用64個數(shù)字代表六十四卦象，巧妙的數(shù)學(xué)方法

一直以來，人們表達(dá)一個六爻卦，采用的方法是比較綜合，比較復(fù)雜的。

比如，謙卦，地山謙，上坤下艮，或者采取如下圖的符號：

謙卦是《周易》六十四卦中之第十五卦。如果按照先天伏羲六十四卦方圓圖的排列順序，從坤卦算起，就排第8位了。如下圖：

可見這種順序是根據(jù)不同的定義，不同的使用情景，會產(chǎn)生變化的。

那么，有沒有這樣一組數(shù)（64個數(shù)），每一個數(shù)對應(yīng)一個卦象，對其中的任一指定的數(shù)，對應(yīng)一個指定的卦象，并且是一一對應(yīng)的？

答案是肯定的，有助于的數(shù)組。現(xiàn)在就來介紹這樣的數(shù)組和具體的對應(yīng)方法，以及映射的數(shù)學(xué)原理。

我們先按照先天八卦來定義八卦的卦序：乾一，兌二，離三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八；

這里我們定義出來這樣一個公式：上卦的卦數(shù)乘以8+下卦的卦數(shù)=六爻卦指定的卦數(shù)；

我們還是以地山謙為例說明，如下圖：

如上圖按照公式計(jì)算，71數(shù)就是指定的卦象謙卦對應(yīng)的數(shù)了。

根據(jù)公式，坤為地對應(yīng)的數(shù)最大，為72數(shù)，所以有72變的說法。

這個72數(shù)對應(yīng)一年七十二候，五季中一季分得72天，孫悟空七十二變，是傳統(tǒng)文化經(jīng)常用到的一個充滿玄奧的數(shù)。

我們知道，X，Y只能取值：1,2,3,4,5,6,7,8，中的一個數(shù)。

可知，最小的M值為9，最大的M值為72，

并且，不可能有兩組X，Y值，對應(yīng)同一個M值，如下圖所示：

要證明上述，可以用數(shù)學(xué)的一般證明，按照假設(shè)，簡單證明如下：

于是，對應(yīng)的六十四卦可以對應(yīng)64個數(shù)，并且是唯一對應(yīng)的，M值表如下：

六十四卦表如下：

動手找找看吧。