們需要幫孩子理解數與實物的聯系，建立基本的數量觀念。

日常生活中，帶孩子出去玩時，可以讓他數汽車、數路邊有多少棵樹，多少朵花。

千尋小的時候，我會在陪她整理玩具時，讓她數數看，自己有多少輛玩具車，多少個毛絨玩偶，數清楚后，和她一起列個簡單的表格，左邊畫上物品，右邊用星星符號表示個數，最后，我會在星星旁邊寫上阿拉伯數字，幫助她建立起數與物對應的直觀感受。

超市也是個練習的好地方。你可以用請求幫忙的方式，讓孩子按指定數字取物品。

“千尋，幫我拿五個梨吧，哦不對，咱們家還有兩個梨，那就拿三個吧，謝謝。”這兒插播一個小技巧，當孩子拿來一個梨時，可以多問一句：“這是第幾個了？”別小看這個簡單的問題，它可以幫助孩子區分基數與序數的概念。從理解“1、2、3……”到理解“第1、第2、第3……”，對孩子來說，可是個不簡單的跨越呢。

當千尋在日常中建立起基本的數物聯系后，我又從某寶上淘來一個有趣的教具，來幫她做提升。

這是一個可愛的小猴子天平，選擇正確數量的小猴子和數字（數字的重量和數字的大小是對應的，比如數字4的重量就是數字2的重量的2倍，而數字2的重量等于2個小猴子的重量），讓兩邊總數相等，天平就會平衡。小猴子是實物，與阿拉伯數字模型搭配，孩子在玩的過程中，加深了對數物聯系的理解。

見千尋玩得開心，我又將它帶到了小課堂上，教具加入提高了孩子們的參與度，他們在游戲中，潛移默化地建立起了數量觀念，還順便學習了加減計算和等量替換！

這個練習的意義在于，數字是抽象的，實物是具體的，把這兩種概念放在一起，讓孩子在兩者之間建立起聯系，這是數感培養很重要的一個環節。

第3步 學會用數軸數數，是數感啟蒙的進階

有了口頭數數和數物聯系的基礎，孩子就可以進入到數數練習的下一步了:學習用數軸數數。

這一步有助于孩子理解數的大小，掌握數的序列，對加減運算也超有幫助。

還記得我在《讓孩子數學開竅的小練習，也是新加坡數學的精髓，你的孩子做了嗎？》里，介紹十以內加減法時，用到新加坡小學數學里的格子圖嗎？

和格子圖一樣，數軸也是新加坡小學數學中十分重視的方法，它們都是源自數學中最基礎的建模思維。

這是千尋之前做過的數軸類練習題，像下面圖中這類數軸填空題也是非常常見。

我們平時可以自己畫出圖上這種數軸，要求孩子看圖填空。

當孩子熟練掌握了數軸數數，能順利填出數軸上不同位置的數字后，就可以開始讓他們嘗試自己畫數軸線，輔助加減法計算。

大家有沒發現，孩子在數軸上觀察某個數字的前后數字是多少，一目了然，很容易就能搞明白序列與大小的關系。

這就是建模思維的厲害之處了，它幫孩子順利從具象過渡到抽象。習慣了建模，孩子會慢慢放下具象的物體，通過在腦海中創建模型來理解抽象的數字，對數學思維的培養非常有利。

千尋在學習20以內加減法之前，我用新加坡小學數學練習冊，陪她做了大量的數軸數數練習。練多了后，她開始能在腦中自己構想出數軸線做加減運算，運算速度和準確度都提高了不少！

最后，給大家分享一個小故事：

數學考試中，一個一年級男孩計算6+7=？男孩看了看題目，從容地將一只腳從課桌下面掰上來，脫掉鞋，甩開襪子，然后從手指頭數到了腳趾頭。

你會怎么評價這個小男孩呢？多數家長可能都會覺得，這個孩子的數學運算能力不怎么樣。

然而，做測試的專家，從數學教育的專業角度，評價是這樣的：

男孩脫且只脫了一只鞋，說明他能馬上判斷出答案在10～15這個區間內，具有不錯的數感。數感好的孩子，運算不會差，他不過是需要一點方法。

相反，數感不好，就會出現我文章前面講到的狀況，孩子就算學了方法，也搞不定啊。

親身經歷告訴我，孩子的數學學習是一個循序漸進的過程，很多時候，當你覺得怎么教他都不開竅時，不妨回頭看一下，是不是漏掉了一些最基礎的東西。

這三步看似簡單的數數練習，數感啟蒙，是數學學習的基本功，只有基本功練扎實了，后面的運算、測量、應用才會水到渠成！