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    數學選擇題只會''特殊值法'',另外七種解題技巧也要掌握

     昵稱47813312 2021-01-04

    技巧 1 :估算法

    【例 1】(2019·全國卷Ⅰ)

    【答案】B

    【解析】

    劃重點:

    若有些問題不易(有時也沒有必要)進行精確的運算和判斷,則可以進行估算.估算是一種數學意識,它通過合理的觀察比較、猜想推理或驗證,做出正確的選擇.當選項差距較大且沒有合適的解題思路時,我們可以通過適當的放大或者縮小部分數據估算出答案的大概范圍或者近似值,然后選取與估算值最接近的選項.


    【鏈接高考 1 】(2016·全國卷Ⅲ)

    【答案】B

    【解析】

    技巧 2 :特殊函數 

    【例2】

    【答案】D

    【解析】特殊函數法

    劃重點:

    【鏈接高考 2 】 (2015·全國卷Ⅱ)

    【答案】A

    【解析】特殊函數法

    技巧 3 :特殊圖像

    【例3】

    【答案】A

    【解析】特殊函數法

    劃重點:

    對于以選擇題出現的函數圖象問題,宜用排除法處理,排除法的主要依據有函數的定義域、單調性、奇偶性、圖象的變換,特殊值,圖象趨勢等.一般先考慮奇偶性,再考慮特殊值或者圖象趨勢.


    【鏈接高考 3】 (2015·全國卷Ⅱ)

    【答案】B

    【解析】特殊函數法

    技巧 4 :利用導數解最值問題
    【例4】


    【答案】D

    【解析】導數法

    劃重點:

    當題中提供正弦、余弦函數的最值信息(常見的有圖象、對稱軸、最值等)時,可以借助導數值探求.

    【鏈接高考 4】 ( 2013·全國卷Ⅰ)


    【答案】

    【解析】導數法

    技巧 5 :補形法

    【答案】C

    【解析】補形法

    劃重點:

    【鏈接高考 5】 (2015·全國卷Ⅱ)

    【答案】D

    【解析】補形法

    技巧 6 :坐標法

    【例6】

    【答案】C

    【解析】坐標法

    劃重點:

    根據題目建立平面直角坐標系,將問題代數化,是解決向量問題的重要思路,對于不容易建立坐標系的小題,可考慮將圖形特殊化求解.

    【鏈接高考 6】(2017·全國卷Ⅱ)

    【答案】B

    【解析】

    方法1:解析法

    方法2:幾何法

    技巧 7 :數形結合

    【例7】

    【答案】A

    【解析】

    劃重點:

    根據題目信息得出幾何模型,借助幾何模型(如常見的函數圖象、圓錐曲線、立體圖形等)解決問題,形象直觀,能起到事半功倍的效果!

    【鏈接高考 7 】(2013·全國卷Ⅰ)

    【答案】B

    【解析】

    技巧 8 :特殊值法 

    【例8】

    【答案】D

    【解析】特殊值法

    劃重點:對于常見的求參數范圍的選擇題,常常可以通過選項中的范圍取特殊值驗證題中條件,或者通過題中條件取特殊值檢驗選項,從而利用排除法求解,避免整體研究一般規律或所有情況,起到“以點透面”的作用。

    【鏈接高考 8】 ( 2018·全國卷Ⅰ)

    【答案】D

    【解析】特殊值法

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