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如果你在上學的時候 老師告訴了你 數學公式背后 有這么多有趣的故事， 你會愛上數學嗎？ 《無言的宇宙》 出版社：北京聯合出版公司 領讀者：楊羽 時間：2017年12月6日開始 領讀者說  17 讀到這篇時突然感覺法國是個神奇的國度，尤其是她的首都巴黎。一方面因為藝術成就匯集被冠以感性的名字——浪漫之都，另一方面又是極其理性的學科——數學蓬勃發展的地方。 研究純理論的人大概會說“極致的理性必然極致的優美”之類的話，就像無窮的符號，相反卻又相連。 數學家眼中的優美之物中，最能直觀地被凡人理解的大概就是函數圖像了（只要不是出現在試卷上）。傅里葉是那個使人們對函數的認識產生翻天覆地變化的人，從某種意義上說也是讓函數走到我們身邊的人。學數學沒用嗎？ 仔細找找，我們每天關注的普通事物沒準就是那些高深的理論的cosplay呢！ 打卡集錦 百合小巷 19世紀的數學家在做什么呢？熱傳導方程是個很好的例子，它指示了當前的溫度分布如何影響以后的溫度，即熱量從高點流出流向比周圍部分平均溫度低的各點。 傅立葉級數可以表達帶走跳躍與隅角這些無法用簡單算術公式表達的函數。天文學家利用這一原理來確定遙遠的天體上存在著何種分子，無線電收音機利用這一原理選擇特定頻道，音樂合成器利用他模擬其他樂器的聲音。 遺憾得是，直到拉格朗日去世之后，傅立葉被任命為科學院終身秘書，他的專著才見于世。 番茄牛腩 提到傅里葉，我幾乎能脫口而出的就是傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換。剛開始接觸傅里葉變換覺得可煩了，因為三角函數看著讓人心煩，不如拉普拉斯變換看著舒服。后來做仿真的時候，看著信號圖，又喜歡上了傅里葉變換，那種不穩定組成穩定的美。 傅里葉的成長體現了當時法國社會活動性的增加——任何有天賦而且運氣不算太壞的人都能受到受教育和獲得職業的機會。傅里葉也曾跟隨拿破侖參與軍事活動，和中國古代的天才們不同，傅里葉不是成為了一個謀人事的謀士，而是成為了一個謀物事的科學家。 人事消耗了中國最聰明的頭腦的所有精力，關于人事的職慧登峰造極，但是關于自然科學始終沒有太多探索，這興許也是李約瑟難題的一個回答。 偏導在電子信息領域有著巨大的應用，從此人類可以將難以感官感受到的波作為工具來運用，又是一次新的飛躍。至少對于普通人的生活來說是如此。 shanshan 關于人與時代的關系。人與其所處的時代，有密不可分的關系。時代，既包括社會大環境，又包括局部小氣候，既包括高高在上的大人物，又包括身邊人。傅立葉也是這樣。他經歷了拿破侖時期，當時的法國，能夠讓無依無靠無權無勢的平民，通過努力，有機會接觸到上等教育。 他經歷了法國征戰埃及的戰爭，雖然戰爭的結果是法國慘敗，但對于傅來說，這次戰爭讓他與拿破侖有了近距離的接觸，傅給拿破侖留下了良好的印象，他獲得了未來皇帝的青睞，是件好事。他天資聰穎，發現了傅立葉級數，但卻被過去的老師所不齒。 直到老師去世，他的論文才得以發表，并獲得舉世贊譽。你看，大環境，小氣候，有時就是這么戲劇。 嘻嘻 傅立葉出生于法國，是一名浪漫的法國數學家，同時也是一名視角獨特的數學家。而他的獨特是因為：他不像其他科學家那般死抓著純數學研究，而是致力于將數學應用于實際生產。甚至在數學界、工程界有這么一句傳說：有一種運算，把微積分變成加減乘除，它叫傅立葉變換。 為了了解傅立葉，先學習了兩個概念“時域和頻域”。 從我們出生，我們看到的世界都以時間貫穿，股票的走勢、人的身高、汽車的軌跡都會隨著時間發生改變。這種以時間作為參照來觀察動態世界的方法稱其為時域分析。 而我們用另一種方法來觀察世界的話，這個靜止的世界就叫做頻域。頻域的基本單元就是“基”，比如二維空間的基就是（0 1）和（1 0）。 傅立葉變換就是用某種方法把函數用時域的基表示變成用頻域的基表示。如果我理解（肯定不準確）就是把人能處理的變成機器能處理的。 時域是描述數學函數或物理信號對時間的關系。在研究時域的信號時，常會用示波器將信號轉換為其時域的波形。頻域是指在對函數或信號進行分析時，分析其和頻率有關部份，而不是和時間有關的部份。 動態信號從時域變換到頻域主要通過傅立葉級數和傅立葉變換實現。周期信號靠傅立葉級數，非周期信號靠傅立葉變換。 學習了這些知識我才能理解作者說“傅立葉級數與傅立葉變換時時處處與我們同在”。 編輯：靈厄 |
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