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開放探索型試題在中考數(shù)學(xué)中越來越受到重視，由于條件或結(jié)論的不確定性，使得解題的方法與答案呈多樣性。因此，學(xué)生要想準(zhǔn)確拿到此類題型的分?jǐn)?shù)，就必須對相關(guān)的知識定理和方法技巧非常的熟悉。 開放探索型試題的特點：問題一般沒有明確的條件或結(jié)論，沒有固定的形式和方法，需要自己通過觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動來確定所需的條件、方法或結(jié)論。這類題主要考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。 在中考數(shù)學(xué)中，開放探索題常見的類型有： 1、條件開放型，即問題的條件不完備或滿足結(jié)論的條件不唯一； 2、結(jié)論開放型，即在給定的條件下，結(jié)論不唯一； 3、綜合性開放型，一般沒有明確的條件和結(jié)論，需要運用信息發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解答； 4、策略開放型，即思維策略與解題方法不唯一。 條件開放問題，按照題目要求，選擇兩個條件，使得結(jié)論成立。這種問題一般應(yīng)將所給條件進行組合，看有幾種不同的組合，再看哪些組合可以滿足要求，將符合要求的組合挑出來作為答案。 開放探索型相關(guān)的中考試題分析，講解1： 如圖，點B，C，F(xiàn)，E在同直線上，∠1=∠2，BC=EF，∠1 _______（填“是”或“不是”）∠2的對頂角，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件，可以是 _______（只需寫出一個） 考點分析： 全等三角形的判定；對頂角；鄰補角；開放型． 題干分析： 根據(jù)對頂角的意義可判斷∠1不是∠2的對頂角．要使△ABC≌△DEF，已知∠1=∠2，BC=EF，則只需補充AC=FD或∠BAC=∠FED都可，答案不唯一． 解題反思： 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵． 開放探索型相關(guān)的中考試題分析，講解2： 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是CD延長線上的任意一點，連接BE交AD于點O，如果△ABO≌△DEO，則需要添加的條件是 （只需一個即可，圖中不能添加任何點或線） 考點分析： 全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；開放型。 題干分析： 因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥DE，所以∠ADE=∠BAD，又對頂角∠AOB=∠DOE，若使△ABO≌△DEO則少一對邊相等，所以可添加的條件為O是AD的中點或OA=OD；AB=DE；D是CE的中點；O是BE的中點或OB=OE；或OD是△EBC的中位線） 解題反思： 本題考查了全等三角形的判定，常見的判斷方法有5中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊． 開放探索型相關(guān)的中考試題分析，講解3： 如圖，已知拋物線y=﹣x2/4﹣x/2+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C （1）求點A，B，C的坐標(biāo)； （2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積； （3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 考點分析： 二次函數(shù)綜合題；壓軸題；函數(shù)及其圖象． 題干分析： （1）分別令y=0，x=0，即可解決問題． （2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，易知點E坐標(biāo)（﹣7，﹣27/4）或（5，﹣27/4），由此不難解決問題． （3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題． 解題反思： 本題考查二次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線與坐標(biāo)軸交點的求法，學(xué)會分類討論的思想，屬于中考壓軸題． |
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