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原創：孫守智 【題】某偵察隊長接到一項緊急任務， 要他在A、B、C、D、E、F六名隊員中選派苦干人去偵破一樁案件，人選的配備要求， 必須注意下列各點： 1、A、B兩人中至少去一個人； 2、A、D不能一起去； 3、A、E、F三人中要派兩人去； 4、B、C兩人都去，或都不去； 5、C、D兩人中去一人； 6、若D不去， 則E也不去。 【問】到底應該哪幾個人去？ 這是個邏輯判斷題， 若用布爾代數計算，則省力得多。 〖布爾代數知識〗 1、 布爾代數只有兩個數：1和0。 2、 布爾代數只有種運算：加（＋）和乘（×） ——真有趣，沒有減法和除法——真簡單； 3、 運算規則：0＋0 ＝0；0＋1 ＝1＋0 ＝0；1＋1 ＝1； 0×0 ＝0；0×1 ＝1×0 ＝0；1×1 ＝1； 4、 布爾代數還有邏輯運算：或、與、非。 或運算就是＋運算；與運算就是×運算；非運算就是否定； 我用下劃線標記，（注：實際布爾代數的非運算是是上劃線標記，網上沒有上劃線功能，只好用下劃線代替） 如：非A， 記作A 若A＝1，則A＝0；若A＝0，則A＝1； 運算規則：A＋A ＝A；A×A ＝A；A＋A ＝A；A×A ＝A； A×A ＝0； 好了布爾代數知識介紹完了， 你會了嗎？ 【智夫子解題】 1 、注意點1有三種可能。A與B同去，記作AB；或者A去B不去，記作AB； 或者A不去B去， 記作AB （AB＋AB＋AB） 2、注意點2有兩種可能。A去D不去，記作AD； 或者A不去D去， 記作AD （AD＋AD） 3、注意點3有三種可能。A與E同去F不去，記作AEF；或者A與F去E不去，記作AEF； 或者A不去E與F去， 記作AEF （AEF＋AEF＋AEF） 4、注意點4 有兩種可能。B與C都去 ，記作BC； 或者B 與 C都不去， 記作BC （BC＋BC） 5、注意點5 有兩種可能。C去D不去 ，記作CD； 或者C 不去 D去， 記作CD （CD＋CD） 6、注意點6 有兩種可能。DE都去 ，記作DE； 或者DE都不去， 記作DE （DE＋DE） 7 、六個注意點要同時滿足是與的運算。 即：（AB＋AB＋AB）×（AD＋AD）×（AEF＋AEF＋AEF）×（BC＋BC）×（CD＋CD）（DE＋DE） 8、為了運算明了，我先求1式和2式的積，即（AB＋AB＋AB）×（AD＋AD）得結果 （ABD＋ABD＋ABD） 9、5式乘6式得（CDE＋CDE） 10、4式乘8式得（BCDE＋BCDE） 11、3式乘9式得（ABCEF＋ABCDEF＋ABCDEF） 12、7式乘10式得 （ABCDEF） 【答】即派A、B、C、F同去。(D、E不去) 【注】為了方便運算改變了順序， 依乘法交換率， 不影響計算結果；我省去了計算中間步驟，只寫出了各步計算結果。讀者不妨自己試計算一下。 你還可檢驗一下這答案是否滿足了六個注意點。（一定滿足的——智夫子 ） |
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