（備戰中高考）二中名師詳解高考數學答題技巧

在有限的時間里去取得最大的收益，是備考生最需要的。對此，李老師給出如下建議和意見。

李老師說：首先要穩定心態，全力以赴。保持自己平時學習和生活的節奏，適當降低復習的強度、難度，減少一天的學習時間，適當運動，保持良好的心態和積極進取的狀態，全力以赴；其二是歸納、整理試卷。應盡快把前期大量的模擬練習試卷以及考試試卷進行歸類整理，同時做好瀏覽、體驗和回味易錯點，提防題目陷阱，注意疏漏點，查漏補缺，注重關鍵點。還要梳理考點，梳理方法，梳理做題的流程。以及強化做小題的方法與技巧，解答題步驟的書寫，力求精準、快速。同時要克服會而不對，對而不全的毛病；第三，強化高考真題訓練。前面所做大量的模擬練習題難度較大，且主要考點也把握的不太好。所以這一階段應該轉移到高考真題套卷的限時訓練上，在靜思中變通，感悟中提升，在模擬真題的訓練中掌握自己解題速度，時間分配，即各題所用的時間，以及最佳解題模式；其四，加強交流互鑒。學生間要交流解題方法，交流解題心得，說出你的想法，互相借鑒，正所謂：復習因交流而多彩，復習因互鑒而豐富；其五，注重解題策略，強化思想方法。在加強真題的訓練中，注重提煉數學思想方法以及關鍵的五種能力，兩種意識：抽象概括能力，空間想象能力，推理論證能力，運算求解能力，數據處理能力以及應用意識，創新意識；最后，考生在有限時間里，還是要回歸到課本，在梳理其他知識的時候，把過去不以為然的數學文化知識也要順幾遍，且把往年考題中曾多次出現過的有關數學文化的考題單獨歸納出來，這樣就能夠確保考生不在此考點上丟分。”

構架知識網，是考生在考前必要的準備。而如今，如果你的知識點還沒有梳理好，那就會在高考中錯失掉許多得分機會。與此同時，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。對此，李老師按照不同的題型給出了具體建議。

1、解選擇題與填空題常用方法

①特值法，②估值法，③數形結合法，④排除法，⑤代入檢驗法，⑥直接計算法。注重這些方法在解決這類問題的靈活運用，同時在觀察分析中，該猜的就要猜，靈活多變。

2、三角與數列

三角函數主要考查：三角函數的圖像和性質，恒等變換（變角，變名稱，變形式），而周期性是三角函數的主要性質是考查的重點。解三角形（主要工具：正弦定理，余弦定理，射影定理，面積公式等），作為基本模型如何在解四邊形中，以及在實際應用問題中轉化運用。數列中的基本量：定義，通項公式，中項，求和公式是主要考查的問題。求通項的不同類型，以及求和的不同方法是考查的重點。歸納、猜想是數列的一大特點，應足夠重視。

3、立體幾何

主要考查空間想象能力，主要考點：三視圖，組合體，空間直線與直線，直線平面位置關系的概念及證明。對圖形的要求有三個方面：識圖，畫圖，想圖（包括對圖形的割、補等方法）。

利用空間向量求：線與線所成的角，線與面所成的角，二面角（幾何問題代數化）。文科考查求幾何體的體積等。

4、概率統計

主要考查對數據的處理能力，數據的來源：頻率分布直方圖，統計表格，莖葉圖等。樣本數據特征估計總體（眾數，中位數，平均數，方差等）。重視數學模型以及辨析，如：古典概型，幾何概型。離散型隨機變量的分布中：二項分布，超幾何分布，兩點分布。雙變量有：線性回歸分析，以及獨立性檢驗。通過數據處理分析、推斷，得出結論是概率統計的重點考查內容。

5、解析幾何

直線與圓可作為基本問題單獨考察或在大題中綜合運用。離心率問題的求解及解答題中的問題，特別要注意幾何性質的運用，使運算求解變得簡單。求軌跡問題的基本方法需掌握。一定要學會順著條件書寫解答步驟。

解答題中的關鍵點是：

①直線方程如何設（不要忽略特殊情況）；

②設而不求，運算求解如何優化解題步驟；

③幾何特征如何用代數方法求解（如角的關系，利用斜率關系處理等）；

④最值問題，用什么方法求解最好等等。

6、函數與導數

函數是貫穿整個中學數學的一條主線，其內容包括：

①性質和圖象的考察，通過性質（定義域、值域、單調性、對稱性等）分析圖象，利用圖象求解其他問題。

②函數、方程、不等式相互轉化的綜合求解問題。

③以具體函數：指數函數、對數函數、冪函數、分段函數為載體的問題。

④利用導數求解：曲線的切線、函數的單調性、極值最值問題，是重要的基本問題。

⑤通過構造函數求解含參不等式恒成立與存在性問題，證明不等式以及其他一些綜合問題是試卷的重要難點。

7、二選一題目

①極坐標與參數方程：首要問題是解決與普通方程的互化，要注意變量的取值范圍。第二個問題是，重視直線的參數方程中參數t的幾何意義，以及極坐標方程中p的幾何意義的應用，在這里選取求解方法很重要，要充分利用圖來選取求解方法來選取方法。

②不等式選講：主要考查雙絕對值不等式的解法，不等式的證明。有時將絕對值不等式與函數問題進行結合，求參數的取值范圍等。不等式的證明方法較靈活，有時不易把握。要重視三角不等式和基本不等式的運用。

在考前，各校都會安排高三考生放假調整，在此期間，考生莫要真的給自己“放假”，而是要保持良好的作業習慣，給自己上緊弦，輕松的應對高考。對此，李老師建議：“考生首先要在放假調整期間保持樂觀的情緒和積極的心態，堅信我能行；其次是將數學學習的時間調整到15時至17時，與高考數學時間同步，使興奮點下移，在考試時思維自動進入工作狀態并迅速達到高潮；其三是進一步梳理知識方法，以及解題的思路，形成自己的解題模式，制定解題策略；其四也是比較重要的一點，每天必須堅持做適當的練習，特別是重點、熱點題型，保持思維的靈活和流暢；最后是進一步查漏補缺，隨時記得翻看課本，以增加自己對各個基礎知識的印象和理解。