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2019年河北省中考數學試卷進一步貫徹“回歸基礎，注重過程，發展思維，滲透思想，凸顯素養”的課改理念，落實了“立德樹人”的根本任務，注重“必備知識、關鍵能力、核心素養”的考查，真正實現了由“知識立意”向“能力立意”“素養導向”的轉化。 一、構思精巧，穩中出新 今年的數學試卷，結構上仍然由“選擇題”“填空題”“解答題”三部分組成，各部分內容繼續圍繞初中數學核心知識命題。解答題的結構依次呈現了數的運算、式的運算、統計與概率、三角形全等、一次函數應用、四邊形與圓、二次函數綜合等，關注了基礎知識的生長和延伸?？傮w難度較去年有所降低，微調了填空題和7個解答題的賦分。填空題由原來一道“一題兩空”增為兩道，即18題和19題，第一空考基礎，理解題意即可得分，第二空考能力和素養，有一定的區分度。填空題總分11分比去年減少1分，解答題26題12分比去年增加1分。 二、回歸基礎，彰顯本質 今年數學試卷的題目大多源自課本，通過深度挖掘、整合與延展教材內容，用簡約的設計，呈現出數學特有的味道。 試卷第1題是《數學考試說明》新增內容“了解正多邊形的概念”的考查，“下列圖形為正多邊形的是……”，選項都來自課本的原圖；第7題是利用學生常見的投影屏上的搶答題，對“平行線判定應用”的證明進行考查，呈現輔助線的作法和推理的過程；第12題是尋找反比例函數的坐標系，在基本概念中反映函數本質；第20題從一道小學生司空見慣的“在1□2□6□9中填寫運算符號的游戲”入手，創設學生熟悉有趣的問題情境，語言簡練，體現數學表述的簡約之美。重視基本概念的考查是今年的亮點之一，如選擇第3題的仰角、第8題的科學記數法、第10題的用圓規和直尺找外心、第22題的眾數與中位數、第23題的三角形內心等，這些考查概念的試題，強調了深度理解基本概念的重要性。 可見，今年河北中考數學試卷在深度研究教材的潛在功能上發力，在彰顯數學本質的內涵上挖掘，在促進學生能力發展的意義上做文章，使教材成為教學之本的同時，也成為命題之本，使中考成為課堂教學的延續。 三、發展思維，凸顯素養 今年河北中考數學試題為核心素養而制，試卷應時代要求而成。從第5題求菱形內的角度開始，到第26題函數綜合題，數學運算核心素養貫穿始終，充分體現了運算能力是整個數學學習過程的重要能力。試卷的每一道試題，用其獨具匠心的呈現方式，使學生得到有益的啟示：要分析運算條件，把握運算方向；要設計運算程序，學會靈活運用法則；要聯系現實，加強對運算算理的理解。 第24題以小學生用算術法可以解決的常見“行程問題”為背景，利用數量間關系將其中的“相遇與追及問題”轉化成“一次函數與反比例函數”的模型，本題源自《普通高中數學課程標準2017版》146頁案例21“傳令兵問題”，旨在說明數學抽象素養的表現和水平，在具體的情境中抽象出數學問題。本題妙在將同一問題在不同學段的視角和要求精準地考查，是體現數學抽象、邏輯推理、數學建模等核心素養的亮點試題。 第25題是前幾年連續考查“殘缺圓與直線相切”的新考法，“動態整圓與直線相切”時所產生的一系列計算型操作問題，如判斷圓心落在平行四邊形一邊延長線上的條件，計算特定情況下圓的弧長，圓與平行四邊形一邊有一個公共點時線段的取值范圍等，全面展現了學生所具有的邏輯推理和直觀想象的核心素養。 今年河北中考數學試卷更多地考查學生發現問題、解決問題的能力。如第4題“不超過”；第6題“小明總結結論”；第11題“整理正確的統計步驟順序，反映統計的本質”；第15題“小剛解方程抄錯數時判斷原方程根的情況”等，都在強化思維的批判性和深刻性。第16題“矩形在正方形內從橫放移轉到豎放的位置，求得正方形邊長最小整數值”，展示了甲、乙、丙三人的構思過程，此問題不能靠直覺進行解答，需要學生深度理解矩形移轉的條件。通過這個問題的考查，引發學生對圖形變換的思考，領悟觀察、操作、分析、對比、計算的重要性，體會思維能力對發掘問題本質的意義。 四、著力四基，滲透思想 今年河北中考數學試題在關注基礎的前提下，加強了對數學思想、數學活動過程和活動經驗的考查。 第21題源自課本“整式加減與因式分解”的內容，與去年的第20題異曲同工，題目從“對整式進行化簡”開始，引發數學思考，呈現出“嘗試（知識的產生）—發現（知識的理解）—聯想（知識的遷移和創新）”的耳目一新的試題結構。在嘗試化簡之后發現，聯想到一種勾股數的方式，即著名的勾股定理逆定理的應用，是數形結合思想的體現；最后隱性考查了構造方程求值的方程思想。 壓軸題第26題是“兩條直線和一條拋物線與方程結合”的綜合型試題，涉及到初中代數（函數圖象與解方程）、幾何（點與直線的距離與兩點間距離）的核心知識，是一道能高度訓練思維的亮點試題。考查分類討論、數形結合、轉化與化歸等重要的數學思想，尤其是第（4）問，在理解“橫、縱坐標都是整數的點”定義為“美點”的基礎上，打破以前在“封閉圖形”內部找“整數點”的考法，首次求所圍成圖形的邊界上“美點”的個數，通過分類討論分析與b有關的“美點”的個數，真正實現極簡中承載著厚重，經典中透露著神奇。 五、注重過程，導向教學 今年河北中考數學試題蘊含著對數學基本思想及數學體驗過程的考查，也蘊含著對理解數學概念、把控數學方法以及提升思維能力的考查，處處體現著數學核心素養。今年數學試卷對數學教學有諸多啟示： 1．關注教材，整合素材 今年河北中考數學試題都是課本中出現的基本知識、基本概念、基本定理、基本圖形和基本方法，因此，研究并掌握教材內容的本質及其延伸和變化，是廣大師生進行數學學習的生長點。在教學中，教師要把握好教材的編寫意圖和教學內容的育人價值，通過關注教材，理解教材，用好教材中的節前語、節前圖、探究活動、閱讀材料、課題學習等素材內容，進行科學、有效的合理變式，進一步深入培養思維能力，拓展教學領域。 2．重視過程，提煉本質 今年河北中考數學試題無論是呈現的方式還是涵蓋的內容，都像是數學課堂的延續。在整個過程中，學生融考試、學習為一體，在學習過程中完成知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等各方面的考查。關注和重視數學教學過程，是數學學科的本質使然，是數學教學的實現所需。學生的學習過程是一個獲得經驗、思維投入的過程，讓學生充分經歷數學學習過程，可以促進對知識的理解、對數學活動經驗的積累，體驗探究學習過程到提煉問題本質的升華過程。 3．發展思維，提升素養 《義務教育數學課程標準（2011版）》中指出，“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想?！?019年河北中考數學試題需要學生具備全面的能力，才能從容應對。平時教學中，在加強和落實四基的同時，更要注重數學思維品質和數學核心素養的提升，以實現用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界。 縱觀我省今年中考數學試卷，既有傳承又有創新，進一步體現了“考基礎、考主干、考綜合、重應用、重創新”的指導思想，試卷構思精致巧妙，表述簡潔流暢，結構優美清爽，令人賞心悅目，是一份質量上乘的數學試卷。 （河北省教育廳中考中心提供） |
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