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一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、涂滿．） 1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ▲ ）. A．﹣3 與 3 B．-1 與-1 C．3 與1/3 D．3 與 3√3 2.觀察下列幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）  3.被英國《衛(wèi)報(bào)》譽(yù)為“新世界七大奇跡”的港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港、廣東珠海和澳門的橋 隧工程，它是世界上最長的跨海大橋，橋隧全長 55000 米，其中 55000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）  4.下列計(jì)算正確的是（ ）  5.如圖，已知 AB∥CD，直線 EF 分別交 AB，CD 于點(diǎn) E，F(xiàn)，EG 平分∠BEF，若∠1＝50°，則∠2 的度數(shù)是（ ▲ ）. A．50° B．65° C．40° D．25°  6.不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為（ ） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 7.若要用一個(gè)底面直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（ ） A．60π B．65π C．78π D．120π  8.如果α是銳角，且 sinα=1/5，則 cos(90°-a)等于（ ▲ ）. A.2√6/5 B.1/5 C.2/5 D.4/5 9.下列圖形：其中，陰影部分的面積相等的是（ ▲ ）.  A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10.如圖，一圓錐的底面半徑為1，母線PB的長為2， D為PB的中點(diǎn)．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)D，則螞蟻爬行的最短路程為（ ▲ ）. A．2 B．√5 C．2√3 D． 4  11.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=3，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)將△AEF沿EF所在的直線對折，得到△A′EF，連接 A′C，當(dāng) EA′⊥ A′C 時(shí)，則折痕EF的長為（ ▲ ）. A. √5 B. 4/3 C. 2√13 D.2√13/3  12.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心，1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AP、PO和OA，則△AOP 面積的最大值為（ ） A．4 B．21/5 C. 35/8 D.17/4  以下內(nèi)容為付費(fèi)內(nèi)容64% 二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分.答題請用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上.） 13.計(jì)算√9-1的結(jié)果是 ． 14.如圖拋物線  與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為 ．  15.如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點(diǎn)，AC切半圓于點(diǎn)E，BC⊥AC于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)F，點(diǎn)G是BF的中點(diǎn)．已知BD=10，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 ． 16.如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），且AB＝AC＝√6，∠BAC＝90°，若B、C均在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上，則 k＝ ． 三、解答題（本題共8小題，共86分.答題請用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.） 17.（6分）計(jì)算：2﹣1+|1﹣√8|+（√3﹣2）0﹣cos60° 18.（8分）化簡分式 ，并在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值． 19.（10 分）閱讀理解：如果兩位正整數(shù)m的個(gè)位數(shù)是8，那么這兩位正整數(shù)叫做“好數(shù)”，如 78，58. （1）最小的“好數(shù)”是 ，最大的“好數(shù)”是 ； （2）求證：對于任意“好數(shù)”m，m2-4 一定是 20 的倍數(shù). 20.（12分）烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成（如圖所示），建造前工程師用以下方式做了測量；無人機(jī)在A處正上方97m處的P點(diǎn)，測得B處的俯角為30°（當(dāng)時(shí)C處被小山體阻擋無法觀測），無人機(jī)飛行到B處正上方的D處時(shí)能看到C處，此時(shí)測得C處俯角為80°36′． （1）求主橋AB的長度； （2）若兩觀察點(diǎn)P、D的連線與水平方向的夾角為30°，求引橋BC的長． （長度均精確到1m，參考數(shù)據(jù)：√3≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06） 21.（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上的點(diǎn)，AC的垂直平分線交半圓于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DA，DC．已知半圓O的半徑為3，BC=2． （1）求AD的長． （2）點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作∠DPF=∠DAC，PF交線段CD于點(diǎn)F．當(dāng)△DPF為等腰三角形時(shí)，求AP的長． 22.（12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長BO與AC交于點(diǎn)D，與⊙O交于點(diǎn)F，延長BA到點(diǎn)G，使得∠BGF＝∠GBC，連接 FG． （1）求證：FG是⊙O的切線； （2）若⊙O 的半徑為4． ①當(dāng) OD＝3，求 AD 的長度； ②當(dāng)△OCD 是直角三角形時(shí)，求△ABC 的面積. 23.（12分）邊長為2√2的正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，連接QP，QP與BC交于點(diǎn)E，QP延長線與AD（或AD延長線）交于點(diǎn)F． （1）連接CQ，證明：CQ=AP； （2）設(shè)AP=x，CE=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，CE=3/8BC； （3）猜想PF與EQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 24.（14分）如圖，已知直線y=3x +3√3與x軸、y軸交B、C兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的拋物線y=ax2+bx+3 與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A（1，0）。 （1）求該拋物線線的解析式； （2）∠ABC的角平分線交y軸于點(diǎn)D,拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E, 點(diǎn)F在直線DE上，連接 BF、CF，△BCF的面積是否為定值？若不是定值，請說明理由，若為定值，請求其面積大小； （3）動(dòng)點(diǎn)P在BC上，是否存在一點(diǎn)P，使得△PDC與△DOE相似？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。 |
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