|
有人把2020年稱為“史上最難中考”，因為沒有一年外部環境如此突變艱難，令老師、家長、學生都如此措手不及，又如此需要我們充滿勇氣迎接備考過程中前所未有的各種挑戰，順利完成一代孩子的教育接棒，但在這個過程中我們又如此蛻變成長，更好地迎接2021年的到來。 回顧2020年中考， 全國約1547萬人共行獨木橋。 阻于疫情，礙于現實，面臨“史上最難中考”。 一難，于學生，自律變成最大的考驗，隨時可能面臨重新洗牌。 二難，于家長，家庭教育成最大困擾，時刻做好半個老師的準備。 三難，于老師，線上教學效果空前挑戰，抗疫與在線教育雙管齊下。 四難，不止于受疫情影響的連環反應，更在于全國各地普遍上漲的中考報名人數，與并未隨之同比擴大的自招名額，全國近一半考生可能進不了普高的現狀再次加劇，可謂難上加難。 如何在中考里拿下最易造成巨大分水嶺的中考數學？ 又如何在中考數學中拿下最易決定上什么高中的壓軸題？ 立于歲末年初，復盤是最好的出發，從2020年全國各地這十道頗具代表性的中考數學壓軸題共同開啟2021的中考征戰。 第一道 “最北京特產” 2020北京·第28題 難度等級：★★★★ 2020年是北京中考“五選三”考試模式下的最后一年，也是向初中學業水平考試平穩過渡的一年。全卷四平八穩，整體難度下降，甚至出現了北京中考數學歷史上最簡單的幾何綜合題。而最后一道新定義綜合題，則延續了近幾年北京市中考壓軸題以新定義命題的風格，但想做出最后一問并不容易。 其不僅局限于對知識本身的考查，還通過創設適宜的情境，定義了“平移距離”，須先研究特殊圖形的“平移距離”，繼而研究一類“平移距離”的特性，再從已知“平移距離”出發逆向研究相關參數，這是研究新問題、學習新知識的過程。 第二道 “最料想不到” 2020浙江杭州·第23題 難度等級：★★★★★ 杭州歷來是中國教育改革的先行者，其下城區作為全國首個教育綜合改革實驗區，北依京杭古運河，南瀕秀麗西子湖，始終堅持教育優先發展的戰略。2020年中考數學也不例外，絲毫未因疫情降低難度，對于看到最后一道考查背景依舊是圓、四邊形與三角形相關知識的幾何壓軸題的杭州考生來說，最大的笑話可能就是2020年中考不會難。 該題整體難度較大，核心重難點為中點條件的使用，OE的垂直條件利用垂徑定理可得一個隱藏的中點，圓心O為AC和BD中點也為隱形條件，加之F為OC中點，整道題圍繞此三個中點做文章。而令多數考生只字未填的最后一問，則要聯系直角∠ABC，引出三線合一的等腰，對于考生綜合能力要求很高。 第三道 “最耐人尋味” 2020上海·第25題 難度等級：★★★★ 2020年上海符合中招報名條件的初三學生約8.4萬人，大漲15%，創造了近年來人數首度突破8萬的記錄，自招卻只增長6.96%，可見競爭之殘酷，用流傳甚廣的一句話說：上海中考能篩掉一半的上海考生。而這道以圓、三角為背景幾何綜合壓軸題，包含分類思維、相似三角形、勾股定理、角的計算等知識點，考察基本功強于思維，考生可從利用對稱性、構造中位線、兩弦共點、反平行相似等多個角度求解，頗耐人尋味。 第四道 “最吃相難看” 2020江蘇無錫·第10題 難度等級：★★★★★ 最值問題仍舊是2020年許多地方中考客觀性試題的壓軸大戲，其中江蘇無錫就出現了兩道“最值”的客觀性壓軸題，題目“魔改”的創意讓考生膽戰心驚，尤其是第10題頗“吃相難看”，因為該題共涉及最值、解方程和將軍飲馬模型，若一個個求解，計算繁復，易浪費考生寶貴的考試時間，解題策略上最好能巧用“篩選法”。 如果研究②，③就可以避開將軍飲馬問題模型，涉及的知識是一元二次方程(一元一次方程)、一次函數增減性；①既可以從最值角度研究，也可以從方程角度思考，還可以從“大邊對大角”來說明。 第五道 “最穩扎穩打” 2020廣東廣州·第25題 難度等級：★★★★ 2020年中考成績出爐時，廣州中考平均分由之前555分提升到574分，同時高保線和最低控制線也大幅提升，普高線提升30分……顯然，受疫情影響中考數學難度減少，其中壓軸24題仍以圓為背景，利用旋轉或者對稱進行構造輔助線可解決問題，最后一道壓軸25題也是近年來熱點的含參函數（不給圖像）和取值范圍的數形結合綜合題，表現十分穩扎穩打。 第六道 “最拉分效應” 2020河南·第23題 難度等級：★★★★★ 據河南省教育廳公布的數據，2020年河南中考報名人數已達148.5萬，是全國中考人數最多的省份，但全省普高招生計劃人數只有75萬。 如何在教育大省里沖出重圍？ 2020年這道極具拉分效應的壓軸題，一改前幾年試題結構模式，將二次函數的綜合題改成一道類比探究題，從一條線段的旋轉開始探究，發現某些元素間的數量關系與位置關系的不變性，破解最后一問的關鍵則在于能否依據題目的要求畫出相應的圖形，分類討論，再利用前兩問探究出的結論來解決問題，重點考察空間觀念、幾何直觀和邏輯推理能力。 第七道 “最具人情味” 2020浙江寧波·第24題 難度等級：★★★★ 作為浙江省副省級市，寧波發達的基礎教育素來可和杭州一爭高下，城如其名，2020年這道壓軸題充滿人文關懷，從考生熟悉的模型“三角形的內角平分線與外角平分線所構成的特殊角”出發去構造問題，給人一種親切感，且難度拾級而上，問題環環相扣。 既關注了初中階段的諸多核心知識(角平分線定義、性質定理、判定定理等)，又著重考查了學生閱讀理解、知識運用、知識遷移等方面的能力，更是向考生滲透了對于一個新概念(對象)的一般研究思路(“概念學習→探究性質→性質運用”三步曲)。設計新穎，又綜合考察，可謂構思巧妙。 第八道 “最深圳速度” 2020廣東深圳·第25題 難度等級：★★★★★ 從18年開始深圳中考人數也在不斷爬升，2015-2019分別是6.63萬、6.78萬、6.78萬、7.21萬、7.83萬，而到了2020年中考人數直接躍升為8.92萬，對比2019年增加超過1.1萬人。
第九道 “最具解析感” 2020湖北武漢·第24題 難度等級：★★★★★ 定點問題作為武漢中考及湖北其他城市中考的熱點，需熟練掌握定點題型的通用解法及思路，才能在中考時做到手到擒來，厚積薄發。2020年最后一道壓軸題繼續以拋物線為載體，融入了定點問題、動態問題、參數問題，解析感濃厚，且近年風格越發靠近高中解析幾何問題。 第十道 “最難以攀登” 2020黑龍江哈爾濱·第27題 難度等級：★★★★★ 談及哈爾濱市中考壓軸題考生無不栗栗危懼，其難度位居全國各地之首，以復雜難解著稱。在2020年哈爾濱中考生總計67000余人，省市重點高中計劃招生17025人，錄取比例再次下降至25%的情況下，最后一道直角坐標系中幾何問題保持了典型的“哈題”風格。不過雖有難度，線條較多，但仍然有跡可尋，構建“K圖”、“相似”，發現“全等三角形”，利用“勾股定理”列方程計算是關鍵。
 結 備戰2021，從現在開始！ 每次短短90/120分鐘的數學中考，實際都是初中3年數百次習題的點滴積累。 但這當中不止考知識點，考思維，考能力，還考察學生的自律意識和心理素質，2020年疫情的到來，之所以難，不僅難在越來越烈的普高升學率，更難在它進一步放大了那些我們曾經不以為重的主動學習的充分調動，對突破時空在線教育的有效使用，與對家庭溝通和素質教育的彌補，這些柔和的綜合能力也是學生應對多變世界的有力武器。 而壓軸題作為中考數學卷中綜合性最強、難度最大、最能夠真正拉開水平檔次的題型，能夠把握住壓軸題，在一定程度上就意味著獲得高分，甚至是考入好高中的關鍵。 以全國各地十道2020年中考壓軸題為例，再聯想近十年中考，顯然中考不再取繁取巧，更加注重于基本知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗的考察。 比如：在中考數學幾何壓軸題中所涉及的復雜圖形往往都由一些特殊的、基本的圖形設計而成，而考生若能從復雜的圖形中識別出這些基本圖形，將會大大提高分析問題、解決問題的效率。因此，我們要有意識地從書本例題、習題中抽象提煉出一些常見的、有用的基本圖形（全等模型有手拉手模型、一線三等角模型；三角形相似模型有母子三角形、金字形、雙金字形等），并積極研究其本質、探索其規律，反復強化運用基本圖形研究幾何問題的意識。 每一次總結，都是為了在中考征戰中成功取得佳績，站在2021年的開篇，距離今年中考只有170天左右，即將到來的期末考是重要的初步定位，積極備戰，從現在開始！ |
|
|
