水下濕法焊接直流電弧放電的仿真研究

0 前言

目前對(duì)于陸地環(huán)境下的焊接電弧模擬研究基本采用磁流體動(dòng)力學(xué)（Magnetothy drodynamics，MHD）方法和PIC（Particle-in-cell）方法。磁流體動(dòng)力學(xué)方法是一種模擬等離子體電弧流動(dòng)與傳熱的有效方法[1]。然而采用磁流體動(dòng)力學(xué)方法解決水下焊接電弧的仿真存在很大困難，因?yàn)樵谝后w電介質(zhì)中（如水、油等），與在干燥氣體環(huán)境中的擊穿機(jī)理存在很大差異，導(dǎo)致無法獲得相應(yīng)的輸運(yùn)系數(shù)。PIC方法則是在基本方程為麥克斯韋方程組、洛倫茲力方程和牛頓運(yùn)動(dòng)定律下，模擬大量的微觀粒子在外加電磁場(chǎng)及自生電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，再對(duì)物理量進(jìn)行平均計(jì)算，得到等離子體的宏觀性質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種方法[2-3]，該方法十分耗費(fèi)計(jì)算資源。

現(xiàn)今除了國外一些關(guān)于水下銅電極之間放電的研究[4]，電弧仿真研究多在干燥環(huán)境中進(jìn)行。水下濕法焊接電弧的機(jī)理和模擬仿真尚在探索階段。水下濕法焊接電弧發(fā)生在水中，等離子體通道通常被蒸汽氣泡包圍，該蒸汽氣泡由于等離子體在放電階段的壓力增加而產(chǎn)生徑向向外的膨脹[5]，因此需要探討新的方法。本文在粒子物理學(xué)和靜電學(xué)的新角度上建立了一種適用于液體介質(zhì)中的直流電弧放電模型，從而對(duì)水下濕法焊接電弧進(jìn)行仿真研究，并通過該電弧模型分析了在水下濕法焊接中的電弧形狀。

其中Aip為i類產(chǎn)品人均生產(chǎn)性土地面積，Bip為i類產(chǎn)品的生產(chǎn)量，Yi為i類產(chǎn)品的全國年均生產(chǎn)力，rj為均衡因子，取自GFN2016年最新數(shù)據(jù)。某種土地類型的生態(tài)足跡=該土地類型生產(chǎn)產(chǎn)品消費(fèi)量÷該土地類型的全球年平均產(chǎn)量×該土地類型的均衡因子

1 水下濕法焊接電弧模型

水下濕法焊接區(qū)別于陸地和干法水下焊接的重要現(xiàn)象之一是電弧氣泡。水下濕法焊接電弧氣泡圖像如圖1所示，引弧產(chǎn)生的電阻熱使電極與焊件間的水瞬間汽化，產(chǎn)生一個(gè)直徑約為6～9 mm的核心陰極加熱空化氣泡[6]。因此將水中電弧導(dǎo)電通道由中心到外層劃分為電離氣泡、過渡層和液體層，其模型如圖2所示。水溶液中，電離氣泡為由陰極的電子、液體蒸發(fā)和電離的粒子和熔絲成分電離粒子等組成的等離子通道。在電離氣泡周圍，是蒸發(fā)和非蒸發(fā)水分子到未受影響的液體的過渡層，它由一些帶電粒子和水蒸汽等組成。其周圍是對(duì)氣泡施以物理壓力并且呈現(xiàn)電氣絕緣性的液體（電介質(zhì)）[7]。

圖1 水下濕法焊接氣泡圖像[6]
Fig.1 Underwater wet welding bubble image[6]

2 陰極電子發(fā)射和電弧靜電場(chǎng)理論

水下電弧的產(chǎn)生依賴于陰極發(fā)射的電子，為了使電子獲得足夠的能量以破壞來自陰極表面的束縛力，陰極發(fā)射點(diǎn)必須達(dá)到足夠的熱發(fā)射溫度。金屬中的電子分布服從量子力學(xué)的費(fèi)米能級(jí)函數(shù)，如（1）式所示：

冬春季節(jié)大棚蔬菜種植由于季節(jié)溫度偏低，空氣濕度過大，容易誘發(fā)病蟲害的發(fā)生，并且容易造成植株徒長、落花落果，嚴(yán)重時(shí)造成減產(chǎn)，科學(xué)地控制大棚內(nèi)空氣濕度顯得十分重要。下面根據(jù)北方地區(qū)生產(chǎn)實(shí)際介紹幾種有效控制棚內(nèi)空氣濕度的方法。

圖2 水下濕法焊接模型
Fig.2 Underwater wet welding model

式中 m為電子質(zhì)量；h為電子到發(fā)射面的距離；ε為一個(gè)電子總的能量；μ（T，n）e為化學(xué)勢(shì)能；費(fèi)米函數(shù)描述了電子在金屬中的能級(jí)。積分式（1）可得到式（2）Sommerfeld的公式，它描述了飽和電流密度下的陰極電子熱發(fā)射規(guī)律[6]。

式中 j為飽和電流密度；e為一個(gè)電子電荷；T為陰極表面溫度；R為電子反射系數(shù)；W為功函數(shù)。式（2）第一項(xiàng)被稱作Sommerfeld或者是發(fā)射常數(shù)，如式（3）所示。

隨著材料或特定條件的變化，發(fā)射常數(shù)將發(fā)生變化。在模擬仿真中，常常通過調(diào)整發(fā)射常數(shù)來匹配實(shí)驗(yàn)值。

電子由陰極發(fā)射后，進(jìn)入三維靜態(tài)電場(chǎng)，三維靜態(tài)電場(chǎng)是螺旋場(chǎng)和旋轉(zhuǎn)場(chǎng)的組合。靜電電勢(shì)用于估計(jì)電弧區(qū)域的靜電場(chǎng)（不包括旋轉(zhuǎn)部分），由泊松方程表示：

式中 V為電場(chǎng)電勢(shì)；ε為介電常數(shù)；ρ為電荷密度（單位：C/m2）。

對(duì)于電流的分析采用如下相似的方程

經(jīng)過之前幾個(gè)部分的研究發(fā)現(xiàn)，盡管庫倫摩擦模型所展示后峰值階段并不具有太多實(shí)際意義，但是應(yīng)用該模型來模擬前峰值階段和峰值階段還是合理和有意義的。于是，在接下來的研究中，采用了幾種不同的直根模型，來研究幾何方面的變化會(huì)對(duì)直根的抗拔強(qiáng)度有何影響[4]。

式中 σ為電導(dǎo)（單位：S/mm）。

式中 J為電流密度；E為電場(chǎng)強(qiáng)度（單位：V/m）。

以上泊松方程方程可以在電磁分析軟件Vector Fields采用有限元方法進(jìn)行求解。

綜合上面的闡述和分析，優(yōu)化企業(yè)的內(nèi)部治理結(jié)構(gòu)，樹立科學(xué)的財(cái)務(wù)管理目標(biāo)，不僅僅為企業(yè)的發(fā)展提供積極的導(dǎo)向作用，同時(shí)也能引導(dǎo)我國企業(yè)在現(xiàn)代化的市場(chǎng)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、科學(xué)的發(fā)展。因此企業(yè)要積極把握公司治理機(jī)構(gòu)和財(cái)務(wù)目標(biāo)的關(guān)系，做好改革工作。

電磁分析軟件Vector Fields中的Scala模塊集合了用于計(jì)算電磁場(chǎng)和非線性方程的數(shù)值分析程序，可以計(jì)算三維空間中的靜電場(chǎng)和空間電荷對(duì)帶電粒子束的影響。

都說現(xiàn)在社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)激烈，甚至有人鼓吹生命的誕生就是一場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，不能讓孩子輸在起跑線上。女兒的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)差一點(diǎn)，但我從來沒有覺得這是困擾我的難題，在我看來，這個(gè)年齡階段的孩子，他們的任務(wù)不是向外延展尋找自己的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，而應(yīng)向內(nèi)積累學(xué)會(huì)接納自己。低齡階段的兒童如果不能接納他人，其實(shí)本質(zhì)上是不具備接納自己的能力。

3 電弧有限元模型的建立及求解

電弧有限元模型運(yùn)用電磁分析軟件Vector Fields的Scala模塊進(jìn)行求解。該模塊主要用于模擬電子束、粒子加速器、X射線的產(chǎn)生、輝光放電、帶點(diǎn)粒子在各種媒介中的傳遞等。仿真步驟如下：

（1）定義仿真幾何模型，包含電極形狀、焊件位置等。

（2）確定和定義材料屬性，如相對(duì)介電常數(shù)、電導(dǎo)率等。

（3）定義電場(chǎng)的邊界條件，這里主要定義陰陽極電壓。

持之以恒抓黨建。黨的十九大報(bào)告提出了新時(shí)代黨的建設(shè)總要求，對(duì)全面從嚴(yán)治黨作出新的部署。要認(rèn)真貫徹新時(shí)代黨的建設(shè)總要求，以黨的政治建設(shè)為統(tǒng)領(lǐng)，全面加強(qiáng)工會(huì)系統(tǒng)黨的政治建設(shè)、思想建設(shè)、組織建設(shè)、作風(fēng)建設(shè)、紀(jì)律建設(shè)，把制度建設(shè)貫穿其中，深入推進(jìn)反腐敗斗爭(zhēng)，以全面從嚴(yán)治黨的實(shí)效推動(dòng)工會(huì)基層黨組織組織力得到根本性提升，把工會(huì)基層黨組織建設(shè)成為堅(jiān)強(qiáng)戰(zhàn)斗堡壘。

（4）定義發(fā)射體以及發(fā)射機(jī)理，根據(jù)具體情況采用熱電子發(fā)射或者場(chǎng)發(fā)射等。

（5）采用泊松方程等進(jìn)行有限元計(jì)算。

首先，建立仿真幾何模型，對(duì)應(yīng)圖2所示的水下濕法焊接模型，將水下介質(zhì)分為電離氣泡、過渡層和液體層，分別設(shè)置相應(yīng)層的相對(duì)介質(zhì)常數(shù)和電導(dǎo)率。采用的焊極是鎢極，其形狀尺寸為：陰極直徑1.6 mm、尖角角度30°、尖角直徑0.8 mm；電弧長度3 mm；陽極板厚度1.5 mm、直徑15 mm。建立的仿真模型如圖3所示。

圖3 水下濕法TIG焊模型
Fig.3 Model of underwater wet TIG welding

在建立模型網(wǎng)格時(shí)，因?yàn)殛帢O尖角的端部尺寸相對(duì)其他部位非常小，而模擬出的電子束的數(shù)量與陰極尖角端部網(wǎng)格的疏密度直接相關(guān)。所以需要在該部分單獨(dú)細(xì)分網(wǎng)格，以保證模擬出的電子束數(shù)目滿足仿真要求。發(fā)射極參數(shù)設(shè)置如圖4所示，陰極尖角端部的網(wǎng)格劃分更加密集，其余部分與發(fā)射出的電子束數(shù)量沒有密切關(guān)系，可根據(jù)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力及計(jì)算時(shí)間進(jìn)行合理選擇。

圖4 發(fā)射極參數(shù)設(shè)置
Fig.4 Setting parameter of emitting electrode

表1 水下介質(zhì)中的模擬輸入
Table 1 Simulation inputs of underwater medium

名稱電極邊界條件電弧等離子氣泡數(shù)據(jù)2.7 3 900 120-38 0 3 9過渡層2 9 8液體層屬性功函數(shù)（V）陰極表面溫度（K）發(fā)射常數(shù)（A/cm2k2）陰極（V）陽極（V）長度（mm）相對(duì)介電常數(shù)電導(dǎo)率（s/m）相對(duì)介電常數(shù)電導(dǎo)率（s/m）相對(duì)介電常數(shù)電導(dǎo)率（s/m）6 4 8 2 0.01

關(guān)于電離氣泡、過渡層和液體層電介質(zhì)的參數(shù)，其相關(guān)研究很少，因此主要是從美國材料試驗(yàn)學(xué)會(huì)的分析及相關(guān)文獻(xiàn)中[8]推斷出來的。仿真時(shí)需要輸入的數(shù)據(jù)參數(shù)如表1所示。

其次，電場(chǎng)的邊界條件主要是電極表面的電壓，借鑒相關(guān)文獻(xiàn)所做的實(shí)驗(yàn)，空氣中的TIG焊電極表面的電壓取20 V，受水下高壓條件的影響，為保證電弧的穩(wěn)定燃燒，水下濕法焊接電極表面的電壓取38V[9]。

再次，采用熱電子發(fā)射機(jī)理，對(duì)應(yīng)式（2），在電磁分析軟件Vector Fields中設(shè)置電極為鈰鎢的功函數(shù)W=2.7 V、陰極表面溫度3 900 K、發(fā)射常數(shù)A=120 A/cm-2K-2，如圖4所示。最后采用有限元分析方法進(jìn)行模型靜態(tài)計(jì)算求解。

紅琴忽然又問他怕不怕他師父，風(fēng)影朝山坡上望了一眼，壓低嗓門兒道，當(dāng)然怕啦。師父有一把戒尺，如果犯了規(guī)，比如吃齋飯時(shí)發(fā)出的聲音響了一些，掃地掃得不夠干凈，下山提水時(shí)將水桶打破了，他都會(huì)用它打手掌心的。不過，他還從來沒有打過，有時(shí)候提起又放下了，有時(shí)候只是象征性地朝半空中打一下。紅琴盯著他，那你瞞著師父跑下山來，就不怕他開殺戒大打出手？風(fēng)影搖了搖頭，說不會(huì)的，師父慈眉善目，有一顆菩薩心腸。再說，如果他真的打我，那我就不陪他下棋了。她又追問，那你們山門沒有規(guī)矩，風(fēng)影不吱聲了。

式中LSL，USL分別為規(guī)格公差下限、規(guī)格公差上限。圖11所示為尺寸小于規(guī)格公差上限可返修情況下質(zhì)量損失與零件尺寸分布圖，尺寸小于規(guī)格上限可以通過返修使零件合格，尺寸大于規(guī)格下限直接不合格。

4 電弧軌跡形狀的仿真結(jié)果

按以上模型及方法求得的水下TIG焊的電子軌跡如圖5所示，考慮到水下電弧等離子體中電子速度為其他粒子的10倍數(shù)量級(jí)，數(shù)密度為其他粒子的107～108倍數(shù)量級(jí)，電子是水下焊接電弧中的主要產(chǎn)生效應(yīng)的粒子，此處的仿真粒子主要針對(duì)電子粒子。所以此處僅考慮由電子束形成的電弧形狀及電弧速度。由圖5可知，其電弧呈“鐘罩形”。水下TIG焊電子束的速度如圖6所示。

圖5 水下濕法TIG焊電子運(yùn)動(dòng)軌跡
Fig.5 Beam trajectory of underwater wet TIG arc

圖6 水下濕法TIG焊主電子束的速度
Fig.6 Beam velocity of underwater wet TIG arc

此外與空氣焊接相比，水下濕法焊接需要承受更大的外部壓力，因此電極之間需要更大的電壓和電流來保證電弧的穩(wěn)定燃燒，這會(huì)導(dǎo)致更高電弧能量和電流密度。在這種條件下，考慮電弧本身所生成的磁場(chǎng)將對(duì)電子束軌跡產(chǎn)生很大影響，生成的磁場(chǎng)與帶電離子束的關(guān)系如式（7）所示。

式中 I為電流；dl為電流方向的微分單元；μ0為磁性常數(shù)；為單位位移向量；r為所計(jì)算的場(chǎng)內(nèi)單元和點(diǎn)之間的距離。因此，Boxman等假設(shè)電介質(zhì)放電過程中的電弧為：當(dāng)電弧燃燒時(shí)會(huì)導(dǎo)致電弧收縮，特別是在水下焊接過程中，電弧自身的磁場(chǎng)對(duì)電弧電子束軌跡有很大影響[10]。

水下TIG焊接電子束在電弧自身磁場(chǎng)作用下的軌跡如圖7所示，相應(yīng)的速度圖如圖8所示。由圖6、圖7可知，Boxman等人的假設(shè)與仿真一致，電子束的軌跡具有顯著的收縮，弧形為“鈴形”。

圖7 電子束自身磁場(chǎng)下的粒子束軌跡
Fig.7 Beam trajectory with self magnetic field

圖8 電子束自身磁場(chǎng)下的速度圖
Fig.8 Beam velocity with self magnetic field

5 結(jié)論

（1）在建立水下濕法焊接模型過程中，將水下介質(zhì)分為電離氣泡、過渡層和液體層，并分別設(shè)置相應(yīng)層的相對(duì)介質(zhì)常數(shù)和電導(dǎo)率。由此得出電子束運(yùn)動(dòng)軌跡及其電子束速度圖。

（2）考慮到水下濕法焊接在高壓環(huán)境過程中常伴隨著高能量和高電流密度的影響，仿真得出高壓水下濕法焊接中電弧受自身生成磁場(chǎng)影響，形狀為“鈴形”。

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