論文推薦| 毛健：融合大氣數(shù)值模式的高精度對流層天頂延遲計算方法

毛健^1,2, 崔鐵軍^1,2, 李曉麗¹, 陳莉¹, 孫艷玲¹, 高爽¹, 張輝¹     

1. 天津師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院, 天津 300387; 
2. 天津市地理空間信息技術(shù)工程中心, 天津 300387

收稿日期：2019-01-01；修回日期：2019-05-13

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2016YFC0201700）；天津師范大學(xué)博士基金（52XB1503）

第一作者簡介：毛健(1983-), 男, 博士, 講師, 研究方向為GNSS空間環(huán)境探測. E-mail: mao_jian1018@163.com

摘要：針對現(xiàn)有對流層天頂延遲模型改正法因水汽參數(shù)難以精確獲取所導(dǎo)致的時空分辨率與精度上的不足問題，提出了一種融合WRF（weather research and forecasting model）大氣數(shù)值模式的對流層天頂延遲估計方法。通過分析WRF模式的數(shù)值模擬機理及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，采用直接積分與模型改正相結(jié)合的混合計算方式，實現(xiàn)了全球任意位置上小時級的對流層天頂延遲估計。驗證結(jié)果表明，該方法計算的小時級ZTD再分析值精度為13.6 mm，日均值精度更是可達(dá)9.3 mm，比傳統(tǒng)模型UNB3m的49.6 mm以及目前標(biāo)稱精度最高模型GPT2w的34.6 mm，精度分別提高了約5倍和3.5倍。在30 h的預(yù)報時段內(nèi)，預(yù)報值精度也可達(dá)22 mm。無論是ZTD再分析值還是預(yù)報值比現(xiàn)有模型的估計值精度均有明顯提高。

關(guān)鍵詞：對流層天頂延遲    大氣數(shù)值模式    高時空分辨率    高精度    

A hight-accuracy method for tropospheric zenith delay error correction by fusing atmospheric numerical models

MAO Jian^1,2, CUI Tiejun^1,2, LI Xiaoli¹, CHEN Li¹, SUN Yanling¹, GAO Shuang¹, ZHANG Hui¹     

1. School of Geographic and Environmental Sciences, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China;
2. Tianjin Engineering Center for Geospatial Information Technology, Tianjin 300387, China

Foundation support: The National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFC0201700); The PhD Foundation of Tianjin Normal University (No. 52XB1503)

First author: MAO Jian(1983—), male, PhD, lecturer, majors in GNSS space environment science. E-mail: mao_jian1018@163.com.

Abstract: The complexity and intensity of water vapor variations are the fundamental reasons why it is difficult for tropospheric zenith delay models to get accurate estimation. To solve this problem, a new method for estimating tropospheric zenith delay based on WRF(weather research and forecasting model) atmospheric numerical model is proposed. By analyzing the numerical simulation mechanism and data structure characteristics of WRF model, a hybrid method of direct integration and correction model is used to estimate the hourly tropospheric zenith delay at any position in the world. The validation results show that the accuracy of the hourly ZTD reanalysis value calculated by this method is 13.6 mm, and the daily average value is 9.3 mm, which is about 5 times and 3.5 times higher than that of the traditional model UNB3m and the current model GPT2w, respectively. In the 30-hour forecast period, the accuracy of the forecast value can also reach 22 mm. The accuracy is higher than existing tropospheric zenith delay models whether for the ZTD reanalysis value or the forecast value.

Key words: tropospheric zenith delay    atmospheric numerical model    high spatiotemporal resolution    high-precision    

電磁波在穿過地球大氣層時，由于受大氣折射影響其傳播路徑會發(fā)生延遲。其中延遲的電離層部分可由雙頻技術(shù)基本消除，而中性大氣部分則成為了無線電空間大地測量技術(shù)的主要誤差源。由于對流層占中性大氣的主要部分并包含絕大部分的水汽，故中性大氣延遲又被稱為對流層延遲。研究高精度的對流層延遲估計方法對于提高空間大地測量技術(shù)的精度具有重要的意義。

目前常用的對流層延遲估計方法主要有3類，一是模型改正法，該方法主要通過構(gòu)建對流層天頂延遲模型及投影函數(shù)，在計算得到對流層天頂延遲的基礎(chǔ)上，將其投影到傾斜方向從而獲得整個傳播路徑上的對流層延遲。此類模型主要有基于實測氣象參數(shù)的Hopfiled、Saastamoinen等模型^[1-2]，基于標(biāo)準(zhǔn)大氣模型參數(shù)的UNB系列、EGNOS等模型以及基于數(shù)值再分析資料的TropGrid1-2、GPT1-2、GPT2w、IGGtrop1-2等系列模型^[3-13]。然而由于水汽變化的復(fù)雜與劇烈，濕延遲難以精確估計，模型的估計精度較低，目前標(biāo)稱精度最高的GPT2w也僅為3.6 cm。二是直接校準(zhǔn)法，該方法是直接利用水汽輻射計或探空儀獲取濕延遲，而干延遲計算仍采用模型估計法。比之純模型估計法，該方法具有更高的精度，但由于儀器設(shè)備昂貴，時空分辨率低，易受氣候條件影響難以得到廣泛應(yīng)用。三是參數(shù)估計法，它是在GNSS數(shù)據(jù)處理過程中，將對流層延遲作為待估參數(shù)，利用方程直接求解。該方法精度最高，可達(dá)毫米級，但受限于GNSS觀測站的分布，無法獲得任意位置的對流層延遲估計，尤其是在海洋區(qū)域。而隨著近十幾年大氣數(shù)值模式的成熟發(fā)展，出現(xiàn)了一種基于大氣數(shù)值模型獲取對流層延遲的新方法，該方法獲得的對流層延遲具有高時空分辨率、高精度的特點，是對上述3種傳統(tǒng)方法的有效補充。

國際上，早在2001年文獻(xiàn)[14]對利用HIRLAM大氣數(shù)值模式獲取的對流層天頂延遲進(jìn)行了精度評估，結(jié)果表明其精度可達(dá)1.7 cm。之后，眾多國外學(xué)者開展了針對不同大氣數(shù)值模式獲取對流層天頂延遲方法及其精度的評價研究，但由于研究區(qū)域的局限性，不同學(xué)者間獲得的精度有一定的差異(1.2~3.3 cm)^[15-20]。而在國內(nèi)目前尚處于初步研究階段，多側(cè)重于利用全球數(shù)值模式的再分析資料計算ZTD^[21-22]，其獲取的ZTD時空分辨率較低(多為6 h，1°×1°)，而對于如何利用大氣數(shù)值模式獲取高時空分辨率ZTD的方法研究則尚未見諸報道。本文就如何利用中小尺度大氣數(shù)值模式WRF(weather research and forecasting model)計算ZTD展開研究，提出了一種融合WRF模式的對流層天頂延遲計算方法，并與GPT2w和UNB3m等模型進(jìn)行了比較。驗證結(jié)果表明，該方法獲得的ZTD不僅時空分辨率高，精度更是可達(dá)9.3 mm，相對于GPT2w和UNB3m模型的34.6 mm和49.6 mm，精度分別提高了約3.5倍和5倍，可滿足GNSS、VLBI、SLR等空間大地測量技術(shù)的高精度對流層延遲改正需求。

1 WRF模式及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1.1 WRF模式介紹

WRF模式是由美國國家大氣研究中心(National Center for Atmospheric Research, NCAR)等多個組織部門聯(lián)合研發(fā)的下一代中尺度數(shù)值預(yù)報模式(該模式可在http://www2.mmm./wrf/users/注冊后免費獲取)。WRF模式具有良好的動力框架，豐富的各種參數(shù)化方案，先進(jìn)的數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)和強大的嵌套能力。其水平格網(wǎng)精度可至米到幾公里，垂直層數(shù)和時間輸出間隔均可按需設(shè)置，根據(jù)初始邊界條件的不同既可用于真實大氣模擬，也能進(jìn)行氣象預(yù)報。WRF模式的輸出參數(shù)有140多項，其中包含了與大氣折射率密切相關(guān)的氣壓(P)、溫度(T)、以及水汽混合比(QVAPOR)，將其用于對流層延遲計算，可有效彌補現(xiàn)有方法在時空分辨率及預(yù)報精度上的不足。

初始場數(shù)據(jù)是WRF模式運行的必備條件，本文主要選擇由美國國家環(huán)境預(yù)報中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)提供的FNL和GFS兩類數(shù)據(jù)作為初始場邊界條件(以上兩類數(shù)據(jù)的獲取地址為：https://rda./datasets/)。其中FNL為再分析資料(其時空分辨率為6 h、1°×1°)。它是將衛(wèi)星氣象資料、探空資料以及地面實測氣象資料等各類資料同化后的數(shù)據(jù)，因此具有一定的時延性，無法實時獲取。GFS為全球預(yù)報場資料(其時空分辨率為3 h、1°×1°)，每6 h更新一次，最長預(yù)報時間可達(dá)384 h。

1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析

WRF模式的輸出數(shù)據(jù)(WRFout)是一個三維空間矩陣，在垂直方向上采用σ坐標(biāo)系，其定義如下

 (1)

式中，p_top為頂層氣壓；p_s為地表氣壓；p為σ值所對應(yīng)層的氣壓，σ值取為[0, 1]，隨著高度的增加其值逐漸變小。需要說明的是各層間距不同，層距隨著高度的增加而增大，使得σ值與大氣折射率的分布較為相似，如圖 1所示，這在一定程度上減少了直接采用WRF輸出層計算ZTD所帶來的積分誤差。在水平方向采用的網(wǎng)格是Arakawa C網(wǎng)格，以格點交錯的方式表示氣象數(shù)據(jù)，在此本文將WRF輸入?yún)?shù)所設(shè)行列參數(shù)值表示的點稱為網(wǎng)格點，而WRFout數(shù)據(jù)中行列值表示的點稱為計算點。如圖 2所示，i、j、k分別表示行列層值，其中計算點則位于相鄰8個網(wǎng)格點所組成的長方體中心。因此在提取各層相關(guān)氣象參數(shù)計算折射率時，獲得的折射率為計算層折射率，而各計算層的高度則為與之相鄰兩網(wǎng)格層高度之差，這對于后續(xù)正確采用直接積分法計算ZTD尤為重要。

圖 1 σ值與折射率的垂直廓線Fig. 1 The vertical profile of σ and refractive index

圖選項

圖 2 WRFout數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Fig. 2 Data structure of WRFout

圖選項

2 融合WRF模式的ZTD計算方法2.1 算法參數(shù)設(shè)置

由上述WRFout數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)分析可知，WRFout數(shù)據(jù)是以某一參考坐標(biāo)為中心，具有時間序列的三維氣象場網(wǎng)格。為了避免因氣象場格點與站點不重合所帶來的插值誤差，選擇站點坐標(biāo)作為中心參考坐標(biāo)。同時顧及算法的時效性，采用單層模式，在空間上設(shè)置網(wǎng)格寬度為10×10 km，網(wǎng)格數(shù)為30×30水平范圍，垂直層為30層，以1 h為輸出時間分辨率，選擇模式默認(rèn)的參數(shù)化方案進(jìn)行逐天解算。

2.2 高度改正與數(shù)據(jù)插值

由于IGS提供的站點坐標(biāo)的高度為大地高，而模式輸出的高度為位勢高度，為了使兩者高度相統(tǒng)一，本文基于1′×1′的EGM2008重力場模型，將IGS站點的大地高改正到位勢高。同時，由于WRF模式在進(jìn)行地形插值時，易受原始地形精度及插值誤差的影響，WRF模擬的位勢高度與實際站點位勢高度往往不一致，還需要將在WRF位勢高度下的氣象數(shù)據(jù)，插值到IGS站點高度上。對于水汽氣象參數(shù)采用線性插值，溫度采用溫度遞減率-6.5 K/km進(jìn)行修正，氣壓修正則采用壓高公式

 (2)

式中，h_s、h_g分別為站點與格點高度；p_s(h_s)、p_s(h_g)分別表示站點與格點高度上的表面氣壓；R_d=287.054Jkg^-1K^-1為干氣氣體常數(shù)；g為重力參數(shù)，其計算公式如下

 (3)

式中，?為站點緯度。

2.3 ZTD計算

ZTD可分為干延遲ZHD與濕延遲ZWD兩部分。由于模擬氣象數(shù)據(jù)廓線高度為20 km，而中性大氣的高度一般為60 km，因此需要對ZHD進(jìn)行分層計算，在20 km以下部分采用直接積分法計算干延遲值，其具體公式如下

 (4)

式中，ZHD_under表示20 km以下部分干延遲；k為最大層數(shù)；Δz為相鄰網(wǎng)格層的高度差；N_d, i為第i計算層干折射率，根據(jù)Rǖeger等給出的最佳平均系數(shù)模型^[23]，其表達(dá)式為

 (5)

對于20 km以上部干延遲分則直接采用Saastamoinen模型進(jìn)行計算，具體公式如下

 (6)

式中，p_top、h_top為頂層大氣壓和高度；?為站點緯度。

由于水汽大部分處于大氣層16 km以下，因此濕延遲可直接積分得到

 (7)

式中，ZWD表示濕延遲；k為最大層數(shù)；Δz為相鄰網(wǎng)格層的高度差；N_w, i為第i計算層濕折射率，表達(dá)式為

 (8)

綜上所述，天頂總延遲則可由下式計算得到

 (9)

2.4 算法實現(xiàn)

由于WRF模式的運行環(huán)境為Linux系統(tǒng)，因此本文在Linux環(huán)境下，采用C語言及bash腳本實現(xiàn)了對流層天頂延遲估計算法，其中bash主要負(fù)責(zé)WRF模式的參數(shù)設(shè)置與命令運行。算法的輸入?yún)?shù)主要包括站點坐標(biāo)、格網(wǎng)寬度及初始邊界條件等。首先依據(jù)輸入?yún)?shù)生成bash腳本代碼并執(zhí)行，由WRF模式模擬得到三維氣象場數(shù)據(jù)。然后進(jìn)行高程異常糾正與氣象參數(shù)插值。最后采用直接積分與模型改正相結(jié)合的方式，分別計算ZHD與ZWD，輸出總的天頂延遲值。根據(jù)初始邊界條件的不同，本算法計算的總延遲值可分為ZTD再分析值和ZTD預(yù)報值，具體流程可見圖 3。

圖 3 本文算法的實現(xiàn)流程Fig. 3 The flow chart of the algorithm

圖選項

3 算法有效性檢驗3.1 算法時間分辨率分析

為了了解本文算法小時級分辨率的可靠性，采用日內(nèi)異常值(日內(nèi)異常值=每小時值-日平均值)對其展開分析。取全球不同緯度的3個IGS站點，BJFS[39.6°N，115.9°E]，MAL2[-3.0°N，40.2°E]，MOBS[-37.8°N，145.0°E]，分別計算本文算法ZTD與IGS ZTD的日內(nèi)異常值，從而獲得各站全年的異常值分布(可見圖 4)，并統(tǒng)計得到各站兩類異常值的相關(guān)性(可見表 1)。從圖 4及表 1可以看到，本文算法ZTD與IGS ZTD異常值的全年分布整體較為相似，在BJFS與MOBS站，二者極值均出現(xiàn)在夏半年且在時間分布上較為一致，整體相關(guān)性分別達(dá)到了78.9%和87.4%。而在Mal2站二者極值全年均勻分布，一致性比之上述兩站較低，相關(guān)性為65.8%，這主要是由于Mal2站地處赤道附近季節(jié)變化不明顯，同時長年水汽充沛且變化劇烈導(dǎo)致濕延遲難以精確估計。總體上本文算法ZTD值不僅體現(xiàn)了日內(nèi)ZTD變化趨勢，且與IGS ZTD內(nèi)日異常值具有較高的相似性，這表明了本文算法的小時級ZTD分辨率是真實可靠的。

圖 4 BJFS、MAL2、MOBS 3站的全年異常值分布Fig. 4 Annual distribution of daily abnormal values at BJFS, MAL2 and MOBS

圖選項

表 1 本文算法ZTD與IGS ZTD日異常值相關(guān)性Tab. 1 The correlation of daily abnormal values between our ZTD and IGS ZTD

表選項

3.2 算法精度評價

本文算法估算的ZTD分為再分析值和預(yù)報值，需要分別對兩者精度進(jìn)行驗證。為了檢驗再分析值精度，選擇2015年每站數(shù)據(jù)量超過180 d共292個IGS站的ZTD數(shù)據(jù)作為參考值，統(tǒng)計分析了ZTD再分析值的偏差bias與均方根誤差RMS。圖 5描述了本文算法平均bias與RMS值在292個IGS站的分布情況。從圖 5中可以看到

圖 5 2015年292個站點上本文算法的bias和RMS分布Fig. 5 Distribution of bias and RMS on 292 sites in 2015

圖選項

本文算法具有以下特征：本文算法ZTD與IGS ZTD的符合程度很高，平均bias為-1.2 mm，平均RMS為13.6 mm；偏差值多集中在-10~10 mm之間，在緯度-45°~45°之間多為負(fù)偏，其他區(qū)域多為正偏；偏差值絕對值與RMS值的全球分布情況類似，均以赤道為中心向兩極遞減。這說明在中低緯地區(qū)本文算法ZTD估計整體偏低，這可能是由于該地區(qū)主要為熱帶及溫帶氣候，氣象條件更為復(fù)雜，而WRF模型的不同參數(shù)化方案對區(qū)域氣候特征較為敏感，但本文針對全球區(qū)域統(tǒng)一采用了默認(rèn)的參數(shù)化方案，并未考慮區(qū)域氣候的差異性，因此對于局地區(qū)域的ZTD估算，應(yīng)選擇與之相適應(yīng)的參數(shù)化方案可望進(jìn)一步提高本算法的改正精度。

針對本文算法中存在的個別異常值，如圖 5中標(biāo)示出的IQQE與MKEA兩個站，二者的bias、RMS分別為29.3 mm、35.2 mm和-25.2 mm、27.6 mm。首先分析兩站的區(qū)域地形特征發(fā)現(xiàn)兩站均處于地形復(fù)雜區(qū)，高差最大可達(dá)4000多米，這使得WRF模型在內(nèi)插地形高度時存在較大誤差，兩站的插值高度與實際高度分別相差370 m和750 m。而地形數(shù)據(jù)是影響WRF模擬精度的因素之一，這種較大的地形誤差勢必會直接影響模擬精度。為此，本文對WRF模型的地形插值模塊進(jìn)行了修正，直接讀取SRTM 30 m DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬。表 2為MKEA與IQQE站地形修正前后估算ZTD精度的對比。從表中可以看到，經(jīng)過修正后兩站的ZTD估計精度提高近20%。但兩站仍存在一定的整體偏差，考慮到初始場數(shù)據(jù)質(zhì)量是影響WRF模擬精度主要因素，進(jìn)一步分析了鄰近兩個站點的FNL格點數(shù)據(jù)，通過與測站附近探空資料或地面實測資料對比，可以發(fā)現(xiàn)氣壓、溫度及水汽壓均存在明顯的偏差，且直接由FNL格點數(shù)據(jù)計算的ZTD與IGS ZTD同樣存在較大的偏差，這表明較大的bias主要源自低質(zhì)量的初始場數(shù)據(jù)。可見，對異常區(qū)域的的初始場數(shù)據(jù)進(jìn)行資料同化可進(jìn)一步提高算法的改正精度。

表 2 MKEA與IQQE站地形修正前后的精度變化統(tǒng)計Tab. 2 Accuracy statistics of terrain correction at MKEA and IQQE stations

表選項

為了進(jìn)一步驗證本文算法的可靠性，將其與GPT2w和UNB3m模型進(jìn)行對比分析。由于以上兩種模型的時間分辨率僅為天，而本文算法為小時，為了統(tǒng)一時間分辨率，取日平均值進(jìn)行比較。同樣以2015年292個IGS站ZTD數(shù)據(jù)作為參考值，分別統(tǒng)計本文算法、GPT2w以及UNB3m模型的bias、RMS及相關(guān)系數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果可見表 3及圖 6。

表 3 3種方法計算ZTD的誤差統(tǒng)計Tab. 3 Error statistics of three methods

表選項

圖 6 3種ZTD計算方法的RMS與相關(guān)系數(shù)分布Fig. 6 RMS and correlation coefficient distribution of three methods

圖選項

表 3顯示了本文算法的全球改正精度為亞厘米級，平均bias為-1.2 mm，RMS為9.3 mm，相關(guān)系數(shù)為98.6%；本文算法的平均bias絕對值均小于GPT2w和UNB3m模型，且相關(guān)性均大于GPT2w和UNB3m模型；本文算法的平均RMS比之GPT2w的34.6 mm以及UNB3m的49.6 mm精度分別提高了約3.5倍和5倍；同時相比于小時級ZTD，兩者RMS僅相差4.3 mm，這也進(jìn)一步證實了本文算法計算小時級ZTD值的可靠性。圖 6給出了本文算法、GPT2w和UNB3m 3個改正方法的RMS和相關(guān)系數(shù)的泰勒圖。圖上顯示本文算法的RMS多集中在0~20 mm之間，相關(guān)系數(shù)在95%~100%之間(可見圖 6(a))，其RMS和相關(guān)系數(shù)的集中度均高于GPT2w和UNB3m模型；UNB3m模型出現(xiàn)了較多的零相關(guān)甚至個別負(fù)相關(guān)的站點(可見圖 6(c))，且這些站點多集中在緯度-15°~15°之間，這主要是由于UNB3m模型的氣象參數(shù)在南北緯小于15°地區(qū)為常量，未考慮ZTD的季節(jié)變化；而GPT2w模型采用網(wǎng)格化方式對氣象參數(shù)進(jìn)行建模，考慮了氣象參數(shù)的年和半年變化特征，時空分辨率比UNB3m模型有所提升，但無法表達(dá)氣象參數(shù)在更小時間尺度上的變化特征，導(dǎo)致其相關(guān)性分布較為離散處于19.0%~90.1%之間(可見圖 6(b))。通過以上3項指標(biāo)的比較可以看到本文算法比GPT2w和UNB3m模型在精度及時空分辨率上均具有明顯的優(yōu)勢。

為了更好地描述本算法的誤差分布規(guī)律，分別按照緯度與高度統(tǒng)計了本算法、GPT2w和UNB3m模型的RMS。圖 7顯示了3類RMS在緯度方向上的分布情況，從整體看在絕大多數(shù)站點上本文算法的RMS值均低于GPT2w和UNB3m模型且改正精度最為穩(wěn)定；在趨勢上本文算法與GPT2w的分布趨勢較為一致，呈現(xiàn)以赤道為中心南北對稱的特征；UNB3m模型在南半球高緯度地區(qū)模擬精度明顯低于北半球，這主要是由于球?qū)π约僭O(shè)所導(dǎo)致的，這同文獻(xiàn)[24]、文獻(xiàn)[25]的結(jié)果類似。圖 8和表 4是3類RMS值隨高程的統(tǒng)計結(jié)果，從上述圖表中可以看到GPT2w與UNB3m隨著高度的增加精度逐漸提高；而本文算法在高度低于2000 m區(qū)間精度較為穩(wěn)定，但在高于2000 m區(qū)間隨著高度的增加精度呈現(xiàn)出降低的趨勢，這也再次說明了在地形復(fù)雜區(qū)域必須考慮WRF地形插值誤差對改正精度的影響。

圖 7 3種計算方法精度隨緯度的變化情況Fig. 7 RMS of three methods with respect to latitude variation

圖選項

圖 8 3種計算方法精度隨高度的變化情況Fig. 8 RMS of three methods with respect to height variation

圖選項

表 4 3種計算方法不同高度下的精度統(tǒng)計Tab. 4 Error statistics of three methods at different heights

表選項

對于本文算法的預(yù)報精度驗證，選擇了349個IGS站2018年第289~292天(96 h)的ZTD數(shù)據(jù)作為參考值，統(tǒng)計分析了ZTD預(yù)報值的偏差bias與均方根誤差RMS。圖 9顯示了本文算法逐小時bias與RMS分布情況，本文算法平均bias為-14.5 mm，平均RMS為25.8 mm；RMS隨預(yù)報長度的增加呈現(xiàn)階梯式增長，其增長過程大致分為0~30、31~76及77~96 3個時段，各時段平均RMS分別為22 mm、26.2 mm及30.4 mm，整體變化范圍為18.5~33.1 mm。這說明本文算法預(yù)報值雖整體偏低但仍具有較高的精度，在30 h的預(yù)報長度內(nèi)，比GPT2w和UNB3m模型的全年日均精度分別高出12.6 mm和27.6 mm。

圖 9 本文算法96 h內(nèi)預(yù)報值的精度變化Fig. 9 Accuracy variation of the algorithm in 96-hour forecast period

圖選項

4 結(jié)論

中尺度大氣數(shù)值模式-WRF模式以其完全可壓縮、非靜力學(xué)的特點，可有效地模擬中小尺度下各大氣參數(shù)的時空分布特征。本文在剖析WRF模擬機理的基礎(chǔ)上，提出了一種融合WRF模式的對流層天頂延遲算法。該算法與傳統(tǒng)的模型估計法相比，不僅在精度有著明顯的提高，在時空分辨率上也是更加精細(xì)和穩(wěn)定；所需數(shù)據(jù)源均可公開免費獲取，比之直接校準(zhǔn)法所需的昂貴儀器，更易推廣應(yīng)用；雖然在精度上仍不如參數(shù)估計法，但其不受測站限制，可計算全球任意地區(qū)高精度、高時空分辨率的對流層天頂延遲值，可彌補參數(shù)估計法在海洋區(qū)域難以應(yīng)用的不足。同時本算法輸出的三維氣象場數(shù)據(jù)可直接用于計算對流層延遲的水平梯度，更可采用射線追蹤方法獲得可靠的對流層傾斜延遲，比現(xiàn)有方法具有更多的實際應(yīng)用價值。本文算法既可用于空間測量技術(shù)的大氣延遲后處理改正及相關(guān)科學(xué)研究，也可用于實時衛(wèi)星導(dǎo)航定位，是對現(xiàn)有對流層延遲改正技術(shù)的有效補充。然而也看到，本文算法也存在一定的不足，在復(fù)雜氣候條件和高海拔地區(qū)，計算的ZTD存在一定的整體性偏差，需要從優(yōu)化參數(shù)化方案、下墊面數(shù)據(jù)修正及初始場資料同化等方面展開進(jìn)一步研究以提高改正精度，并將其應(yīng)用到GNSS、VLBI及InSAR等空間大地測量等領(lǐng)域。