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    怎么向小學生解釋歐拉公式 e^(πi) 1=0？
    
                    
                    
                    
                    
    
                         泰榮林黑皮
                        
                        
                        2021-02-04
                        
                            
                        
                    
    
                    
    
                        
                        
    
                    
    
                    
                    
    
                        
    
                            
                        
    
                        
    
                            
                                
    
                                    
                                        
    

                                        
                                        

                                        
    全世界只有3.14 % 的人關注了
    爆炸吧知識

    前幾天，超模君空投了一個包裹給8歲表妹。


    不到三秒，表妹就從包裹里面拿出來一條毛毯：表哥，這個毛絨絨的毯子好舒服，我披著毯子寫作業很暖和，但這個圖案是啥，不懂耶。

    如果你也不懂這是什么，請點擊圖片！

    超模君聽說，內心炸裂，作為我超模君的表妹，竟然不懂歐拉公式為何物，不要你這個表妹也罷。

    隨后在表妹酷酷哀求，我還是認回了她，并拉著她，手把手開始講起了歐拉公式。


    故事發生在1740年，大數學家歐拉還是個有趣的青年，每天除了研究數學就是研究數學。


    有一天，歐拉正在研究泰勒級數，正在感慨泰勒級數的美妙和規律性。

    突然，他聽到了另一位大數學家笛卡爾提出了有趣的概念：虛數。
    i 2 = -1

    正在玩著泰勒級數的歐拉瞬間就來勁了，愣是想把虛數i放進去，結果泰勒級數變成了這樣。

    看著毀在手上的泰勒級數，青年歐拉立馬把公式做了一下簡化：

    歐拉看到這，數學家的強迫癥來了，先歸并一下同類項：
    就在歐拉感慨泰勒級數引入虛數i時，腦中靈光一閃：要是引入cos和sin會怎樣？！

    馬不停蹄，立馬演算，Amazing！


    當歐拉發現這個公式時，他高興壞了，就像小孩子發現了奧特曼，數學家的樂趣也就這么簡單而純粹。

    但這還并不是歐拉公式的神奇之處，接下來就是見證奇跡的時刻了。


    然后再將歐拉公式在復平面展示出來，Amazing！！
    在這里我們顯示數字0.45 + 0.89 i與e1.1i相同

    在一番操作后，歐拉發現他所發現的公式竟然是一個圓。

    e ix產生半徑為1的圓

    突然表妹插了一句話：為啥你說的這個公式跟毯子上的公式不一樣呢？

    超模君雙目一瞪：還沒講完呢，剛才歐拉讓大家設想的是x=1.1，那么當x=π呢？

    既然公式有了，那我們還需將公式展示在復平面上。


    然后再把公式一整理，噔噔噔噔！世界最美的歐拉公式也就出來了。

    8歲表妹：公式都長得差不多，但歐拉公式的美到底在哪呢？

    超模君：數學從誕生至今，一直在做得一件事就是化具象為抽象，化繁為簡。歐拉公式衍生于泰勒級數，最終化成了常數e，圓周率π，虛數單位i，自然數1和0，正符合數學作為基礎科學的本質。

    用最基礎的元素，造就最美妙的數學大廈，這就是歐拉公式最美妙的地方。

    如果你也想跟著超模君一起來體驗最美的歐拉公式，可以進入數學文創商城來一起體驗，跟著超模君體驗數學文創的魅力，讓數學的美妙充滿你的生活，讓孩子從身邊就感受數學的內涵。

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