第384期：二次曲面的中心和軸線

本期介紹如何求二次曲面的中心和軸線。

圖1

上圖1中，輸入“x^2/2+(y-1)^2/3+z^2/4=1”創(chuàng)建橢球面a，輸入“中心(a)”，在代數(shù)區(qū)得到點A，該點A為橢球面a的中心。

這里運用的指令為“中心(<二次曲面>)”,相應(yīng)的英文指令為“Center(<二次曲面>)”。

圖2

上圖2中，輸入“y-x^2+0*z=0”創(chuàng)建拋物柱面a（注：若輸入“y-x^2=0”只在xoy面上創(chuàng)建拋物線），輸入“中心(a)”，在代數(shù)區(qū)得到未定義點B，這與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)上的理解相一致。

圖3

上圖3中，輸入“z=(x-2)^2+(y-1)^2”創(chuàng)建拋物面a，輸入“軸線(a)”,在3D繪圖區(qū)創(chuàng)建三條直線，在代數(shù)區(qū)得到直線f、直線g、直線h的方程，這是拋物面a的三條軸線。

這里運用的指令為“軸線(<二次曲面>)”,相應(yīng)的英文指令為“Axes(<二次曲面>)”。

圖4

上圖4中，創(chuàng)建圓錐a后，代數(shù)區(qū)創(chuàng)建曲面b、圓錐曲線c的標簽，輸入“軸線(b)”創(chuàng)建直線f、直線g、直線h，這是曲面b的軸線，輸入“軸線(c)”創(chuàng)建直線i、直線j，這是圓錐曲線c的軸線，這是因為指令“軸線”還有一種可操作的類型是：“軸線( <圓錐曲線> )”，這需要加以區(qū)分。

數(shù)學(xué)觀賞