五年級數學上冊多邊形的面積知識點 易錯點解析！

1.一個直角三角形的三條邊分別是3cm、4cm和5cm，這個三角形的面積是（）,斜邊上的高是（）。

解答：   6cm²     2.4cm

【解析：直角三角形的三條邊中，斜邊是最長的，所以兩條直角邊分別3cm、4cm。兩條直角邊相當于這個直角三角形的底和高所以，三角形的面積=3×4÷2=6cm²,則斜邊上的高=6×2÷5=2.4cm】

2. 一個等腰三角形的底是16cm，腰是a cm，高是b cm。這個三角形的周長是（）cm，面積是（）cm²。

解答：2a+16        8b

【解析：S三=aXh÷2】

3.一個等腰三角形的周長是16厘米，腰長是5厘米，底邊上的高是4厘米，它的面積是（）平方厘米。

解答：12

【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后計算，面積=6×4÷2=12cm²】

4.把一個平行四邊形木框拉成一個長方形，周長（），它的高和面積都會（）

解答： 不變  變大

【解析：長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。】

5.把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，周長（），它的高和面積都會（）。

解答： 不變  變小

【解析：長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。】

6.把一個平行四邊形沿高剪開，重新拼成一個長方形，它的高和面積（），周長（）。

解答： 不變  變小

7. 一個三角形和一個平行四邊形底相等面積也相等。平行四邊形的高是10cm，三角形的高是（）。

解答：  20cm

【解析：一個三角形和一個平行四邊形在底相等，面積也相等的情況下，三角形的高是平行四邊形的兩倍。】

8.一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四邊形的底是（）dm。

解答：1.25

【解析：注意長度單位。一個三角形和一個平行四邊形在面積相等，高也相等的情況下，平行四邊形的底只是三角形的一半。】

9.把一個邊長8厘米的正方形剪拼成一個平行四邊形后面積是（）。

解答：64平方厘米

【解析：用剪拼的方法改變了形狀，面積是不會變的。只有用拉抻的方法改變形狀，面積才會變。】

10.一個梯形的上底、下底、高分別是5cm、9cm、6cm，面積是（）平方分米。

解答： 0.42

【解析：注意面積單位的轉化。】

11.一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩層相差1根圓木，這堆圓木一共有（）根。

解答：95

【解析：本題關鍵是要算出這堆圓木的層數：14-5+1=10層，就可以計算圓木的根數：(5+14)×10÷2=95根】

二判斷

1.把平行四邊形木框拉成長方形，周長和面積都變大了。（×）

【解析：錯。把平行四邊形木框拉成長方形，四條邊的長度是不會變的，所以周長不會變，只有面積變大了。】

2.如果兩個圖形能拼成平行四邊形，那么它們一定完全一樣。（×）

【解析：錯。把一個平行四邊形剪成一大一小的兩個平行四邊形來理解就明白了。】

3.邊長是4分米的正方形，它的周長和面積相等。（×）

【解析：錯。它們的數值雖然相同，但單位意義不一樣，所以是不可能說周長和面積相等。】

4.把一個梯形的上底、下底和高都擴大2倍，它的面積就擴大2倍。（×）

【解析：錯。假設原來的上底、下底、高分別是2cm、3cm、4cm，則面積是10平方厘米；上底、下底、高都擴大2倍后，上底、下底、高分別是4cm、6cm、8cm，面積是40平方厘米，面積不止擴大2倍，而是4倍了。】

三、解答題

一個長方形的周長是45厘米，長是寬的2倍。這個長方形的面積是多少平方厘米？

【解析：根據周長和已知長是寬的2倍這兩個信息可以利用方程算出長和寬各是多少（根據“(長+寬)×2=長方形周長”這個長方形周長公式列出方程），然后就可以計算長方形的面積 。】

解：設寬是x厘米，則長是2x厘米。

 (2x+x)×2=45

 3x=45÷2

 3x=22.5

   x=22.5÷3

   x=7.5

則長=2x=2×7.5=15厘米

長方形的面積：15×7.5=112.5（平方厘米）

答：（略）