廣義相對論的理論源頭：慣性系的不同理解，重溫基本物理概念

一直以來，喜歡物理的老郭跟各位小伙伴們一樣，也是經歷了從中學到大學的學習，也自行看過很多的物理方面的書籍和論文，但是關于慣性系這個最基本的物理概念，卻是說法很多，并沒有嚴格的統一。這里，我就嘗試著，就慣性系這個話題跟大家進行一下探討。同時也是為了回應我上一篇關于慣性的文章中，一個網友在評論區中的要求，希望能談一下這個問題。我也希望那位留言網友能夠看到這篇文章。

一、對于慣性系認識的混亂

我們從中學到大學的物理課上一直都在談慣性系。然而，隨著學習的增加，你不問我，我很明白，你一問我，我卻茫然。這是因為不同教材中關于慣性系的表述并不是統一的，你讓我拿出一個明確的概念出來，確實是不能一下子說明白。我總結了一下，主要有下面幾種說法：

1、慣性定律定義的參照系，即不受任何外力、保持靜止或勻速直線運動的參照系。

2、牛頓運動定律在其中有效的參考系，稱慣性坐標系，簡稱慣性系。

3、當粒子所受到的合外力為零時，粒子將保持靜止或者做勻速直線運動，這樣的參考系稱為慣性系。

4、大學物理中給出的慣性系的定義：慣性定律成立的參考系為慣性參考系，簡稱慣性系。

5、在動力學當中，應用牛頓運動定律時，我們都需要先建立參照系。參照系可以任意選擇，視研究的方便而定。但在應用牛頓運動定律時，需要特別注意參照系的選取，因為牛頓定律不是對任意參照系都成立。

從上面的分析我們可以看出，對于慣性系的定義沒有一個統一的說法。這么多說法提出來，必然造成人的認識的混亂，導致概念不清晰、理解不透徹。

二、為什么一定要定義慣性系

在物理學的研究中，總是從最理想的情況建立模型，再推廣到復雜情況。這樣，我們就能在這個模型中，使用數學工具，對運動和力進行描述和定量分析。如果存在著一個慣性系，這意味著這個坐標系與外界無相互作用，只有自己的慣性運動，是最簡單、最理想的坐標系。只有在這個坐標系下，伽利略變換才適用，牛頓三定律才成立。而在非慣性系下就要對牛頓三定律做修改，加入一些慣性力等。后來狹義相對論的核心——洛倫茲變換，也必須在慣性系下成立，也就是說狹義相對論只適用于慣性系。非慣性系就要考慮坐標系的自身加速度，那么必須用廣義相對論了。

三、慣性定律

每個物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態，除非有外力作用于它迫使他改變那個狀態。這就是慣性定律。這個定義說明了物質具有保持靜止狀態或勻速直線運動狀態的性質，我們把物質的這個屬性叫做慣性。所以這個定律被稱為慣性定律，也叫做牛頓第一定律。慣性定律的現代表述：自由粒子永遠保持靜止或勻速直線運動的狀態。

所謂的“自由粒子”，是不受任何相互作用的粒子（質點），它應該是完全孤立的，或者是宇宙中唯一的粒子。很顯然這種粒子我們是無法找到的，或者說是不存在的。可是如果真的有這樣一個粒子，因為找不到參照物來定義參考系，我們又怎么能確定它的運動狀態呢?由此可見，慣性定律是不能直接用實驗來嚴格驗證的，它只是理想化抽象思維的產物。

四、有限時空中的慣性狀態——力的平衡

如果有一個粒子距離其它粒子非常遠，粒子間的相互作用力可以忽略，或者是其它粒子對它的作用力可以相互抵消，我們就可以把這個粒子看成是自由的。問題是，這種情況我們如何才能做得到呢？

但如果這個粒子可以在小范圍的時空內，受到兩個或者幾個力的合力為零，就可以在小范圍的時空內顯示慣性狀態，保持靜止或勻速直線運動狀態，我們把這種合外力為零的狀態稱作力平衡狀態。在這種狀態下，從力學分析的角度來說，粒子所受到的合外力為零。從運動學角度來說，它的速度為零或者為勻速直線運動狀態。

五、什么是慣性系

為了克服上面混亂的說法，我這里給出慣性系的定義，即選擇的參考系滿足牛頓第一定律或適用牛頓運動定律（在相對論中，修正為麥克斯韋方程組和相對論力學在其中成立），這樣的參考系稱為慣性系。（這是我擅自給慣性系下的定義，有點自大了，各位小伙伴們勿怪啊。你們當它只是我的個人理解就好，僅供參考）

慣性定律保證了慣性系一定存在，然而真正的慣性系在哪呢？牛頓給出了一個原則性的標準，他認為存在著絕對的時間和空間，這就是我們需要的一個最基本的慣性系。然而在科學的歷史上，眾多科學家曾經嘗試尋找這樣的“絕對時空”，結果是都失敗了，“絕對時空”并不存在。關于這個話題，我們留到今后探討相對論的時候再談。

六、介紹幾種實用的慣性系

1、地球。可以說地球是我們最常用的慣性系，因此有人稱它為基本參考系。當年的伽利略和牛頓都是在地球上發現慣性定律的。由于，我們地球在繞日公轉的同時，也在自轉，所以我們的地球并不是一個真正的慣性系，但是，對于大多數精度要求不高的實驗，這個精度是可以接受的。

2、太陽。以太陽為參照物的慣性系就是說，以太陽為原點，以太陽與其它恒星的連線為坐標軸的參考系。這個參考系是比地球參考系更好的實用慣性系。這是因為，距離太陽最近的其它恒星也在4光年以外。所以說，太陽參考系比地球參考系更好。不過，太陽參考系與慣性系相比也是有偏差的。這是因為，太陽受到銀河系整個分布質量的作用，與銀河系內其它星體一起繞銀心轉動。使用太陽參考系的時候，如果觀察其它恒星運動，這個偏差就會顯示出來。

3、FK4系。根據1961年國際天文學聯合會決議，目前采用1963年發表的第四基本星表 (FK4)的星位和自行的基本系統作為實際使用的慣性參考系。這個星表包括 1,535顆均勻分布在天空的目視星等亮于 7.5等的恒星。它是以赤道面和春分點作為慣性參考系的參考面和參考點的。這種參考系的制定將不得不以一個復雜的太陽系模型或者地球模型作為依據，會受到地球、太陽系以至于銀河系運動的影響。上述基本星表系統實際上只是慣性參考系的一種近似。

4、射電系。具體叫什么名稱我也不知道，只好先這么稱呼了。這種方案是比FK4系更好的慣性系。它是利用一系列射電源作為基準，由于射電源是目前觀測到的最遠的天體系統，所以射電源為基準可以涉及更大范圍。如果一個物體相對于宇宙的背景輻射靜止，那么它將看到從不同方向射來的背景輻射強度都相同，即所謂的各向同性。我們就可以定義這種相對背景輻射為靜止的體系為慣性系的基準，這是研究宇宙問題時，最方便的一種慣性系。

全文總結

我們從前面的分析可以得知，從慣性定律出發的定義的慣性系只是我們理想中的參照系，并不是客觀存在的。然而它的定義很重要，是我們研究各種物質運動的基礎。雖然我們在現實中找不到真正的慣性系，但是總可以在精度要求允許的范圍內，找到合適的參考系，運用數學工具對物體的運動進行研究，這并不會對我們的結果造成非常大的影響。

限于篇幅，本文沒有對非慣性系進行介紹和探討，以后有機會我會在其它的文章里另行介紹。希望看完本文的小伙伴，能夠對慣性系的理解能有一些幫助。水平有限，可能會有遺漏或者是沒說清楚的地方，還請大家原諒。