RTK測量中的坐標轉換

書山之客 2019-07-10

展開全文

坐標轉換通常包括兩層含義，即坐標系變換與基準變換。坐標系變換就是在同一地球橢球下，空間點的不同坐標表示形式間進行變換；基準變換則是指空間點在不同的地球橢球間的坐標變換。在RTK測量中，一項重要的工作就是進行基準變換，從WGS84大地坐標變換為當地工程所用橢球的大地坐標，一般使用三參數、四參數或七參數轉換相似變換進行，然后再從大地坐標投影至工程所用平面坐標，計算流程見下圖。

RTK求解坐標和高程轉換參數（點校正）流程圖

在坐標轉換前應進行資料搜集，主要搜集測區的控制點成果及GPS 測量資料，測區的坐標系統和高程基準的參數，包括：參考橢球參數，中央子午線經度，縱、橫坐標的加常數，投影面正常高，平均高程異常等。WGS-84 坐標系與測區地方坐標系的轉換參數及WGS-84 坐標系的大地高基準與測區的地方高程基準的轉換參數等。

對于較大的測區，首先需要進行作業測區的劃分，然后按作業測區分別求解轉換參數，各種GPS隨機軟件均提供有坐標轉換模塊。平面坐標轉換常使用七參數或四參數方法進行，高程轉換采用高程擬合的方法進行，坐標轉換參數和高程轉換參數一般分別進行求解。轉換參數可根據測區控制點的兩套坐標求得，兩套坐標分別是WGS84大地坐標（B，L，H）或（X，Y，Z），和平面坐標、正常高（x，y，h）。一個測區中使用的已知控制點平面點不得少于3個，高程點不得少于4個，控制點應包圍作業測區并均勻分布，且相鄰測區求解轉換參數所用控制點應將相鄰區域內的控制點作為共用點使用。轉換參數求解可分內業求解和外業實測求解，在已知控制點兩套坐標不全時，可在現場采集數據后計算轉換參數。在采集地形點時可先測后求轉換參數。放樣平面或高程點時必須對應先求解轉換參數，殘差合格后方可進行測量。

已知控制點與測區位置分布示意圖

一、三參數坐標轉換

當（XA、YA、ZA）和（XB、YB、ZB）表示不同的參心（或地心）空間直角坐標系，兩坐標系各軸相互平行、坐標原點不相重合。ΔX、ΔY、ΔZ表示兩參心（或地心）空間直角坐標系之間一個坐標系原點相對于另一個坐標系原點的位置向量OBOA在三個坐標軸上的分量，通常稱為三個平移轉換參數。模型如下式：

這是在假定兩坐標系間各坐標鈾相互平行條件下導出的，這與實際應用情況并不相符。但由于各坐標鈾之間的夾角不大，求出夾角的誤差與夾角本身在數值上屬同一數量級，故在精度要求不高的情況下，可設各坐標鈾相互平行，這種情況在國內外也屢見不鮮，在RTK測量中同樣也可以應用。

三參數坐標轉換示意圖

例如，在某鐵路工程測量中用于求解轉換參數的已知點的兩套坐標為：

一套坐標為WGS84大地坐標（B，L，H）或WGS84空間坐標（X，Y，Z）。某GPS點的大地坐標（37o35′2″.31895，111o08′54″.20451，949.6049m）；空間坐標（-1826103.3930m，4720583.1243m，3869533.5576m）。此套坐標應為高等級GPS控制測量時自由網平差得到的三維坐標成果。注意事項：在一個測區求解轉換參數時所用的已知點，其WGS84坐標應為一個GPS控制網自由網平差或三維平差所得的成果。

另一套坐標為RTK測量時所用的坐標系坐標和高程，平面坐標為1954北京坐標系坐標、1980西安坐標系坐標、地方獨立坐標或工程所設計的任意帶坐標系坐標等。高程系統有1985國家高程系統、1956黃海高程系統等。注意各已知點的地方坐標系坐標、高程系統應當一致，如果不一致要進行轉換后使用。

如果已知點沒有WGS84坐標，可在現場采集數據并計算轉換參數。現場采集數據可用靜態、快速靜態或動態進行，在運用動態進行采集數據時，一個測區求解轉換參數所用的已知點應在同一基準站設置情況下進行。轉換參數的求解可根據不同GPS接收機隨機軟件在計算機上或接收機電子手簿上進行。

二、四參數坐標轉換

不同地球橢球坐標系的平面相似轉換實際上是一種二維轉換，平面坐標轉換包含4個轉換因子，即2個平移因子（X平移：ΔX、Y平移：ΔY）、1個旋轉因子（旋轉角：α）和1個尺度因子（尺度比：m）。