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一、Numpy
數組是一系列同類型數據的集合，可以被非零整數進行索引，可以通過列表進行數組的初始化，數組也可以通過索引進行切片。
Numpy提供了幾乎全部的科學計算方式。
1 2 | # numpy 導入方式:
import numpy as np
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①、創建數組：
1.簡單一二維數組
1 2 3 4 5 | np.array( [1,2,3,4] ) # 一維數組
np.array( ['1',5,True] ) # 數組內容為字符型
np.array( [True,True] ) # 布爾型數組
np.array( [[1,2,3,4] , [5,6,7,8]] ) # 二維數組
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2.范圍函數生成 一維數組:
1 2 3 4 | np.arange([start,] stop[, step,], dtype=None)
np.arange(1,10)
# array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
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3.均分函數生成 一維數組:(等差數列)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
start : 初始值
stop : 末尾值
num : 生成的樣本數 , 必須為非負數
endpoint : 默認True , 數組最后一個元素為 stop項
# 數組step計算:
當 endpoint = True 時, step = (end - start) / (num - 1)
當 endpoint = False 時, step = (end - start) / num
np.linspace(1,10,num=5,endpoint=False)
# array([ 1. , 2.8, 4.6, 6.4, 8.2])
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4.創建元素為1 的數組
1 2 | np.ones(4) # 一維數組 array([ 1., 1., 1., 1.])
np.ones([4,5]) # 二維數組 4行5列
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5.創建元素為0 的數組
1 2 | np.zeros(4) # 一維數組 array([ 0., 0., 0., 0.])
np.zeros([4,5]) # 二維數組 4行5列
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6.創建一定形狀的數組
1 2 3 | numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')
np.empty([2,3]) # 創建2行3列數組
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7.創建方陣型，行列相等，對角元素為1，其余元素為0
1 2 3 4 5 | np.eye(4) # 4行4列 , 元素為0 , 對角線元素為1
array([[ 1., 0., 0., 0.],
[ 0., 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 0., 1.]])
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8.創建與某數組大小相同的數組，元素為0
1 2 | arr1 = np.eye(4) # 4行4列
arr2 = np.empty_like(arr1) # 4行4列
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9.Series轉換Array
②、Numpy下的random類創建 隨機數組
1.創建符合 [0:1) 均勻分布 的數組
1 2 3 | np.random.rand(d0, d1, ..., dn)
np.random.rand(4,5) # 4行5列數組
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2.創建符合 標準正態分布 的數組
1 2 3 | np.random.randn(d0, d1, ..., dn)
np.random.randn(4,5) # 4行5列數組
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3.創建 隨機整數 的數組 , (不包含)
1 2 3 4 5 | np.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')
np.random.randint(5, size=(2, 4)) # 生成0到4之間的 2 x 4數組
array([[4, 0, 2, 1],
[3, 2, 2, 0]])
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4.創建 隨機整數 的數組 , (包含)
1 2 3 4 5 | np.random.random_integers(low, high=None, size=None)
np.random.random_integers(5, size=(2, 4)) # 生成1到5之間的 2 x 4數組
array([[3, 3, 4, 3],
[3, 4, 1, 5]])
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5.創建 [0.0,1.0) 隨機浮點數
1 2 3 4 5 6 7 | np.random.random(size=None)
np.random.random_sample(size=None)
np.random.ranf(size=None)
np.random.sample(size=None)
np.random.random( (5,) )
np.random.random_sample( (4,5) ) # 4行5列 浮點數數組
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6.從給定的1-D數組 生成隨機樣本
1 2 3 4 5 6 7 8 | np.random.choice(a, size=None, replace=True, p=None)
p：1-D array-like，可選 ( 設置概率 )與a中的每個條目相關聯的概率。如果沒有給出樣本，則假設在a中的所有條目均勻分布。
np.random.choice(5, 3) # 從np.arange(5)生成大小為3的均勻隨機樣本：
np.random.choice(5, 3, replace=False) # 從np.arange(5)生成大小為3的均勻隨機樣本，沒有重復：
aa_milne_arr = ['pooh', 'rabbit', 'piglet', 'Christopher']
np.random.choice(aa_milne_arr, 5, p=[0.5, 0.1, 0.1, 0.3])
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7.返回隨機字節
1 2 3 4 | np.random.bytes(length)
np.random.bytes(10)
# b'u\x1e\xd6\x8d\xf5]\xab6\xed\x0c'
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③、重要屬性
1 2 3 4 | np.shape # 查看數組的維度 如: (4,) 一個數字代表1維 , (5,6) 代表二維,5行6列數組 , .....
np.size # 查看數組元素總個數
np.ndim # 查看數組維度數
len(array) # 查看數組行數
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④、重要方法
1. 給定條件判斷元素
1 2 3 4 5 6 | numpy.where(condition[, x, y]) # 根據條件，從x或y返回元素。
np.where(arr1 > 0 , True , False )
array([[False, True, True, False],
[ True, False, False, False],
[ True, True, True, False]], dtype=bool)
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2.查找數組唯一元素
1 2 3 4 5 6 7 8 | np.unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False)[source]
return_counts = True # 返回出現次數<br>
np.unique([1, 1, 2, 2, 3, 3])
# array([1, 2, 3])
a = np.array([[1, 1], [2, 3]])
np.unique(a)
# array([1, 2, 3])
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3.兩個數組連接
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | np.concatenate((a1, a2, ...), axis=0) # 沿現有軸連接數組序列。
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])
np.concatenate((a, b), axis=0)
array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]])
np.concatenate((a, b.T), axis=1)
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⑤、索引與切片
⑥、數組計算
1.加法
1 2 3 4 5 6 7 | a = np.array([1,2,3])
b = np.array([-1,2,-4])
np.add(x1, x2[, out]) = <ufunc 'add'>
np.add(a,b) # 等效于 a + b
# array([ 0, 4, -1])
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2.減法
1 2 3 | np.subtract(x1, x2[, out]) = <ufunc 'subtract'>
np.subtract(a,b) # a - b
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3.乘法
1 2 3 | np.multiply(x1, x2[, out]) = <ufunc 'multiply'>
np.multiply(a,b) # a * b
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4.除法
1 2 3 | np.divide(x1, x2[, out]) = <ufunc 'divide'>
np.divide(a,b) # a / b
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5.點積 (相乘后把元素相加)
兩矩陣的點積 需要 左邊矩陣列 與 右邊矩陣行 數目相等
1 2 3 4 | np.dot(a, b, out=None)
np.dot(a,b)
np.dot(a,b.T)
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6.廣播
兩矩陣相加 , 類型shape不一樣時 , 自動廣播計算 ,作用在每一行每個元素
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | arr1 = np.random.randint(1,10,size=(3,4))
array([[3, 3, 4, 1],
[8, 4, 8, 2],
[6, 4, 4, 9]])
arr2 = np.array([2,2,2,2])
array([2, 2, 2, 2])
arr1 + arr2
array([[ 5, 5, 6, 3],
[10, 6, 10, 4],
[ 8, 6, 6, 11]])
# 方式二 :
arr1 + 6 # 每個元素都加6
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7.求和
1 2 3 4 5 6 7 8 9 | np.sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=<class numpy._globals._NoValue>)
# 給定軸上的數組元素的總和。
np.sum([0.5, 1.5])
# 2.0
np.sum([[0, 1], [0, 5]], axis=0)
# array([0, 6])
np.sum([[0, 1], [0, 5]], axis=1)
# array([1, 5])
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8.求平均
1 2 3 4 5 6 7 8 | np.mean(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=<class numpy._globals._NoValue>)
# 沿指定軸計算算術平均值。
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
np.mean(a)
# 2.5
np.mean(a, axis=0)
# array([ 2., 3.])
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9.求平方根
1 2 3 4 5 | np.sqrt(x[, out]) = <ufunc 'sqrt'>
# 按元素方式返回數組的正平方根。
np.sqrt([1,4,9])
# array([ 1., 2., 3.])
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10.求指數
1 2 | np.exp(x[, out]) = <ufunc 'exp'>
# 計算輸入數組中所有元素的指數。
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11.求絕對值
1 2 3 4 5 6 | np.absolute(x[, out]) = <ufunc 'absolute'>
# 逐個計算絕對值。
x = np.array([-1.2, 1.2])
np.absolute(x)
# array([ 1.2, 1.2])
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12.求自然對數
1 2 | np.log(x[, out]) = <ufunc 'log'>
# 自然對數，逐元素。
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⑦、線性代數計算
1.數組轉置
1 2 | arr1 = np.random.randint(0,10,size=(4,4))
np.transpose(arr1) # arr1.T
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2.矩陣的逆
1 2 3 4 5 | a = np.array([[1,2],[4,7]])
np.linalg.inv(a)
array([[-7., 2.],
[ 4., -1.]])
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3.沿數組的對角線返回總和
1 2 3 | a = np.array([[1,2],[4,7],[5,2]])
np.trace(a)
# 8
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4.正方形數組的特征值和右特征向量
1 2 3 4 5 | w, v = np.linalg.eig(np.array([ [1, -1], [1, 1] ]))
w; v
array([ 1. + 1.j, 1. - 1.j])
array([[ 0.70710678+0.j , 0.70710678+0.j ],
[ 0.00000000-0.70710678j, 0.00000000+0.70710678j]])
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二、可視化
①、matplotlib 導入方式: ??官方文檔
1 | import matplotlib.pyplot as plt
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②、條形圖
1 2 3 4 5 6 7 8 9 | plt.bar(left, height, width=0.8, bottom=None, hold=None, data=None, **kwargs)
y = np.array([10,20,30,50])
x = np.arange(len(y))
plt.bar(x,y,color='r') # 垂直方向
plt.show()
plt.barh(x,y,color='r') # 水平方向
plt.show()
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③、多圖形排列
1 2 3 4 5 6 7 8 | y = np.random.randint(10,100,size=(4,4))
x = np.arange(4)
plt.bar(x,y[0],color='r',width=0.25)
plt.bar(x+0.25,y[1],color='b',width=0.25)
plt.bar(x+0.5,y[2],color='g',width=0.25)
plt.show()
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④、圖形堆疊
1 2 3 | plt.bar(x,y[0],color='r')
plt.bar(x,y[1],color='y',bottom=y[0])
plt.bar(x,y[2],color='g',bottom=y[0] + y[1])
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⑤、散點圖
1 2 3 | data = np.random.rand(1024,2)
plt.scatter(data[:,0],data[:,1])
plt.show()
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⑥、直方圖
1 2 3 | x = np.random.rand(1000)
plt.hist(x,bins=50) # 顯示50條
plt.show()
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⑦、箱形圖
1 2 3 | x = np.random.randn(100,5)
plt.boxplot(x)
plt.show()
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注意:
numpy數組計算中*和dot是有很大區別的
1.numpy乘法運算中"*"是數組元素逐個計算具體代碼如下：
2.numpy乘法運算中dot是按照矩陣乘法的規則來運算的具體實現代碼如下：
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