深度學習數學基礎的書有哪些推薦？

深度學習涉及到的數學知識主要有線性代數、概率論和微積分，這三門課程也是理工科學生必學的數學課。

• 深度學習要對未知的類別或變量值做預測，就要面對不確定性，而概率論是對不確定性的描述；
• 深度學習將圖像、語音、文本等原始數據轉化成高維的向量并學習，這個過程結合了矩陣運算與非線性變換，比如，卷積神經網絡中的矩陣卷積運算就屬于線性代數的內容；
• 在深度學習的優化過程中，為了分析深度學習模型的表現并尋找改進的方法，我們需要根據微積分知識，有針對性地嘗試模型的優化，比如選擇合適的優化算法、調整學習率等。

在這里為題主分享幾本精選的數學書，不僅有對數學理論的闡述，還有與計算機知識的結合，能夠幫題主更順暢地理解深度學習。

概率論

這本書講解了程序員必須掌握的各類概率統計知識，例證豐富，涉及隨機變量、貝葉斯公式、離散值和連續值的概率分布、協方差矩陣、多元正態分布、偽隨機數等及各類應用。

這本書是MIT 等全球眾多名校使用的教材，從直觀、自然的角度闡述概率，是理工科學生的入門首選。其內容全面，例題和習題豐富，結構層次性強，能夠滿足不同讀者的需求。書中介紹了概率模型、離散隨機變量和連續隨機變量、多元隨機變量以及極限理論等概率論基本知識，以及矩母函數、條件概率的現代定義、獨立隨機變量的和、最小二乘估計等高級內容，是一本在表述簡潔和推理嚴密之間取得了完美平衡的經典作品。

這本書是國際知名統計學家 Sheldon M. Ross的作品，是應用隨機過程的經典教材，精算學、人工智能、機器學習的必備參考書，被加州大學伯克利分校、哥倫比亞大學、普度大學、密歇根大學、俄勒岡州立大學、華盛頓大學等眾多國外知名大學所采用。與其他隨機過程教材相比，這本書非常強調實踐性，主要內容有隨機變量、條件期望、馬爾可夫鏈、指數分布、泊松過程、平穩過程、更新理論及排隊論等。

這本書以通俗的語言和具象的圖表講解了程序員所需的線性代數知識，涉及向量、矩陣、行列式、秩、逆矩陣、線性方程、LU分解、特征值、對角化、Jordan標準型、特征值算法等。

這本書的中文版是累積銷量最高的線性代數圖書，原版暢銷30多個國家，被200多所高校教材采納為教材。本書在內容編排和處理方法上與國內通行的做法大不相同，它完全拋開行列式，采用更直接、更簡捷的方法闡述了向量空間和線性算子的基本理論。書中對一些術語、結論、數學家、證明思想和啟示等做了注釋，不僅增加了趣味性, 還加強了讀者對一些概念和思想方法的理解。

這本書是日本數學家小平邦彥晚年創作的經典微積分著作。作者著眼數學分析的深處，結合自身獨到的思考與理解，從嚴謹的實數理論出發思謀微積分，通過巧妙引導，啟發讀者自主思考，提升對微積分的領悟理解程度。 本書是小平邦彥為后人留下的一份重要文化財富，不僅值得數學專業人士研讀，對于需要微積分知識的其他理工科學生和專業人員也具有深刻啟示。

這本書是普林斯頓大學知名教授班納的作品，絕對是地球上最暢銷的微積分教材之一，風靡美國各大高校。本書專注于講述解題技巧，詳細講解了微積分基礎、極限、連續、微分、導數的應用、積分、無窮級數、泰勒級數與冪級數等內容，將內容的深度與數學的嚴謹完美結合。本書不僅可以作為參考書，也可以作為教材，是學習一元微積分的絕佳指導書。

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