難題解析之前給大家梳理很多關于行程問題中相對來講比較基礎的題目，今天這節的內容頗有些不同。給大家講解分析的題目，都是比較有難度的，并且需要你仔細思考，不是一般簡單的行程問題，大家一定要仔細看老師的分析步驟。依舊是以列算式為主，方程我們后面再講。 精講例題1、甲乙兩車同時從相距300km的兩站相對開出，到達對方站后立即返回。經過5小時甲、乙兩車在途中再次相遇。相遇時甲車比乙車多行駛了120km。分別求出兩車的速度。 通過讀題我們可以明顯發現這是一道典型的多次相遇問題，多次相遇問題始終要抓住的一點就是兩車共行駛了多少個全程，同樣我們依舊是來畫圖入手分析： 很顯然，第一次相遇也就是說走完一個全程，繼續來看到達對方站后立即返回，如下圖： 我們可以明顯當然兩車分別到達對方站的時候，已經行走了兩個全程，我們繼續來看，兩車返回時相遇的情況，如下圖： 當兩車再次相遇的時候，共行了3個全程也就是300×3=900km，所用的時間為5個小時，馬上就可以求出甲乙兩車的速度和為900÷5=180km/h。甲乙兩車的速度差為120÷5=24km。那么又轉化為我們典型的和差問題，甲的速度為(180+24)÷2=102km/h，乙的速度為102-24=78km/h。 思維發散2、甲、乙兩人分別A、B兩地同時出發，6小時后相遇在中點。如果甲延遲1小時出發，乙每小時少走4千米，兩人仍在中點相遇。那么求甲、乙兩地之間的距離。 這是一道典型的中點相遇問題，我們先來看，甲、乙兩人同時出發相向而行，6個小時相遇，說明甲乙兩人原來的速度是相同的，如下圖： 甲延遲1小時出發，乙每小時少走4千米，我們來看這種情況下兩者之間的速度變化，如下圖： 我們可以看到乙每小時少走4千米，6小時后少走了24千米，也就是距離中點還有24千米。那么當乙走6個小時的時候，甲只走了5個小時，因為甲延遲了1個小時出發。但是甲和乙依舊在中點相遇，如下圖： 也就是需要多用1個小時的到達中點，那么乙降速后每小時的速度為24km，所以乙原來的速度為24+4=28km。很顯然甲乙原來的速度都為28km/h，所以A、B兩地相距(28+28)×6=336千米。 思考題甲、乙兩人從A、B兩地同時出發相向而行。甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米。出發一段時間后，二人在距中點120米處相遇。如果甲出發在途中某地停留了一會兒，二人還將距中點120米處相遇。問：甲在途中停留了多少分鐘？ |
|
|
