 親愛的同學(xué)們，你們好，我是朱樂平工作室的老師。  今天要和你們分享的內(nèi)容是《哥德巴赫猜想》。 準(zhǔn)備好了嗎？我們開始吧！ 哥德巴赫介紹 哥德巴赫，1690年 3 月 18 日生于普魯士柯尼斯堡，是世界著名的德國數(shù)學(xué)家、宗教音樂家。作為數(shù)學(xué)家，他對(duì)數(shù)學(xué)有著敏銳的洞察力，加上與許多大數(shù)學(xué)家的交往，以及其特殊的社會(huì)地位，使得他提出的問題激勵(lì)了許多人研究，從而推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。最有名的理論就是“哥德巴赫猜想”。  哥德巴赫猜想的由來 1 有一次，哥德巴赫研究一個(gè)數(shù)論問題時(shí)，他寫出： 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=3+11 16=3+13 18=5+13 20=3+17 22=5+17 ……  看著這些等式，同學(xué)們你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這些偶數(shù)，每一個(gè)數(shù)都能“分拆”成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。  在一般情況下也對(duì)嗎？   我們也一起來試試看： 24＝（ ）＋（ ） 26＝（ ）＋（ ） 28＝（ ）＋（ ） 30＝（ ）＋（ ） 32＝（ ）＋（ ） 34＝（ ）＋（ ） 100＝（ ）＋（ ）…… 2 哥德巴赫一直試到100，都是對(duì)的，而且有的數(shù)還不止一種分拆形式，如： 24=5+19=7+17=11+13 26=3+23=7+19=13+13 28=5+23=11+17 30=7+23=11+19=13+17 32=3+29=13+19 34=3+31=5+29=11+23=17+17 100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+53 這么多實(shí)例都說明偶數(shù)可以（至少可用一種方法）分拆成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。 3 于是，1742年6月7日，哥德巴赫提筆給歐拉寫了一封信，敘述了他的猜想。 （1）每一個(gè)偶數(shù)是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和； （2）每一個(gè)奇數(shù)或者是一個(gè)質(zhì)數(shù)，或者是三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。 （注意，由于哥德巴赫把“1”也當(dāng)成質(zhì)數(shù)，所以他認(rèn)為2＝1＋1，4＝1＋3也符合要求） 同年6月30日，歐拉在復(fù)信中糾正了他的說法，他說，“任何大于（或等于）6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑，它是完全正確的定理。” 4 人們稱這個(gè)猜想為哥德巴赫猜想，并比喻說，如果說數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。二百多年來，為了摘取這顆耀眼的明珠，成千上萬的數(shù)學(xué)付出了巨大的艱苦勞動(dòng)。 1966年至1973年，陳景潤經(jīng)過多年廢寢忘食，嘔心瀝血的研究，終于證明了“1+2”；對(duì)于每一個(gè)充分大的偶數(shù)，一定可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)及一個(gè)不超過兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的和，偶數(shù)=質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)。 你看，陳景潤的這個(gè)結(jié)果，離哥德巴赫猜想的最后解決只有一步之遙了！人們稱贊“陳氏定理”是“輝煌的定理”，是運(yùn)用“篩法”的“光輝頂點(diǎn)”。 同學(xué)們，聽了介紹，你對(duì)哥德巴赫猜想有了一定的了解了吧，還有更多的數(shù)學(xué)知識(shí)等著你！  |
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