關于CGCS2000 , 坐標轉換看這篇來解惑

“GIS前沿”邀請我寫一篇有關坐標轉換的文章。地心坐標轉換牽扯的內容很多，不是幾篇文章能說清楚的。因此，將這篇“坐標轉換概述”獻給各位，可以對坐標轉換有一個大致地、整體地了解。文中有些名詞是為了便于表達而自創的，大家不用考據、較真。

（1）靜態坐標

傳統大地測量沒有考慮板塊運動對坐標的影響。雖然板塊運動客觀存在，但在測量精度不高的情況下，可以假設在局部范圍內構造運動為同向平移運動（板塊剛性）。那么各點的絕對位置雖然在變化，但點之間的相對位置不變。

圖1-1 同向平移運動

1980西安坐標系（以下簡稱“西安80”）的天文大地點坐標是從大地原點引出的相對坐標。在同向平移假設前提下，坐標不會變化，可以認為是靜態坐標。滿足了注重相對位置的一般生產需要。

但是，同向平移假設并不嚴密。因此，還需要定期復測。

（2）動態坐標

現代空間測量技術可以直接獲得點位相對于地心的坐標，或者相對于動態框架點的坐標。高精度的地心坐標必須顧及板塊運動的影響。我國大陸上的地心坐標每年大約有3~4cm變化，主要體現在空間直角坐標的X分量。

動態坐標——隨時間變化的坐標。 

瞬時坐標——某歷元時刻的坐標，必須標明其歷元。

那么動態坐標如何來表達？

①點位在某歷元的瞬時坐標。 

②點位的速度。

如果知道該點在某歷元的瞬時坐標和點位的速度，就可以計算該點在任意歷元的坐標。

準確描述一個點的位置，應該具備三個要素：瞬時坐標、歷元（框架），以及速度。

瞬時坐標的歷元不一致，不方便使用和交流。需要在全國范圍內約定一個統一的歷元。

CGCS2000是一個動態地心坐標系，CGCS2000坐標如何來表達？

①CGCS2000坐標的參考歷元是2000.0，即CGCS2000坐標必須是2000.0歷元的瞬時坐標。 

②建立全國速度場模型，用來計算國內任意點的速度。

如果知道一個點2000.0歷元的瞬時坐標，用速度場模型算出該點的速度，就可以計算該點在任意歷元的坐標。反過來說，無論任何歷元的坐標都必須用速度場模型歸算到2000.0歷元，才算是CGCS2000坐標。

同框架同歷元坐標——由一組同框架同歷元坐標組成。

①點的坐標是瞬時的。 

②所有點的坐標都是同一歷元的，是統一的。 

③一組同框架同歷元坐標是靜態的。 

一組CGCS2000坐標必然是ITRF97框架、2000.0歷元的同框架同歷元坐標。可以看出，CGCS2000的坐標是靜態的，加上全國速度場模型后，才成為一個動態坐標系。

如果一組ITRS或WGS-84坐標是ITRF2014框架、2019.5歷元下的坐標，那么也是同框架同歷元坐標，也是靜態坐標。

注意：北京54、西安80是相對坐標，CGCS2000坐標是瞬時坐標，它們都是靜態坐標，不存在每年大約3~4cm變化的情況。

（1）靜態轉換

兩組靜態坐標之間的關系，無非就是平移、旋轉和尺度變換。因此，通過重合點求轉換參數就可以實現坐標的靜態轉換。

圖1-2 靜態轉換

典型的轉換模型為布爾莎七參數模型（還有其他模型，適用條件不同）

也可以用圖幅改正量或格網改正量內插坐標改正，實現坐標的靜態轉換。

（2）動態轉換

不同歷元、不同版本ITRF框架的動態地心坐標間的轉換，分坐標歷元歸算和框架轉換兩步。

注意：本書中的坐標歷元歸算特指地心坐標的板塊運動改正，不要和天球坐標的歲差歷元歸算混淆。

1）坐標歷元歸算的公式為

圖1-3 歷元歸算

2）參考框架間的轉換公式為

需要強調的是：

①歷元歸算改正量隨時間推移越來越大，例如2019.5歷元的坐標歸算至2000.0歷元，改正量約為60cm。 

②在2000.0歷元，現代ITRF框架與ITRF97間差別約5cm（在2020.0歷元可達15 cm）。在精度要求不高或者坐標精度低的情況下，甚至可以不做框架轉換。

注意：1954北京大地坐標系（以下簡稱“北京54”）和西安80這些參心坐標，是相對大地原點的坐標，沒有對準ITRF參考框架，也沒有考慮坐標的時變。因此，不牽扯歷元、框架這些概念。

我國常用坐標轉換為CGCS2000可分為兩種類型：

（1）參心坐標轉換

即參心坐標系和CGCS2000間的坐標轉換。

西安80或北京54坐標系是靜態的，CGCS2000是一組同框架同歷元坐標，也是靜態的。兩組靜態坐標轉換采用靜態轉換模式。

同樣，西安80或北京54坐標和一組同框架同歷元的ITRS或WGS-84坐標之間，也可以采用靜態轉換的模式來轉換。

（2）地心坐標轉換

即ITRS或WGS-84等地心坐標轉換為CGCS2000。

1）已知坐標的歷元、框架采用動態轉換模式。 

將不同歷元、不同ITRF框架的動態坐標（ITRS或WGS-84）轉換為CGCS2000（2000.0歷元、ITRF97框架），采用動態轉換模式。

如果坐標精度低，可不做框架轉換，只做歷元歸算。

框架轉換參數和速度場模型可以在測繪行業標準CH/T 2014—2016 《大地測量控制點坐標轉換技術規范》（以下簡稱“CH/T 2014”）中查到，不需要自己求。

特點：只要明確坐標的歷元和框架，單點就可以轉換。

2）已知坐標的歷元、框架也可以采用靜態轉換模式。 

例如：一組2019.5歷元、ITRF2014框架下的坐標（ITRS或WGS-84），同CGCS2000坐標一樣，是一組同框架同歷元坐標。可以和CGCS2000坐標做靜態轉換。

實質上是一個靜態轉換把歷元歸算和框架轉換這兩步都吸收了。

之前沒有發布速度場模型的時候，用戶無法做歷元歸算，只能采用靜態轉換模式轉換。

注意：靜態轉換和動態轉換中的框架轉換都是平移、旋轉和尺度變換。區別在于：

①靜態轉換，用重合點求出的區域性轉換參數，轉換結果不唯一，不可靠。

②框架轉換，用四種空間測量技術實現的全球性轉換參數，轉換結果唯一，更可靠。

靜態轉換的好處是，解出的區域性轉換參數更有代表性。但是需要找多個重合點，自行解算轉換參數。而且由于大范圍板塊形變不一致，靜態轉換更適用于小范圍轉換。 

動態轉換只要明確坐標的歷元和框架，單點就可以轉換。不需要和其他點一致，體現了動態特點。但是速度場模型誤差的影響會隨時間放大，也不能顧及高程變化以及坐標的非線性變化。更適用于歷元間隔較短的情況。

3）未知地心坐標的歷元、框架，只能采用靜態轉換模式轉換。

長期以來，大家習慣于把GPS測得的坐標都叫做WGS-84坐標，但是沒有標明坐標的歷元和框架，無法做動態轉換。

對于這種未知坐標歷元的WGS-84坐標只能采用靜態轉換模式轉換為CGCS2000 。（需要重合點）

雖然不知道這組WGS-84坐標的歷元，也應該保證其歷元大致相同，或是同一期觀測的WGS-84坐標。不同時期的WGS-84坐標不自洽，不能作為重合點使用。

可根據坐標每年約3~4cm的變化量和精度需求來估計歷元的一致性要求。