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高中數(shù)學(xué)不僅需要很強的邏輯思維能力，還要有較強的計算能力，這讓很多同學(xué)望而卻步，把數(shù)學(xué)當做高考中的攔路虎。其實高中數(shù)學(xué)在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，把握好解題思路和技巧，你就會發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)考個130+也可以這么簡單，下面的這些解題技巧和思路希望可以助你一臂之力哦。交流QQ群：817058646 六大解題技巧 NO.1三角函數(shù)突出 “變” 角度變！函數(shù)名稱變?。ㄆ孀?、偶不變；符號看象限）盡管三角函數(shù)的解答題起點低、位置靠前，但由于公式多、性質(zhì)繁，使得不少同學(xué)對其有種畏懼感，如何突破此難點，筆者認為關(guān)鍵在于“變”——變角與變式，從“變角”來看，主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角和差角的變換以及三角形內(nèi)角和定理的變換運用；從“變式”來看，主要從函數(shù)名、次數(shù)、系數(shù)方面入手. NO.2數(shù)列突出“歸” 等差數(shù)列與等比數(shù)列是我們熟悉的兩個基本數(shù)列，在高中階段他倆是一切數(shù)學(xué)問題的出發(fā)點與歸屬。具體有一下策略： 1.證明一個數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列； 2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法； 3.證明不等式時，有時化歸為函數(shù)問題，利用函數(shù)單調(diào)性求解。 NO.3立體幾何突出“建” 1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單； 2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系； 3.注意所求的角的余弦值（范圍）與所求法向量的余弦值（范圍）的關(guān)系（符號問題、鈍角、銳角問題）。 NO.4概率問題突出“清” 1.辨清機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù)； 2. 分清是什么概率模型，套用哪個公式； 3.記準均值、方差、標準差公式； 4.求概率時，正難則反（根據(jù)p1+p2+...+pn=1)； 5.分清計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法； 6. 分清放回抽樣還是不放回抽樣； 7. 分清“零散的”的知識點（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透； 8. 分清條件概率公式； 9.分清平均分組、不完全平均分組問題。 NO.5圓錐問題突出“設(shè)” 圓錐問題知識點多、運算量大，能力要求高，綜合性強，在高考試題中大豆以壓軸的面貌出現(xiàn)，是考生“未考先怕”的題型，不是怕解題吳思路，而是怕解題過程中繁雜的運算，因此要注意“設(shè)點”,”設(shè)而不求”等方法。 1.注意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法； 2.注意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒斜率；法2設(shè)x＝my+b（斜率不為零時），知道弦中點時，往往用點差法）； 注意判別式；注意韋達定理；注意弦長公式；注意自變量的取值范圍等等； 3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。 NO.6導(dǎo)數(shù)/極值/最值/不等式成恒成立題突出“分” 1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開（知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號；知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號）； 2.注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識； 3.注意分類討論的思想； 4.不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識； 5.恒成立問題（分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法）； 6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。 五大解題思路 NO.1函數(shù)與方程思想 函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題； 方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。 NO.2數(shù)形結(jié)合思想 中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。 同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。 NO.3特殊與一般思想 這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。 不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。 NO.4極限思想解題步驟 極限思想解決問題的一般步驟為： 一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量； 二、確認這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量； 三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果。 NO.5分類討論思想 同學(xué)們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。 引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們在分類討論解題時，要做到標準統(tǒng)一，不重不漏。 掌握數(shù)學(xué)解題思想是解答數(shù)學(xué)題時不可缺少的一步，同學(xué)們?nèi)绻谧鲱}型訓(xùn)練之前先了解數(shù)學(xué)解題思想，掌握解題的技巧，并將做過的題目加以劃分，相信你的數(shù)學(xué)成績一定會飛速提升！ |
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