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在開始今天的內容之前，先說幾句題外話，有一些人給我留言，說講解的題目太簡單了，沒有難度，浪費了自己的時間。其實，我完全不同意這樣的觀點，要強調的是“數學世界”并不是為了講解難題而存在，學習數學關鍵是學會方法，并不是要做多少高難度的題目。 言歸正傳，今天我還是給大家分享一道小學六年級的求圖形面積的題目，這道題給人的直接感覺就是無從下手，因為陰影部分不是一個規則圖形，但是稍微做一下調整就可以找到突破口，于是問題立刻迎刃而解。下面，我們就一起來看這道關于圖形面積計算題的例子吧！ 例題：如圖，已知圓O的直徑AB是12厘米，三角形ABC和ABD都是正三角形，問陰影部分的面積是多少平方厘米？（結果保留π） 分析：我們首先看一下圖中的陰影部分并不是一個規則圖形，所以要通過圖形的組合來求。再看題中給出的條件，三角形ABC和ABD都是正三角形，由這個條件就可以得出很多隱含的信息。如果直接看這個圖形并不能夠讓思路清晰起來，我們不妨加幾條線以后再看吧。以下是加了輔助線后的圖形，大家是不是就可以弄清楚了呢？ 我們可以將圖1移到圖2的位置，將圖3移到圖4的位置，再將正三角形CEF移到OBF的位置，將正三角形DGH移到OBG的位置，這樣一來圖中的幾個陰影部分拼成了一個大扇形OFG，最后求出扇形的面積，于是問題得到解決。 解：如圖，在圖中增加4條線，可以將陰影部分拼成了一個大扇形OFG。 圓的半徑為12÷2=6（厘米） 圓的面積為π×6×6=36π(平方厘米) 扇形OFG的面積為36π÷3=12π(平方厘米) 答：陰影部分的面積是12π平方厘米。 點評：本題考查了圓和正三角形的知識，此題關鍵是添加輔助線后，將幾個陰影部分拼成了一個大扇形。到此為止，這道題就完整的解答出來啦！ 對于以上的分析和解答過程，我想大家應該可以看明白吧。如果還有不明白的地方或者有更好的方法，歡迎大家一起討論。由于時間倉促，如果文章中出現錯別字或錯誤，請大家諒解！ |
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