 易錯(cuò)題1 一根鐵絲正好圍成一個(gè)邊長8厘米的正方形，如果把這根鐵絲圍成一個(gè)寬是6厘米的長方形，這個(gè)長方形的長是多少厘米？ 【思路點(diǎn)撥】這題首先要清楚鐵絲的長度不變即正方形的周長和長方形的周長相等，那么可以先求出正方形的周長：4×8=32（厘米），題目已知了寬是6厘米，最后可以求出長方形的長：（32-2×6）÷2=10（厘米） 【指點(diǎn)迷津】碰到這種題目一定要明確不管圍成什么圖形鐵絲長度即周長始終不變，當(dāng)然要抓住字眼，是“正好”圍成。還有正方形和長方形的周長公式要切記，這樣后面的求解問題就是小菜一碟了。 易錯(cuò)題2 小盒做一道加法題時(shí)，把個(gè)位上的4看成了9，百位上的8看成了3，結(jié)果是349。那么，這道題正確的結(jié)果是多少？ 【思路點(diǎn)撥】首先要弄清這道題錯(cuò)在哪里，差了多少。比如，個(gè)位上的4看成9就多算了5，把百位上的8看成3就少算了500，一多一少，實(shí)際上就是少算了500－5＝595。最后，將錯(cuò)誤的結(jié)果349加上少的595，就是正確的結(jié)果944。 【指點(diǎn)迷津】遇到這樣的題，不需要知道原來的加數(shù)是多少，只需要知道原來的加數(shù)在看錯(cuò)的情況下變化了多少。如果算多了，那么就把多出的部分減去；如果算少了，就把少的部分加上去就行了。 易錯(cuò)題3 五年級三班有56個(gè)學(xué)生，老師讓56個(gè)同學(xué)排成一行，報(bào)數(shù)后24號至49號離開了隊(duì)伍，隊(duì)伍里還有多少人？ 【思路點(diǎn)撥】56個(gè)同學(xué)排成一行，報(bào)數(shù)后24號至49號離開了隊(duì)伍，那么要知道24號至49號里一共有多少人，49－24＝25（人），25＋1＝26（人），因此，隊(duì)伍里還剩56－26＝30（人）。 【指點(diǎn)迷津】用49減去24時(shí)，要明白24號那個(gè)同學(xué)也已經(jīng)被減去了，因此要加上1也就是算上49號的那個(gè)同學(xué)，即離開隊(duì)伍的有26人。 易錯(cuò)題4 在一張長24厘米，寬16厘米的長方形紙中剪一個(gè)最大的正方形，那么最大正方形的周長是多少厘米？剩下的圖形周長是多少厘米？ 【思路點(diǎn)撥】題目中說剪一個(gè)最大的正方形，那么要知道不能補(bǔ)上一截，也不能減去一截，而是在固定的紙張中去剪。那么可以得出最大正方形的邊長是16厘米，則最大正方形的周長是16×4=64（厘米）；剩下的圖形是長方形寬24-16=8（厘米），長是16厘米，所以周長是（16+8）×2=48（厘米） 【指點(diǎn)迷津】做這種題目要明確剪下的最大正方形是在原來長方形里剪，它的邊長不能超出長和寬的長度。我們可以記一下：最大正方形的邊長就是原來長方形的寬。知道了這點(diǎn)，這道題就容易了。 易錯(cuò)題5 小盒說：“我先看了這本書的一半，又看了剩下的一半，這時(shí)還有46頁。”這本書一共有多少頁？ 【思路點(diǎn)撥】問題中說又看了剩下的一半，這時(shí)還有46頁，說明這46也就是剩下的一半，也是小東第二次看的頁數(shù)，那么這本書的一半就是2個(gè)46頁，全書就是4個(gè)46頁，46×2×2＝184（頁）。 【指點(diǎn)迷津】在處理這樣的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以采用倒推的方法，根據(jù)結(jié)果一半的一半是46，推導(dǎo)出第一次看完后還剩下的是多少，再進(jìn)一步推導(dǎo)出全書是多少頁。當(dāng)然，還可以畫畫線段圖，幫助理解，這樣的話就比較形象。 易錯(cuò)題6 一桶柴油連桶稱重130 千克，用去一半柴油后，連桶稱還重70千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？ 【思路點(diǎn)撥】130千克是連桶稱的，用去一半，用去的只是油。將130－70得到的是一半的油重60千克，那么油的總重就是60×2＝120（千克），空桶的重130－120＝10（千克）。 【指點(diǎn)迷津】這種問題應(yīng)從反面考慮，因?yàn)橥暗馁|(zhì)量在整個(gè)過程中不會(huì)有所變化，屬于不變量，變化的僅僅是油的量。 易錯(cuò)題7 小盒買了一些每千克50元的茶葉和每千克80元的茶葉，一共用去710元，這兩種茶葉各買了多少千克？（這兩種茶葉都買了整千克數(shù)） 【思路點(diǎn)撥】這兩種茶葉都買了整千克數(shù)，因此，80元1千克的茶葉最多有8千克，接下來我們可以列表，從8千克列到1千克，看看什么時(shí)候50元1千克的茶葉是整數(shù)千克，那就對了。見下表 【指點(diǎn)迷津】像這種問題只有通過有序的列舉，才能找出合適的答案，千萬不要胡亂猜測。所以，每千克50元的茶葉買了3千克和每千克80元的茶葉買了7千克；或每千克50元的茶葉買了11千克和每千克80元的茶葉買了2千克。 |
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