在三維重建中，標定是很重要的一環，而在所有標定中，單目相機標定是最基礎的，對于新手而言，跑通了一個相機標定代碼，得到了一堆參數結果，如何判斷自己的標定的是對的呢？RMS（重投影誤差）小標定就一定準確嗎？ 在這篇文章中，筆者將簡單聊聊如何在標定之前估算你要標定的相機內參值。以下方法僅針對普通工業相機鏡頭，魚眼相機和全景相機不考慮在內。 首先要知道的是，相機標定時，需要優化的參數有，相機內參 – 其中包括 相機“焦距“”（f/dx f/dy）相機圖片中心（u0，v0）， 相機畸變系數（k1 k2 k3 p1 p2）。由于參與優化的系數較多，在有些情況下，會優化到一個局部最優解上，導致你的RMS看著挺不錯的，甚至比較小，但是在實際使用中如去畸變的時候，發現圖片變得畸形。或者在雙目極線矯正的時候，對應點沒有到同一條直線上，這都是因為優化時落入了一個局部最優解。在開始估計參數之前，我們需要知道以下兩點， 1 ）對普通工業相機鏡頭來說，畸變系數通常不會很大； 2 ）相機內參標定結果應該在理論的線性系統附近（即不考慮畸變下的計算值） 相機圖片中心很好理解，它即指的是你圖像的中心點，通常是相機分辨率的一半，即如果你的圖像像素大小是 800*600，那么你的圖像中心應該是（400,300），在接下來的內容中，筆者要重點介紹如何估計相機“焦距”，這個焦距的表達式是 f/dx. 代表著理想焦距/相機像元大小，是一個無單位的值（f 和 dx單位要統一后比值計算）。 由于f是一個理想焦距，它并不是我們拿到的工業鏡頭的焦距大小，所以不可以拿工業鏡頭焦距直接代替。 接下來筆者帶大家探究下這個理想焦距的實際意義，以及在相機透鏡成像系統中，如何估計這個理想焦距f的大小。  圖1  圖2 在相機標定時我們用的是小孔成像模型，如下圖1所示，光透過小孔在成像平面形成物像，在大部分講相機標定的書中，我們為了使坐標系方便，會把這個模型稍稍做個變形，如圖2，把像平面和物平面放到同一側（雖然違背物理意義，但是很方便建立模型），于是圖1中的小孔就是我們通常所說的光心位置，這個位置是一個虛擬位置，不具備實際測量的可能。小孔到像平面的距離就是我們的理想焦距f。  圖3 在實際使用時，我們通常會使用如圖3所示的透鏡系統，此時，圖1中的小孔，即是透鏡的中心，我們要標定的理想焦距f，則是像平面到透鏡中心的距離。 現在我們知道了f的意義，但是不可能實際去量像平面到透鏡中心的距離，那如何估計這個值呢？實際上非常簡單，使用簡單的初中物理知識我們就可以很好的估計了。 在透鏡系統中有如下公式：  其中d代表像距，D代表物距，f代表透鏡焦距。d即為我們要求得的理想焦距。 f 是我們工業鏡頭所標示的焦距。D可以通過測量物體對焦時到鏡頭的距離測得，這樣理想焦距d就可以順利求得啦。 如果覺得用測量的方式求D不是很準，或者不方便測量D，也可以通過測量D/d 的值，并結合上述公式和f求D的大小。 D/d 的求法如下： 找到一個已知長度的物體（標定板即可），拍攝其在對焦時在相機圖片中的像素長度（為了更精確要竟可能使物體的長度和圖像邊長平行），則D/d = 物體的實際長度/(像素長度*像元大小) 注意統一像元大小和實際長度之間的單位。 通過以上計算，我們就可以很快的得到相機的參數估計值，有了這個值，就可以去對比標定的結果，如果相機內參和實際估計值的差別過大的話，即使是RMS看起來很小，也有可能出現較大誤差。 這種情況下，可能是標定輸入的參數，比如棋盤格的格點長度出錯，也可能是畸變陷入了一個奇怪的局部優化點。 |
|
|
來自： taotao_2016 > 《光學》
