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    那些價值百萬的數學題

     昵稱47813312 2020-08-15

    我們平常都要做無數的數學題,做出這么多題并不會給我們帶來什么特別的變化,但是下面我要介紹的這些題,只要你做出一道,那你就能成為百萬富翁,甚至你會成為歷史的改造者!

    不信?


     請看下面網絡截圖:


    全英文?不會英文的數學老師不是好的作者。

    這是美國克雷數學研究所發布的一個公告,就是說他們在2000年發布了7個數學問題,如果誰解決了,就可以獲得100萬美元。此公告至今有效,也就是說如果你現在能解決其中的一個,你立馬就是百萬富翁了,而解決數學題一般地只需要一支筆一個腦袋幾麻袋草稿紙即可,好像這些就是不需花錢、人脈也不一定要出門啦
    中文也可以搜索:
     


    7個問題,夏老師只能看懂1個,也就是我列舉的問題二,不過我列舉的其他幾個問題重要程度一點也不亞于克雷數學研究所所提的6個問題,如果你要是解決了其中一個,相信一定會有人給你百萬美元的,如果沒有,我愿意把我的全部身家和你交換,雖然我現在很窮




    題目一:(哥德巴赫猜想)
    我們知道質數就是指除了1和它本身外不能被其他數整除的自然數,質數也稱為素數,例如2,3,5,7,11,13,17,23等;
    一個自然數如果不是質數,那它就是合數,例如4,6,8,9,10,12等,
    特殊的,1即不是質數也不是合數。
    我們發現這樣一個有趣現象:
    4=2+2
    6=3+3
    8=3+5
    10=3+7
    12=7+5
    16=13+3
    20=13+7
    。。。
    是不是所有偶數都可以寫成兩個質數相加呢?如果可以,請你證明。
    這個問題就是哥德巴赫猜想,哥德巴赫認為是可以,但是如何證明呢?你有沒有感覺這個題目特別簡單,如果你理解了說明你的數學能力很強大哦,不過注意題目中“所有”兩個字啊。
     



    題目二:(黎曼猜想)
    請證明:

    其中省略好表示無窮的意思,表示一種特殊的數,高中階段會學習,叫虛數,所謂虛數就是指不是實數的數,其中i2=-1b也是一個實數,貌似這么說有點難以理解了,沒辦法,誰叫它是七大數學難題之一呢,而且這個問題在1900年就有人說過“如果我死了,五百年后我活過來第一件事就是問這個問題(黎曼猜想)被證明了嗎”
     
     

    題目三:(四色猜想或者四色定理)
    世界地圖可不可以只用4種顏色畫出,要求相鄰國家不能涂一樣的顏色,如果可以請證明,如果不可以更請證明。
    這個問題有人用計算機證明了,不過有數學家提出這是缺乏數學嚴謹性的,所以這一問題還有人在尋找證明方法。
     



    題目四:(孿生素數猜想)
    我們觀察一下1000以內的素數排列情況:
     

     
    其中,有一個很有意思的現象,其中總有一個成對的素數出現,例如35,57,1113,2931881883等,這些素數只相差了2,我們把這樣相差2的素數稱為孿生素數。
    從素數的排列情況來看,隨著數的變大會不會孿生素數就沒有了呢,但有人猜想它是無窮的,請你證明。當然如果你能證明它不是無窮,那也算解決了此問題。
     
     


    題目五:(費馬猜想或叫費馬大定理)


    有一個改變數學發展史的律師,也就是費馬,認為這些方程沒有整數解。你認為有解嗎?請證明。
     
     
    這一問題經過300多年無數人的推進,終于在1995年被懷爾斯解決,不過他花了10年時間,而且答題過程寫了500多頁A4紙。不知道你是否能簡化一下。
     



    題目六:(ABC猜想)
    有這么一回事,
    3,8,11三個數互質,(互質的含義就是相互之間不能整除)
    其中3+8=11, 然后3*8*11的根數是66,(根數就指所有種類素因子的乘積)
    我們發現1166要小。
    聽上去好像一點也不牛?再看看其他數
    16,17,333個數互質,
    其中,16+17=33,然后16x17x33=8976,這個數的根數是1122
    331122也小
    好像有很多滿足,
    那推廣一下,
    a,b,c三個整數互質,其中a+b=c
    然后a.b.c=dd的根數是e
    那么這個c應該比e要小。
    這個是不是就是ABC猜想了呢,不是的,后來人們發現反例了,并且反例還有無數個。
    似乎這一猜想沒有意義了,不過還是有人不放棄。
    他把這個結論稍微改造了一下,他說:如果還存在一個正數m,那么這個c應該比e1+m要小,不論m多小它都是滿足的。
    不過還是有人發現反例了,
    但他還沒放棄,
    他又修改,說存在反例,但是反例不是無數個,而是有限個。
    到底是不是有限個呢?
    這就是著名的ABC猜想了,題目似乎很繞啊,但就是這么回事,以上都是他人的一個猜想,還需要你的證明。
     



    題目七:(夏師猜想
    我們先做一道小學數學題:
    請找出下列數的規律:
    (1) 2,4,6,8,10……
    (2) 1,4,9,16,25…….
    (3) 2,6,12,20,30…..
    很容易猜到答案是2nn2n(n+1)
    但是下列數,你能找出規律嗎?
    2,3,5,7,11,13,17......
    沒錯就是全體質數,有人說他沒有規律,但是你能提供證明嗎?
     
     
    特注,有沒有感覺這些世界性的題目聽起來也很簡單,確實很簡單,這也告訴我們,最高深的數學題目其實很好理解,相比那些長篇大論的考試試題,這題目多好理解啦。真可謂大道至簡啦。
    當然,這些題目好不好解決呢,他們能不能擔負起百萬美元的分量呢?希望有能力的你嘗試一下

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