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歷史上很多知名的數學家也是有影響的哲學家，他們既研究數學也研究哲學。 古希臘的泰勒斯（約公元前624一前547），他是著名的哲學家，希臘幾何學的鼻祖，也是天文學家。 古希臘的畢達哥拉斯（約公元前580一前497），他是古希臘數學家、天文學家、哲學家，還是音樂理論家。他的學派發現了畢達哥拉斯定理（即勾股定理），他們的哲學基礎是“萬物皆數”，在他們的精神世界里，不能沒有數學。 哲學家柏拉圖（前428一前348）對嚴密定義和邏輯證明的堅持，促進了數學的科學化。哲學家亞里士多德（前384一前322），他也是邏輯學的創始人，卻為幾何學奠定了鞏固的基礎。他的公理化思想促進了幾何學的誕生和發展。 法國的笛卡兒（1596—1650），他是數學家、哲學家、物理學家，解析幾何的奠基人之一。他于17世紀上半葉劃時代地在數學中引進了變量的概念和運動的觀點，被恩格斯贊譽為是“數學的轉折點”，它導致了微積分的誕生，進而推動了自然科學的發展。《幾何學》雖是這位著名哲學家唯一的一篇數學著作，然而它的歷史價值卻使笛卡兒的名字在數學史卷上寫下了重重的一筆。 德國的萊布尼茲（(1646—1716），他是世界著名的數學家、哲學家、邏輯學家，是歷史上少見的通才，被譽為是“十七世紀的亞里士多德”。在數學上，他獨立創建了微積分，并發明了優越的微積分符號。在哲學上，萊布尼茲的樂觀主義最為著名，比如他認為，“我們的宇宙，在某種意義上是上帝所創造的最好的一個。”他和笛卡爾、巴魯赫·斯賓諾莎被認為是十七世紀三位最偉大的理性主義哲學家。我們常說的“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”即是他的名言。 數學史上的三次“數學危機”都與哲學有關： 哲學家芝諾于公元前5世紀提出了幾個著名的悖論，加之西帕索斯對無理數的發現，使人們對于數學能否成為一門科學產生懷疑，這就是第一次“數學危機”；由于初期的微積分邏輯上的缺陷，圍繞微積分基礎開始了大論戰。英國的唯心主義者大主教貝克萊對微積分的攻擊最為激烈，數學家、哲學家和神學家都紛紛介入，引起了第二次“數學危機”；哲學家羅素在集合論中發現的“羅素悖論”，震動了整個數學界，引起了數學界、哲學界激烈的爭論，史稱第三次“數學危機”。 這三次“數學危機”，都和哲學家及其哲學思想相聯系，伴隨著哲學家們激烈的論戰，反映了尖銳的哲學思想的斗爭。歷史表明，“危機”大大促進了數學基礎的奠定工作，數學在攻擊的洗禮中進一步并不斷地完善和發展。同時說明，在新學科產生的時候，總是唯心主義者首先加以反對，而實踐又總是證明，利用新理論暫時的邏輯上的困難所制造的“危機”，雖然可能暫時阻礙理論的發展，但必然隨著新理論的基礎的完善而消失。科學就是在這種不斷戰勝各種唯心論和形而上學的過程中發展和完善的。 故數學和哲學是相互促進，共同發展的，數學和哲學有著不可分割的內在聯系。哲學以博大的胸懷容納了數學的理論，數學以廣泛而深奧的知識豐富了哲學寶庫。要想學好數學，教好數學，必須具有哲學的理性思維的頭腦，必須掌握哲學科學的認識方法，這無論對于數學理論工作者，還是對于數學教學工作者來說都具有十分重要的意義。 |
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