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快速get文章重點(diǎn)： ①如何引導(dǎo)孩子認(rèn)識(shí)加法； ②對(duì)加法概念的理解有哪些階段； ③認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)（抽象）來源于生活（具體情境），知其所以然以后才能舉一反三又應(yīng)用于生活。 2 ^6 t" W) ?9 C$ V) M; O; E 媽：4+3=? 孩：7! 媽：3+4=? 孩：......... % C) [% g- v, c( R+ @: n" D I6 f1 R$ \* z. \% [ 上述對(duì)話可不是笑話，在每個(gè)孩子身上都可能發(fā)生滴~~ ) p1 [5 \9 {8 G, K5 u6 J2 a應(yīng)試教育左右著數(shù)學(xué)教育，老師習(xí)慣于“精講多練”的教學(xué)模式。教知識(shí)是老師的第一要?jiǎng)?wù)，解題是學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。老師要完成教學(xué)任務(wù)，沒有那么多時(shí)間精力去跟孩子一起探究知識(shí)的本質(zhì)，理清知識(shí)的來龍去脈。  套用的解題方法，按部就班地模仿，孩子通過大量的練習(xí)來熟悉操作過程。知其然而不知其所以然，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為記憶性學(xué)習(xí)，更別提靈活運(yùn)用、舉一反三了。 ' n- g! V `) L4 S在兒童的內(nèi)心深處，成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探究者的愿望尤其強(qiáng)烈。 # q8 W( W- H8 ?% r! @5 w- ~9 w3 F) f% h 他們起初都希望成為數(shù)學(xué)的探究者，當(dāng)數(shù)學(xué)成為與生活毫無關(guān)系的一堆數(shù)字和運(yùn)算時(shí)，孩子認(rèn)識(shí)事物本身的好奇心被泯滅了，ta們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)“太不講理了”，便與數(shù)學(xué)漸行漸遠(yuǎn)。 & v5 h& ~% }) C6 l7 S b 01 如何引導(dǎo)孩子認(rèn)識(shí)加法 學(xué)數(shù)學(xué)，并不是會(huì)模仿就是會(huì)了，而是要從概念上真正的理解。概念是是對(duì)象的本質(zhì)，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵。會(huì)做加法，并不等于真正理解了加法的概念。 可是，在我們的教材中，幾乎找不到加法的具體的概念。 1 e# p) o0 @ X/ }9 y" L0 e加法的概念是往一個(gè)集合中添加物體（組合）會(huì)使集合發(fā)生變化。 以4+3=7為例： ! H g3 @- E! {: d5 S7 ?①?gòu)木唧w、形象的實(shí)例出發(fā) 我有4本書，又買了3本，一共有多少本？ E3 T7 B3 A: k" {- F* z②借助操作加以強(qiáng)化和內(nèi)化，抽象出“4+3=7”的數(shù)學(xué)模型。 # y/ G& y% a+ M3 v" u用小石頭（其他東西都可以）代替書本，將上述情境擺出來。類似下圖中： : J8 l) ? C0 t7 y/ { “先拿4個(gè)，再拿來3個(gè)，一共有7個(gè)小石頭。 那么這個(gè)過程可以用“4+3=7”這個(gè)算式來表示?！?/div>: K' D& v' r- w% g# L8 Y4 N 通過數(shù)形結(jié)合，創(chuàng)建“4+3=7”這個(gè)模型。這是對(duì)情境的抽象過程，要知其所以然。 ' k1 S3 \8 A3 T8 z3 s7 Q③進(jìn)行擴(kuò)展和推廣，賦予模型更多的意義。 “4+3=7還可以表示什么？” “你吃了4個(gè)餃子，又吃了3個(gè)餃子，一共吃了7個(gè)。” “游樂場(chǎng)里有4個(gè)女孩，3個(gè)男孩，一個(gè)有7個(gè)孩子?！?/div> 4+3=7不僅可以用來表示書本的增加，還可以表示生活中不同的場(chǎng)景。 能從抽象的算式回到具象的情境中才是真正的理解了它的意義，這是舉一反三。 所以做到真正理解“4+3=7”這個(gè)加法算式，首先要知道它代表什么意思，知其所以然才能舉一反三靈活運(yùn)用，再擴(kuò)展到更多的具體情境。數(shù)學(xué)（抽象）來源于生活（具體情境），反之又應(yīng)用于生活。 ' V7 {1 _2 R) C. \& Q# k02 對(duì)加法概念的理解有哪些階段? & M7 w$ I) K) U z3 P$ L. G+ } 小學(xué)數(shù)學(xué)教材采取“螺旋上升”的循序漸進(jìn)式安排。 一是因?yàn)楹⒆拥臄?shù)學(xué)思維水平是階段性發(fā)展；二是人在認(rèn)識(shí)一個(gè)對(duì)象時(shí)，總是遵循由表及里、由淺入深的過程。所以孩子對(duì)一個(gè)概念的理解并不只有理解了和不理解這2種狀態(tài)，它是處于一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程中。 對(duì)加法的理解有下面這幾個(gè)階段： （1）知道加法是一個(gè)操作，是數(shù)量增加的過程。 8 D Q, {8 L* I) [7 R) U（2）知道加法是一種運(yùn)算，可以針對(duì)任何事物進(jìn)行。 （3）理解做加法時(shí)不用考慮次序，即加法的交換律，先多一個(gè)2，再多一個(gè)3，和先多一個(gè)3，再多一個(gè)2是一樣的。 （4）加法概念的擴(kuò)展，即加法的不同表達(dá)方法：和、一共、所有、多了、全部等，都是要做加法運(yùn)算。 & n h& H2 X& j0 ?# e9 X7 _數(shù)學(xué)是從實(shí)際事物、從生活中的問題抽象而來的。如果只是會(huì)機(jī)械的操作數(shù)字和符號(hào)，缺少?gòu)木唧w到抽象的過渡，“知其然而不知其所以然”容易使我們的孩子在生活中養(yǎng)成照貓畫虎的習(xí)慣，缺乏創(chuàng)新能力和提出問題的能力。 " s* ?4 p: F. L+ O% }那么也就不能從抽象的數(shù)學(xué)中回到現(xiàn)實(shí)生活中的問題，理解不了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。具象和抽象是兩個(gè)可互逆的對(duì)象。 ================= 文章轉(zhuǎn)自“mama教的數(shù)學(xué)” ' w% I4 R. ^# T9 U4 A7 G1 p# }. e+ x0 L* k# ~% Z1 B! F; j ) a$ D9 X- H9 W 3 Y, W' j l e2 L |
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