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北京時(shí)間2020年10月6日下午6點(diǎn)多，諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)宣布，將2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的一半授予羅杰·彭羅斯（Roger Penrose），“以表彰他發(fā)現(xiàn)黑洞的形成是廣義相對(duì)論的有力預(yù)言”。 雖然諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)并沒(méi)有具體指明彭羅斯因?yàn)槟囊粋€(gè)理論獲獎(jiǎng)（諾獎(jiǎng)委員會(huì)經(jīng)常這么干，當(dāng)初愛(ài)因斯坦的獲獎(jiǎng)理由就說(shuō)的不明不白 諾貝爾獎(jiǎng)的評(píng)獎(jiǎng)習(xí)慣是，一般要等到一個(gè)理論已經(jīng)被充分證實(shí)了，才會(huì)授予相關(guān)科學(xué)家相關(guān)獎(jiǎng)項(xiàng)。彭羅斯能夠獲獎(jiǎng)，可以說(shuō)一定程度上得益于近幾年引力波探測(cè)的巨大進(jìn)展，一個(gè)有一個(gè)黑洞被發(fā)現(xiàn)，廣義相對(duì)論關(guān)于黑洞的相關(guān)理論得到充分的證實(shí)。可惜的是，霍金已經(jīng)于2018年3月14日逝世，與諾獎(jiǎng)無(wú)緣。實(shí)際上，彭羅斯和霍金，已經(jīng)于1988年共獲沃爾夫獎(jiǎng)，表彰他們“對(duì)于廣義相對(duì)論的重要研究，這些研究顯示了宇宙奇點(diǎn)的必要性和與黑洞相關(guān)物理”。 本文回顧了黑洞理論的研究歷史，解釋黑洞概念如何從早期的猜想，一直走向嚴(yán)格的研究。本文最早寫于2010年前后，2019年做過(guò)改寫，此次因?yàn)橹Z貝爾獎(jiǎng)，再次更新重發(fā)。 ——————我是歷史作文的分割線—————— （一）基于牛頓理論的早期研究 關(guān)于黑洞問(wèn)題的探討，可以追溯到牛頓力學(xué)時(shí)代，當(dāng)然，當(dāng)時(shí)還沒(méi)有“黑洞”（Black Hole）這個(gè)詞，而是叫“暗星”（DarkStars）。 1783年，英國(guó)自然哲學(xué)家、地質(zhì)學(xué)家John Michell在給英國(guó)皇家學(xué)會(huì)（Royal Society）的卡文迪許（Henry Cavendish）的一封信中，第一次提出了可能存在的暗星，相關(guān)內(nèi)容后來(lái)發(fā)表在皇家學(xué)會(huì)1784年會(huì)報(bào)上。Michell根據(jù)牛頓力學(xué)和光的微粒說(shuō)，計(jì)算得出，如果一個(gè)天體的逃逸速度等于甚至大于光速時(shí)，天體上發(fā)出的光將無(wú)法擺脫天體引力的束縛，從而使天體不可見(jiàn)。 并且，Michell的計(jì)算與結(jié)論還不僅于此，他的一些觀點(diǎn)已經(jīng)可以和20世紀(jì)的天文學(xué)觀點(diǎn)相媲美。Michell認(rèn)為，可能在一部分雙星系統(tǒng)中，至少包含一顆暗星，這樣，當(dāng)天文學(xué)家觀測(cè)到足夠多的雙星系統(tǒng)，辨認(rèn)出有雙星系統(tǒng)中只有一顆恒星是可見(jiàn)的，就可以確認(rèn)暗星的存在。 Michell還考慮了暗星表面由于引力引起的光譜頻移，這方面的現(xiàn)代觀點(diǎn)直到1911年才由愛(ài)因斯坦提出。當(dāng)然，Michell提出的是引力藍(lán)移，而不是紅移，與現(xiàn)在的觀點(diǎn)剛好相反。這是因?yàn)镸ichell根據(jù)的是牛頓的錯(cuò)誤觀點(diǎn)：藍(lán)光比紅光的能量小，波長(zhǎng)越長(zhǎng)的光，含有更多的光微粒。 無(wú)論如何，Michell的嘗試都是關(guān)于黑洞問(wèn)題的最早研究。 此后，著名的法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace ）也獨(dú)立對(duì)暗星問(wèn)題做了研究，拉普拉斯在其名著《天體力學(xué)》的第一版（1796年）和第二版（1799年）中預(yù)言了暗星，并給出了暗星條件。
拉普拉斯 由牛頓力學(xué)，設(shè)光子的質(zhì)量為 m，光速為 c，星球的質(zhì)量和半徑分別為 M 和 r 。則由牛頓理論，從星球表面射出的光子的動(dòng)能為： 勢(shì)能為： 當(dāng)光子的動(dòng)能小于星球表面引力勢(shì)能時(shí)，變無(wú)法逃離星球，星球成為暗星。 由： 即 可得： 上式即當(dāng)時(shí)拉普拉斯等人得出的暗星條件，取等號(hào)時(shí)的 r 即為暗星半徑。 但是，這個(gè)推導(dǎo)的前提之一是光是粒子，當(dāng)然，當(dāng)時(shí)并不知道光速有限，只是設(shè)想了光粒子的最高速度或最大動(dòng)能。光是波還是粒子，科學(xué)界的觀點(diǎn)反復(fù)曲折，歷史上，有著名的牛頓與胡克、惠更斯之爭(zhēng)，因?yàn)榕ｎD的巨大成就以及權(quán)威，使當(dāng)時(shí)光的微粒說(shuō)占了上風(fēng)，也因此得到了暗星的結(jié)論。 但是，1801年，托馬斯·楊（Thomas Young）完成了著名的光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，清楚地表明光是一種波動(dòng)。光是一種波動(dòng)，這使拉普拉斯等人提出暗星的基礎(chǔ)不再成立，因此，拉普拉斯在其1808年出版的《天體力學(xué)》第三版中，刪除了有關(guān)暗星的內(nèi)容。托馬斯·楊之后，大量的研究，包括很富戲劇性泊松亮斑，乃至后來(lái)麥克斯韋的理論，更是板上釘釘?shù)乇砻鞴馐请姶挪āＲ虼耍?/span>200多年間，“暗星”問(wèn)題也逐漸被人們遺忘，直到Einstein廣義相對(duì)論（General Relativity, GR）的提出。 托馬斯·楊 不過(guò)，對(duì)拉普拉斯的結(jié)果，有意思的是，雖然拉普拉斯計(jì)算的基礎(chǔ)并不正確，但他得出的暗星半徑與現(xiàn)在的結(jié)果是一致的，即這個(gè)結(jié)果和現(xiàn)在所熟知的黑洞半徑，即史瓦西半徑，完全相同。這是因?yàn)槔绽垢鶕?jù)牛頓力學(xué)的計(jì)算，中間出現(xiàn)了多次錯(cuò)誤，而多次錯(cuò)誤在計(jì)算過(guò)程中恰好抵消，因此最終得到了正確的結(jié)果[注2]。在物理學(xué)史中，類似的例子還有熱力學(xué)中著名的卡諾定理，法國(guó)物理學(xué)家與工程師卡諾（Nicolas Léonard Sadi Carnot）于1824年根據(jù)熱質(zhì)說(shuō)推導(dǎo)出了卡諾定理，熱質(zhì)說(shuō)是錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，不過(guò)卡諾在推導(dǎo)中還出現(xiàn)了其他錯(cuò)誤，最終導(dǎo)致卡諾給出了正確的卡諾定理。 ——————————————— 注1：這段話引自《黑洞》，(法)約翰－皮爾·盧米涅 / Jean-Pierre Luminet著，中譯本，湖南科學(xué)技術(shù)出版社。 注2：關(guān)于黑洞或者暗星半徑，有更簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，由第二宇宙速度公式，取逃逸速度等于光速，即可得到半徑公式。當(dāng)然，這個(gè)計(jì)算方面得到正確結(jié)果也是巧合，正確的計(jì)算方法應(yīng)該是利用廣義相對(duì)論。 （二）基于廣義相對(duì)論的初步預(yù)言 歷史總是充滿巧合，200多年前，因?yàn)闅v史巨人牛頓的觀點(diǎn)，而且還是不能說(shuō)正確的觀點(diǎn)，由其他人，而非牛頓本人，得出了可能存在“暗星”的觀點(diǎn)。200多年后，又一次出現(xiàn)歷史巨人愛(ài)因斯坦，同樣由其他人根據(jù)愛(ài)因斯坦的理論，得出類似的觀點(diǎn)。 暗星問(wèn)題沉寂了200多年后，1915年，愛(ài)因斯坦提出了廣義相對(duì)論（General Relativity，GR），并給出了引力場(chǎng)方程，這是一個(gè)比牛頓的引力理論更加精確的引力理論，并且表明，引力場(chǎng)會(huì)對(duì)光的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，“暗星”的存在再次有了理論基礎(chǔ)。 在愛(ài)因斯坦提出GR后不久，德國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家史瓦西（Karl Schwarzschild）就求得了Einstein引力場(chǎng)方程的第一個(gè)嚴(yán)格解。史瓦西是一位很有建樹(shù)的科學(xué)家，在物理學(xué)和天文學(xué)方面都有成就，曾任哥廷根大學(xué)教授和哥廷根天文臺(tái)、波茨坦天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)。而給出愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程的史瓦西解，又賦予史瓦西了一些傳奇色彩。1914年，第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)，雖然已經(jīng)年過(guò)40，史瓦西仍然參加了德軍，而且達(dá)到炮兵上尉的軍銜。正是在俄國(guó)戰(zhàn)場(chǎng)前線，史瓦西得到了引力場(chǎng)方程的第一個(gè)精確解，并在1915年12月22日將結(jié)果寄給了愛(ài)因斯坦。愛(ài)因斯坦對(duì)史瓦西的結(jié)果極為贊賞，特別是之前愛(ài)因斯坦本人只得到了引力場(chǎng)方程的近似解，并以此對(duì)水星的近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)進(jìn)行了解釋。愛(ài)因斯坦在回復(fù)給史瓦西的信中說(shuō)：
史瓦西 在愛(ài)因斯坦的協(xié)助下，史瓦西的論文發(fā)表在普魯士科學(xué)院的會(huì)刊上，但遺憾的是，史瓦西自己沒(méi)有看到他的偉大成果的發(fā)表，當(dāng)時(shí)，他已經(jīng)因病在俄國(guó)前線逝世。當(dāng)然，雖然在俄國(guó)前線的戰(zhàn)火中，而且身染重病，科學(xué)研究仍然給史瓦西了很多快樂(lè)，就像他在給愛(ài)因斯坦的信中提到的：
史瓦西解描述了一個(gè)靜止的、不帶電的、球?qū)ΨQ的天體外部的引力場(chǎng)，或者說(shuō)是其外部時(shí)空的彎曲情況，通常稱之為史瓦西外部解或史瓦西度規(guī)。著名物理學(xué)家史蒂芬·霍金在寫那邊后來(lái)比據(jù)說(shuō)比麥當(dāng)娜的寫真集還暢銷的《時(shí)間簡(jiǎn)史》時(shí)，出版社告訴他，書(shū)里不能有公式，公式越多，讀者就越少。雖然有這么一個(gè)忠告，這里， 我還是想列出史瓦西解，各位讀者無(wú)需費(fèi)神它是怎么來(lái)的，只關(guān)注與本文有關(guān)的信息即可。 由右邊第一項(xiàng)和第二項(xiàng)的系數(shù)，很明顯，這個(gè)解存在兩個(gè)奇點(diǎn)（分母等于零，無(wú)意義），分別是：1）
對(duì)
細(xì)心的讀者可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這里給出的史瓦西半徑，正是前文提到的，拉普拉斯根據(jù)牛頓理論得到的暗星半徑。史瓦西解正是根據(jù)廣義相對(duì)論給出黑洞半徑的正確推導(dǎo)過(guò)程。另外，史瓦西不是關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的唯一貢獻(xiàn)者，著名物理學(xué)家洛倫茲的一個(gè)學(xué)生，Johannes Droste，稍晚于史瓦西也得到了引力場(chǎng)方程的史瓦西解，不過(guò)，早到早得，現(xiàn)在，這個(gè)成就基本上完全算在史瓦西的身上。 雖然史瓦西的結(jié)果給出了現(xiàn)在通常認(rèn)為的黑洞半徑，但當(dāng)時(shí)并沒(méi)有將史瓦西的結(jié)果和暗星問(wèn)題聯(lián)系到一起。使暗星問(wèn)題重新得到關(guān)注與研究的，是印度天文學(xué)家錢德拉塞卡（Chandrasekhar）和美國(guó)物理學(xué)家?jiàn)W本海默（J. R. Oppenheimer）等人的貢獻(xiàn)。
錢德拉塞卡 1930年， 錢德拉塞卡在由印度前往英國(guó)求學(xué)的途中，計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電子簡(jiǎn)并態(tài)物質(zhì)的質(zhì)量超過(guò)某一極限，即現(xiàn)在所說(shuō)的錢德拉塞卡極限，電子簡(jiǎn)并壓將無(wú)法抗衡強(qiáng)大的引力， 星體將會(huì)塌縮。不過(guò)，他的觀點(diǎn)受到當(dāng)時(shí)多個(gè)知名物理學(xué)家的反對(duì)，包括愛(ài)丁頓（Arthur Eddington）、朗道（Lev Davidovich Landau）等人，特別是愛(ài)丁頓，更是極力反對(duì)錢德拉塞卡的結(jié)果，更是于1935年在一次公開(kāi)的學(xué)術(shù)會(huì)議上狠狠地羞辱了錢德拉塞卡。
愛(ài)丁頓 愛(ài)丁頓和朗道等人的反對(duì)在一定程度上是對(duì)的，因?yàn)楹芸欤?932年，查德威克發(fā)現(xiàn)中子，朗道因此預(yù)言了存在完全由中子組成的天體，即中子星。1934年， 在美國(guó)威爾遜天文臺(tái)工作的天文學(xué)家沃爾特·巴德和弗里茨·茲威基提出（瑞士天文學(xué)家弗里茨·茲威基最為人熟知的成就是他最早以切實(shí)的證據(jù)提出了可能存在暗物質(zhì)的觀點(diǎn)），中子簡(jiǎn)并壓可以抵御質(zhì)量超過(guò)錢德拉塞卡極限的天體的引力，從而使天體避免塌縮。這個(gè)結(jié)果支持了愛(ài)丁頓和朗道等人對(duì)錢德拉塞卡的反對(duì)，不過(guò)，正如前面所說(shuō)，他們只是在一定程度上是對(duì)的，進(jìn)一步的研究再次為天體的塌縮找到了依據(jù)。 1939年，奧本海默（J. R. Oppenheimer）等人發(fā) 現(xiàn)，與白矮星的處境類似，當(dāng)星體的質(zhì)量大于某一極限時(shí)，即當(dāng)前所說(shuō)的奧本海默極限，中子簡(jiǎn)并壓同樣將無(wú)法抗衡強(qiáng)大的引力，從而會(huì)引起星體的塌縮。同時(shí)，因 為沒(méi)有任何力量阻止星體的塌縮，星體將無(wú)限塌縮下去。奧本海默等人發(fā)現(xiàn)，星體塌縮后，在史瓦西半徑處有奇怪的性質(zhì)，在那里時(shí)間被凍結(jié)，在這個(gè)半徑之內(nèi)，即使是光，也無(wú)法逃脫引力的束縛。
奧本海默 但是，奧本海默的暗星理論提出后，并沒(méi)有得到學(xué)術(shù)界的重視，不少物理學(xué)家不相信真會(huì)存在“暗星”，甚至是愛(ài)因斯坦本人，至死也不承認(rèn)暗星存在的可能性。而“黑洞”（black hole）一詞的發(fā)明者，美國(guó)物理學(xué)家惠勒（J. A. Wheeler），開(kāi)始時(shí)同樣堅(jiān)決反對(duì)“暗星”的可能存在。
帥哥費(fèi)曼，泡妞高手 上述情況一方面也由于當(dāng)時(shí)整個(gè)學(xué)術(shù)界對(duì)引力和相對(duì)論的研究處于低潮。如著名的美國(guó)物理學(xué)家，1965年諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者理查德·費(fèi)曼（R. P. Feynman）于1962年參加了在華沙舉行的廣義相對(duì)論與引力研討會(huì)后，說(shuō)了這么一段話：
但是，正所謂物極必反，或者說(shuō)是黎明前的黑暗，接下來(lái)將看到，在之后的約20年間，相關(guān)研究得到了極大的突破，極大地改變了人們的觀點(diǎn)。 （三）黃金時(shí)代1：20世紀(jì)60年代的進(jìn)展就在費(fèi)曼發(fā)表那段喪氣話后不久，由于天文學(xué)的巨大發(fā)現(xiàn)，以及理論的突破，使暗星問(wèn)題正式被學(xué)術(shù)界重視起來(lái)。 首先，早在費(fèi)曼發(fā)表喪氣話之前的1958年，美國(guó)物理學(xué)家David Finkelstein和Charles W. Misner發(fā)現(xiàn)引力結(jié)（Gravitational kink），并由此發(fā)現(xiàn)，史瓦西解中，在史瓦西半徑處的奇性面是一個(gè)事件視界，即這個(gè)奇性面是一個(gè)單向膜，所有物體在這里只能朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)：掉向黑洞中心。Finkelstein的結(jié)果雖然很奇怪，但并沒(méi)有與早先的研究沖突，而且是對(duì)早先研究的巨大推進(jìn)。 以此為開(kāi)端，廣義相對(duì)論以及黑洞理論在接下來(lái)的不到20年間，迎來(lái)了研究的黃金時(shí)代，這20年間，相關(guān)理論獲得了極大進(jìn)展，這一領(lǐng)域從費(fèi)曼話中的“沒(méi)有活力的領(lǐng)域”變成理論物理界的一個(gè)主流研究方向。這一研究高潮，可以說(shuō)是研究頂點(diǎn)的、也是最為著名的恐怕是霍金輻射，這在后文還將詳細(xì)說(shuō)明。 史瓦西解是一個(gè)靜態(tài)的球?qū)ΨQ解，這個(gè)解太簡(jiǎn)單，實(shí)際中，天體一般都有自轉(zhuǎn)，所以史瓦西解是不適用的。1963年，克爾（R. P. Kerr）得到了愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程的另一個(gè)重要的精確解：穩(wěn)態(tài)軸對(duì)稱真空解。克爾解可以對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)星體的引力場(chǎng)進(jìn)行描述，因此比史瓦西解具有更大的優(yōu)勢(shì)，更加符合實(shí)際。
克爾夫婦
1965年，紐曼（Ezra Newman）得到更一般的精確解，可以描述既有自轉(zhuǎn)又帶有電荷的星體的引力場(chǎng)。
接下來(lái)，1967年，Werner Israel等人證明了黑洞無(wú)毛定理（No Hair Theorem），這個(gè)定理是說(shuō)，描述一個(gè)黑洞，只需要三個(gè)物理量，即：黑洞的質(zhì)量 M、黑洞的角動(dòng)量 J（對(duì)應(yīng)黑洞的自轉(zhuǎn)）和黑洞所帶的電荷 Q。也就是說(shuō)，黑洞形成后，除了M、J、Q三個(gè)物理量外，其他所有信息都丟失了；而對(duì)掉入黑洞的物體，一旦進(jìn)入事件視界，也只剩下這三個(gè)信息。
前文曾提到，在史瓦西解中，史瓦西半徑處的奇點(diǎn)可以通過(guò)坐標(biāo)變換而消去。但是，在R=0處，也就是星體中心的奇點(diǎn)，無(wú)法通過(guò)坐標(biāo)變換消去。奇點(diǎn)的出現(xiàn)造成了無(wú)限大，而在物理上，或者說(shuō)實(shí)際中，無(wú)窮大是不可接受的、無(wú)意義的。所以，一開(kāi)始，學(xué)術(shù)界認(rèn)為引力場(chǎng)方程解中的奇點(diǎn)是錯(cuò)誤的結(jié)果，在實(shí)際中奇點(diǎn)不會(huì)出現(xiàn)，至少在廣義相對(duì)論的框架下不會(huì)出現(xiàn)。例如，Vladimir Belinsky、Isaak Khalatnikov和 Evgeny Lifshitz等人，就試圖證明在一般解中絕不會(huì)出現(xiàn)奇點(diǎn)。 但是，最早在1965年由英國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）證明了奇性定理，而后，后來(lái)幾乎家喻戶曉的英國(guó)物理學(xué)家史蒂芬·霍金（Steven Hawking）也獨(dú)立地、在不同的情形下證明了奇性定理（Penrose–Hawking singularity theorems）。奇性定理表明，如果廣義相對(duì)論是對(duì)的，在一定的限制條件下（這些限制條件在我們的宇宙中是一定滿足的），奇點(diǎn)必會(huì)出現(xiàn)，在奇點(diǎn)處，所有已知的物理定律失效。奇性定理打消了一些物理學(xué)家的念頭，告訴我們必須接受奇點(diǎn)這個(gè)難以理解的東西。
彭羅斯 理論上的進(jìn)步大大促進(jìn)了相關(guān)問(wèn)題的研究，但這仍然難以讓人相信這種奇怪天體的存在，認(rèn)為這個(gè)奇怪東西只會(huì)在理論中存在。改變這一狀況的來(lái)自于天文學(xué)方面，到20世紀(jì)60年代，恒星演化理論已經(jīng)得到了巨大的進(jìn)展，天文觀測(cè)技術(shù)也得到大大發(fā)展。1967年，劍橋大學(xué)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室的喬絲琳·貝爾（Jocelyn Bell）和安東尼·休伊什（Antony Hewish）發(fā)現(xiàn)脈沖星，而后，1969年，進(jìn)一步的研究表明脈沖星是高速自轉(zhuǎn)的中子星。在此之前，中子星和“暗星”一樣，認(rèn)為只存在理論中，而實(shí)際上不可能存在。而現(xiàn)在，中子星既然被證實(shí)是存在的，那么，“暗星”為什么不能存在呢？“暗星”并不比中子星極端多少。
喬絲琳·貝爾，1967年 在中子星的發(fā)現(xiàn)中，有著眾多的趣味以及無(wú)奈。1967年貝爾正在休伊什的指導(dǎo)下攻讀博士學(xué)位，7月份，她利用射電望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了非常有規(guī)律的脈沖信號(hào)，脈沖頻率約每秒一次。這個(gè)信號(hào)一度被認(rèn)為發(fā)現(xiàn)了外星人，有規(guī)律的信號(hào)被認(rèn)為是外星人向我們發(fā)射的某種信號(hào)，并被起了一個(gè)很有趣的名字：小綠人（Little Green Man），不過(guò)很快相關(guān)研究就給喜歡出新聞的媒體澆了冷水，證明這個(gè)信號(hào)來(lái)自預(yù)言中的中子星。
之后，1974年，休伊什因?yàn)橹凶有堑陌l(fā)現(xiàn)獲得諾貝爾物理學(xué)家，但貝爾卻沒(méi)有享受到這一榮譽(yù)。實(shí)際上，雖然休伊什是貝爾的導(dǎo)師，在發(fā)現(xiàn)中子星上，貝爾的貢獻(xiàn)更大，貝爾不僅僅是脈沖信號(hào)的發(fā)現(xiàn)者，還主要負(fù)責(zé)了后期的主要工作，并且，在建造發(fā)現(xiàn)脈沖信號(hào)的射電望遠(yuǎn)鏡中，也有她的重要貢獻(xiàn)。所以，有人認(rèn)為，休伊什實(shí)際上是靠自己學(xué)生的成果獲得了諾貝爾物理學(xué)家，甚至可以說(shuō)是偷竊了貝爾的成果，1974年的諾貝爾物理學(xué)家沒(méi)有授予貝爾是極其不公平的。休伊什依靠發(fā)現(xiàn)脈沖星收獲了很大的名聲，不過(guò)貝爾后來(lái)卻因?yàn)榉N種原因，離開(kāi)了科研，可以說(shuō)極為遺憾。 中子星的發(fā)現(xiàn)促使科學(xué)家開(kāi)始相信“暗星”的存在，而早先對(duì)“暗星”的存在堅(jiān)決反對(duì)的惠勒，在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期鉆研后，也認(rèn)識(shí)到奧本海默預(yù)言的“暗星”是可能存在的，并在1967年最終為“暗星”起了“黑洞”這個(gè)名字[注]。從此，神秘的黑洞吸引了越來(lái)越多的關(guān)注，大量絕對(duì)聰明人對(duì)此進(jìn)行了深入的思考，包括著名的英國(guó)物理學(xué)家霍金（Steven Hawking）。 ——————————— 注：廣為流傳的說(shuō)法是，惠勒于1967年在一次公開(kāi)講座中創(chuàng)造了黑洞（Black Hole）一詞來(lái)稱呼這種奇怪的天體，不過(guò)，惠勒本人一直堅(jiān)持并非他本人創(chuàng)造了這個(gè)詞，甚至不是他本人首先用這個(gè)詞稱呼這種天體。惠勒表示，在那次講座上，有人向作為主持人的自己提到了Black Hole這個(gè)詞，惠勒感覺(jué)這個(gè)詞非常朗朗上口，就跟著這么叫了。而據(jù)考證，不針對(duì)“暗星”，黑洞一詞最早用于1756年發(fā)生在印度的一次歷史事件：加爾各答黑洞（Black Hole of Calcutta）。不過(guò)，可以肯定的是，最終用黑洞稱呼這種天體，是因?yàn)榛堇盏脑颍m然惠勒不是這個(gè)詞的創(chuàng)造者，但是惠勒使這個(gè)詞流行起來(lái)。 （四）黃金時(shí)代2：20世紀(jì)70年代的突破至20世紀(jì)60年 代末，至少已經(jīng)有相當(dāng)一部分物理學(xué)家相信黑洞的存在，對(duì)黑洞的研究也深入了很多，研究者從幾何和物理學(xué)角度澄清了黑洞的許多性質(zhì)。不過(guò)，當(dāng)時(shí)對(duì)黑洞的研究基本上是基于廣義相對(duì)論的討論，基本上不涉及物理學(xué)的其他方向，如熱力學(xué)、量子場(chǎng)論等。另外，當(dāng)時(shí)對(duì)黑洞的認(rèn)識(shí)中，很重要也很突出的一個(gè)是：黑洞是一種只進(jìn)不出的天體，任何東西都可以掉進(jìn)去，但任何東西，包括光，都不可能跑出來(lái)。但是，很快，霍金等人的研究使學(xué)術(shù)界大大擴(kuò)展了對(duì)黑洞的認(rèn)識(shí)，并且，一些認(rèn)識(shí)具有顛覆性特點(diǎn)。
在講這段歷史之前，想在這里先啰嗦一下霍金，在黑洞領(lǐng)域，他具有至關(guān)重要的地位。霍金無(wú)疑是當(dāng)今物理學(xué)家中最具傳奇色彩的一位，他和愛(ài)因斯坦一樣廣為人知。如果要選出有史以來(lái)公眾最為熟知的物理學(xué)家，我相信愛(ài)因斯坦和霍金會(huì)登上榜單的前兩名。霍金生于1942年1月8日，而300年前的這一天，伽利略與世長(zhǎng)辭。在父親的要求下，霍金早先在牛津大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，1962年，離開(kāi)牛津大學(xué)前往劍橋大學(xué)。一開(kāi)始，霍金希望申請(qǐng)到著名的天文學(xué)家及物理學(xué)家、恒穩(wěn)態(tài)宇宙模型的創(chuàng)建者弗雷德·霍伊爾（Fred Hoyle）的門下，但誰(shuí)知霍伊爾不喜歡霍金，拒絕了霍金的申請(qǐng)。所以霍金只好到了不太著名的物理學(xué)家丹尼斯·夏瑪（Dennis William Sciama）門下，不過(guò)，一定程度上正是這個(gè)差錯(cuò)成就了霍金。
丹尼斯·夏瑪 夏瑪指導(dǎo)學(xué)生的方式屬于那種典型的放鴨子式，任由學(xué)生自主發(fā)展，霍金極少得到夏瑪?shù)闹笇?dǎo)，整天無(wú)所事事，甚至跑到霍伊爾的學(xué)生那邊找事干。他曾在霍伊爾的一 個(gè)研究生那邊，要到計(jì)算恒穩(wěn)態(tài)宇宙模型的一個(gè)參數(shù)，并得到了無(wú)窮大的結(jié)果而讓霍伊爾有點(diǎn)難堪。一定程度上可以說(shuō)正是因?yàn)橄默數(shù)牟还懿粏?wèn)，讓霍金找到了自己的方向。霍金是夏瑪最為出色的學(xué)生（他自己雖然不太有名，但出色的學(xué)生不少），正如夏瑪自己曾說(shuō)：我對(duì)物理學(xué)最大的貢獻(xiàn)有兩個(gè)，一個(gè)是把數(shù)學(xué)家彭羅斯拉過(guò)來(lái)研究物理，一個(gè)是培養(yǎng)了霍金這個(gè)學(xué)生。 霍金到達(dá)劍橋后不久，1963年便被診斷罹患了一種罕見(jiàn)的病：肌肉萎縮性側(cè)索硬化癥，或稱之為運(yùn)動(dòng)神經(jīng)病。這種病發(fā)展下去會(huì)使人的肌肉萎縮而失去功能，如果心肌萎縮了，其結(jié)果不言而喻。所以當(dāng)時(shí)醫(yī)生便判了霍金死刑，緩期兩年執(zhí)行。但堅(jiān)強(qiáng)的霍金創(chuàng)造了奇跡，一直活到了2018年，狠狠地嘲弄了醫(yī)生。讓霍金知名度如此之高的一個(gè)原因恐怕正來(lái)自于他的身體條件：在那樣的身體條件下， 依然做出如此的成就，的確令人敬佩。很多觀點(diǎn)視霍金為自愛(ài)因斯坦后最為杰出的理論物理學(xué)家，但實(shí)際上，霍金還不足以享受此名望，霍金的研究領(lǐng)域主要在黑洞 和宇宙學(xué)，主要在于廣義相對(duì)論的應(yīng)用，在基礎(chǔ)理論方面，霍金的貢獻(xiàn)并不多。
言歸正傳。1971年，霍金提出黑洞的面積定理，指出黑洞的表面積隨著時(shí)間的發(fā)展只會(huì)增加不會(huì)減少。有心的讀者可能已經(jīng)會(huì)想到，黑洞的面積定理好像和熱力學(xué)的熵增原理很像，正所謂英雄所見(jiàn)略同，1973年，惠勒（J. A. Wheeler）的研究生貝肯斯坦（J. D. Bekenstein）大膽推測(cè)黑洞的表面積可能是“熵”。這一猜測(cè)遭到霍金等人的反對(duì)，他們認(rèn)為貝肯斯坦曲解了面積定理。如果黑洞有熵，那么從熱力學(xué)角度來(lái)看也應(yīng)該有溫度，有溫度就會(huì)有輻射，黑洞是任何東西都不可能逃出的天體，怎么可能有熱輻射呢？霍金等人在1973年發(fā)表論文，否認(rèn)黑洞有真正的熱性質(zhì)。但是，1974年霍金的態(tài)度來(lái)了個(gè)180°的大轉(zhuǎn)彎，他不僅承認(rèn)了黑洞的表面積是熵，黑洞有溫度，而且用彎曲時(shí)空量子場(chǎng)論證明了黑洞有熱輻射，此即著名的霍金輻射。
貝肯斯坦 相應(yīng)地，在霍金以及貝肯斯坦、James Bardeen、Carter 等人的努力下，逐漸弄清楚了黑洞的一些熱力學(xué)性質(zhì)，并在1973年，最終建立了黑洞熱力學(xué)四定律。 黑洞熱力學(xué)以及霍金輻射的發(fā)現(xiàn)揭開(kāi)了黑洞研究的新篇章，將黑洞研究推向了一個(gè)高點(diǎn)，最終為這段研究的黃金時(shí)代畫(huà)上了圓滿的句號(hào)。 （五）黑洞熱力學(xué)四定律經(jīng)過(guò)大量科學(xué)家多年的研究，終于得到下述思想：黑洞決不是一種永久的隱藏物質(zhì)而毫無(wú)生氣的物體。由于它具有質(zhì)量、電荷，更重要的是它的角動(dòng)量，黑洞是一個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，它能夠受力和施力，能夠吸收和提供能量，也就是隨著時(shí)間變化的。
因?yàn)楹蜔崃W(xué)定律有意思的聯(lián)系，黑洞動(dòng)力學(xué)也稱為黑洞熱力學(xué)。熱力學(xué)中的一個(gè)狀態(tài)一般可以用兩個(gè)參量來(lái)表征：溫度和熵（熵是表示系統(tǒng)混亂程度的一個(gè)量，通俗的說(shuō)，一間教室，里面有很多人，如果所有人都整體地坐在位子上，比較整齊，對(duì)應(yīng)熵比較小的狀態(tài)，如果是隨意地坐著或站著，沒(méi)有規(guī)律性，比較亂，對(duì)應(yīng)熵比較 大的狀態(tài)），其他宏觀量都作為溫度和熵的函數(shù)而變化。同樣黑洞的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)也由兩個(gè)參量表征，一個(gè)是黑洞的表面積，即對(duì)事件視界的量度；另一個(gè)是表面引力，即對(duì)事件視界上引力加速度的量度。由于黑洞的平衡態(tài)只依賴于質(zhì)量、角動(dòng)量和電荷三個(gè)參量，黑洞的面積和表面引力也就可以表示為這三個(gè)參量的函數(shù)。黑洞熱力學(xué)也總結(jié)了四條定律，和熱力學(xué)四定律對(duì)應(yīng)，稱其為黑洞動(dòng)力學(xué)或黑洞熱力學(xué)四定律。
第零定律：平衡態(tài)的黑洞事件視界面上所有點(diǎn)都有相同的表面引力。這對(duì)應(yīng)于熱力學(xué)的第零定律或熱平衡定律：在熱平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)各處都具有相同的溫度。也就是說(shuō)，對(duì)黑洞而言，無(wú)論黑洞的表面即事件視界是何種曲面，黑洞表面的引力總是處處一樣的。這與其他有自轉(zhuǎn)的天體，如我們的地球，中子星等，不同，因?yàn)橼呄虮馄剑瑑蓸O上的引力要比赤道面上的引力強(qiáng)。 第一定律：黑洞的質(zhì)量、表面積、角動(dòng)量、電荷等參量，其相互關(guān)系可以寫成一個(gè)公式，這個(gè)公式與熱力學(xué)第一定律具有相同的形式。 第二定律：實(shí)際上就是霍金的面積定律，即黑洞的表面積絕不會(huì)隨著時(shí)間減小。對(duì)應(yīng)于熱力學(xué)第二定律：孤立系統(tǒng)的熵永不減少。 第三定律：黑洞的表面引力不可能為零。對(duì)應(yīng)于熱力學(xué)第三定律：絕對(duì)零度不可能通過(guò)任何有限的物理過(guò)程達(dá)到。 （六）霍金輻射對(duì)黑洞的早期認(rèn)識(shí)是黑洞是只進(jìn)不出的吝嗇鬼，這從宇宙學(xué)角度來(lái)看，黑洞就是永恒的，黑洞形成以后，只會(huì)變大，不會(huì)變小，更不會(huì)消失。這預(yù)告了宇宙的一個(gè)可能終局：最后只剩下黑洞。但是1974年前后，霍金的發(fā)現(xiàn)改變了這一看法。 在霍金的工作之前，對(duì)黑洞的研究沒(méi)有考慮量子效應(yīng)。在考慮量子效應(yīng)之后，利用彎曲時(shí)空的量子場(chǎng)論，霍金發(fā)現(xiàn)，黑洞會(huì)通過(guò)現(xiàn)被稱為霍金輻射的方式丟失質(zhì)量，從而變小乃至消失。
這首先要從量子場(chǎng)論說(shuō)起。根據(jù)量子場(chǎng)論，真空并不是什么都沒(méi)有，也不是平平靜靜什么都不會(huì)發(fā)生，而是不停地、大量地發(fā)生著真空漲落。方便起見(jiàn)，這里僅僅給出下面的解釋：真空漲落中，每次產(chǎn)生一對(duì)虛粒子，一個(gè)是正能，一個(gè)是負(fù)能，總能量為零遵守能量守恒定律。但是由于不確定關(guān)系，它們存在的時(shí)間極短，產(chǎn)生后， 在極短的時(shí)間內(nèi)便碰撞消失。且能量越高（質(zhì)量越大）存在的時(shí)間越短，我們不可能測(cè)量它們以及這個(gè)過(guò)程，所以稱其為虛粒子。
在通常情況下，這種真空漲落沒(méi)有什么影響[注]，但是如果漲落發(fā)生在黑洞事件視界附近，情況就不同了。在黑洞事件視界附近，同樣發(fā)生著真空量子漲落，不斷地產(chǎn)生著正負(fù)虛粒子對(duì)。這里的粒子對(duì)產(chǎn)生后，會(huì)有三種結(jié)果： 1）在極短的時(shí)間內(nèi)碰撞消失，這和通常的情況一樣，不會(huì)帶來(lái)新的效應(yīng)； 2）兩個(gè)一起被黑洞吸入，這對(duì)外界同樣沒(méi)有影響； 3）一個(gè)被黑洞吸入，而另一個(gè)沒(méi)有，這種情況很有意思，值得探討，下面詳細(xì)討論。
虛粒子一個(gè)留在外面，一個(gè)被吸入黑洞，因?yàn)槭チ伺鲎蹭螠绲膶?duì)象，兩個(gè)粒子都得以長(zhǎng)期存在，即虛粒子對(duì)得以實(shí)化，成為實(shí)粒子長(zhǎng)期存在。但是，在通常的真空中，不允許有負(fù)能實(shí)粒子存在，雖然允許負(fù)能虛粒子存在，但由不確定關(guān)系，其時(shí)間是極短的，不可測(cè)量。而在黑洞視界內(nèi)部，卻允許負(fù)能實(shí)粒子存在。黑洞內(nèi)部和 外部真空的這種不同，就帶來(lái)了一種不對(duì)稱的、可觀測(cè)的效應(yīng)產(chǎn)生。 這種情況下，唯一的可能是負(fù)能虛粒子被吸入黑洞實(shí)化成為負(fù)能實(shí)粒子，而正能虛粒子在黑洞外面被實(shí)化成為正能實(shí)粒子。在這個(gè)過(guò)程中，黑洞因?yàn)槲樟艘粋€(gè)負(fù)能實(shí)粒子，從而使其質(zhì)量減少；而外界在此過(guò)程中得到了一個(gè)正能實(shí)粒子。這個(gè)過(guò)程可以等價(jià)地理解為一個(gè)粒子從黑洞里跑出來(lái)，從而黑洞減少了質(zhì)量。
以上是霍金輻射通俗的物理機(jī)理，霍金和其他科學(xué)家都通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)過(guò)程，從理論上證明了這一過(guò)程的存在。實(shí)際中，黑洞將和外界達(dá)到一個(gè)熱平衡，當(dāng)黑洞的溫度低于外界時(shí)（黑洞的溫度與其質(zhì)量成反比），黑洞將從外界吸收物質(zhì)，并逐漸變大；而當(dāng)黑洞的溫度高于外界時(shí)，便會(huì)通過(guò)霍金輻射逐漸“蒸發(fā)”，并在蒸發(fā)到一定大小時(shí)，在最后的0.1秒蒸發(fā)變成爆炸，能量以極高溫度的γ射線暴的形式釋放。 通過(guò)計(jì)算，可以得到黑洞壽命為（只考慮數(shù)量級(jí)的計(jì)算）： 即黑洞的壽命與其質(zhì)量的三次方成正比。黑洞越小，輻射的越快，壽命越短。 根據(jù)計(jì)算，太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞，半徑約3km，溫度僅 對(duì)應(yīng)于背景輻射2.7K溫度的黑洞，質(zhì)量為 雖然，霍金輻射當(dāng)前已經(jīng)被學(xué)術(shù)界廣泛接受，但30多年以來(lái)，仍然沒(méi)有存在霍金輻射的任何強(qiáng)有力證據(jù)，否則霍金必然會(huì)將一枚諾貝爾物理學(xué)家收入囊中。2010年， 主要由意大利科學(xué)家組成的一個(gè)研究組聲稱在實(shí)驗(yàn)室中實(shí)現(xiàn)了霍金輻射，他們利用超短激光脈沖制造了一個(gè)與事件視界性質(zhì)類似的環(huán)境，并探測(cè)到了光子的自發(fā)輻射。不過(guò)，這項(xiàng)研究并沒(méi)有得到學(xué)術(shù)界的廣泛認(rèn)可，依然存在著極大的爭(zhēng)議。而且，鑒于意大利人總喜歡弄出類似的事情，如去年鬧的沸沸揚(yáng)揚(yáng)的中微子超光速事件，更讓人懷疑他們的結(jié)果，即使他們的文章被影響因子很高的Phys. Rev. Lett.接收。 另外，于2008年6月11日發(fā)射升空的費(fèi)米伽馬射線望遠(yuǎn)鏡（Fermi Gamma-ray Space Telescope，原名Gamma-ray Large Area Space Telescope, GLAST，大面積伽瑪射線太空望遠(yuǎn)鏡），其中一個(gè)任務(wù)就是探測(cè)可能存在的霍金輻射，不知費(fèi)米望遠(yuǎn)鏡是否會(huì)讓霍金拿到那枚獎(jiǎng)?wù)隆?/p> 附：一個(gè)計(jì)算霍金輻射和黑洞各種參數(shù)的網(wǎng)站，參數(shù)包括黑洞的質(zhì)量、半徑、表面引力、溫度、壽命等，輸入一個(gè)參數(shù)便可自動(dòng)計(jì)算其他所有參數(shù)，并附有公式： https://www./CMS/physics-notes/311-hawking-radiation-calculator |
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），不過(guò)，大家都將彭羅斯的獲獎(jiǎng)理由指向他的奇性定理。奇性定理提出于1965年，那時(shí)候，正值黑洞研究的黃金時(shí)期。在彭羅斯提出奇性定理后不久，史蒂芬·霍金對(duì)其進(jìn)行了進(jìn)一步擴(kuò)展，因此，這個(gè)定理也被稱為彭羅斯-霍金奇性定理（Penrose–Hawking singularity theorems）。
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