【原】科學大嘮嗑：量子的奧秘（3）玻爾讓原子成為了客觀實在

愛因斯坦在發表相對論之后的研究視野還遠不止光量子。他預料，能量的量子化或許是一個更加普遍的現象，1907年，他又發展出一套關于晶體比熱的量子理論。雖然他的理論在當時沒人認真理會，但是到了1909年時，新的實驗結果使物理學界不得不對這些理論重新進行審視。 

1910年，愛因斯坦返回了蘇黎世，在蘇黎世聯邦理工大學工作，但是依然沒有什么名氣。這時，杰出的德國科學家瓦爾特·能斯特決定拜訪愛因斯坦，能斯特的拜訪激發了大家對愛因斯坦和其研究的極大尊重，蘇黎世的一位同事說：“連偉大的能斯特都不遠千里，從柏林來到蘇黎世與他討論，說明這個愛因斯坦絕非等閑之輩。”

愛因斯坦的量子方法能吸引到眾人注意，能斯特起了很大的作用。從1911年年初開始，越來越多的科學家開始引用愛因斯坦的論文，并且擁護它的量子思想。 

瓦爾特·能斯特1864-1941

與此同時，原子也從猜想存在的實體一下子升級為實驗室精細研究的對象。早在1897年，英國物理學家約瑟夫·約翰·湯姆遜發現了帶負電荷的電子。兩千多年來在世人眼中一直不可分割的原子，現在具有了某種內部結構。 

1909至1911年的這段時間，新西蘭物理學家歐內斯特·盧瑟福發現了更多原子結構的秘密。

他與在曼徹斯特大學的研究助手漢斯·蓋革和歐內斯特·馬斯登合作進行實驗，因為某些放射性元素在發生衰變時會發射出高速的α粒子，所以他們就用這樣的高能量的α粒子轟擊薄的金箔。

令他們大吃一驚的是，每8000個α粒子中，會有一個的軌跡發生偏轉，偏轉角度有時候能達到90度。這種偏轉程度令人驚訝，就好像你用機關槍打出一串子彈，眼睜睜的看著這些子彈被一張薄薄的紙改變了方向。 

盧瑟福在解釋這些結果時認為，這意味著原子的大部分質量都集中于原子中間一個很小的地方，質量輕很多的電子則繞著原子核旋轉，就像行星繞著太陽旋轉一樣。按照這個模型來推斷，原子內部大部分都是虛空的。

盧瑟福提出的原子內部結構的行星模型至今仍很有說服力。

歐內斯特·盧瑟福1871—1937

電子理論一直讓25歲的丹麥物理學家尼爾斯·玻爾念念不忘。1911年9月，他帶著自己博士論文的英文翻譯版和卡爾斯伯格基金會的獎學金，離開丹麥，前往劍橋大學，到湯姆遜的實驗室從事研究工作。 

1906年，他因發現電子獲得了諾貝爾物理學獎，此后，他一直沉浸在原子結構理論的研究之中。湯姆森決心用自己發現的粒子來解釋原子和分子的特征。他最終提出了一個原子的理論模型。在這個模型中，原子由兩部分組成。一部分是一個沒有重量并帶正電荷的均勻球體，另一部分則是球體上鑲嵌的幾百個帶負電荷的電子，整個原子看起來就像一個點綴著葡萄干的蛋糕。在這個模型中，原子的大部分質量來自電子。 

但這個模型本身是存在缺陷的。如果嵌入帶有正電荷的均勻球體的電子是靜止不動的，那么湯姆遜就能推導出一些穩定的結構，但他懷疑磁性材料的性能是由原子內部電子的運動造成的。可是，任何涉及運動電子的模型都被預言具有內在的不穩定性。湯姆遜別無選擇，只有重新思考這個模型，1910年劍橋實驗室的實驗證明，他大大高估了每個原子內部的電子數。 

玻爾之所以來到劍橋，是因為他覺得這個問題是物理學的核心問題，而湯姆遜這個人也很了不起。但是，二人的關系一開始就很不融洽。玻爾是個年輕的博士后，但他的英語能力不行。因為他太過直率，就容易讓人誤解。他與湯姆遜的初次會面就是這樣。玻爾拿著湯姆森一本關于原子結構的書，走進湯姆森的辦公室，指著書里的某個地方，說道：“這里錯了。”

難怪湯姆遜這么不喜歡他。 

尼爾斯·亨利克·戴維·玻爾Niels Henrik David Bohr 1885—1962

此后，玻爾在湯姆遜的指導下做了一些實驗，但他覺得這些實驗毫無意義，因此開始努力學習英語。1911年11月初，玻爾在曼徹斯特大學與盧瑟福初識。他決定轉到盧瑟福的研究團隊，用自己博士后的最后幾個月時間學習放射現象。玻爾知道盧瑟福的原子行星模型，但這時他的主要興趣在放射性上，而曼徹斯特實驗室是世界上研究放射現象的頂級實驗中心。 

雖然盧瑟福的行星模型看起來很有說服力，但也有相當大的不可能性，這是因為和湯姆遜模型一樣，在行星模型中，電子也不應該是運動的。

與太陽和行星不同，電子和原子核都帶有電荷。根據麥克斯韋的理論，在電磁場中移動的電荷會以波的形式輻射能量。根據預測，這些波會把繞軌道旋轉的電子的能量帶走，因此電子繞原子核旋轉的速度會越來越低，難以抗拒帶正電荷的原子核的強大吸引力。

在行星模型中，電子由于失去了能量，就會朝著原子核旋轉跌落，原子自身就會在億萬分之一秒內坍縮。 

盧瑟福同意接收玻爾加入自己的團隊，完成他的博士后工作，但前提是玻爾能征得湯姆森的同意。湯姆森沒有反對，1911年12月，玻爾辦理了轉到曼徹斯特大學的手續。第二年3月，他開始在那兒開展研究。起初，玻爾開始做鋁吸收α粒子的實驗。但實驗物理學不是他的專長，幾周后，他就開始研究理論問題，把研究注意力從放射性轉移到了原子結構上。 

有一個問題他仍需解決：從經典物理學角度來說，帶負電荷的電子繞帶正電荷的核旋轉的系統，本身是不穩定的。玻爾推斷，或許引入量子的觀點能夠取得一些進展。他逐漸確信，盧瑟福模型內部的電子結構在某種程度上是受普朗克的作用量量子支配的。 

根據經典物理學的原理，原子就不應該存在。但是原子確確實實是存在的，因此僅僅運用經典力學的數學方法推導出某個理論描述是不可能的。玻爾猜測，如果原子是穩定的，就意味著圍繞原子核旋轉的電子一定存在著某種穩定的構型。這些穩定的軌道以某種未知的方式取決于普朗克常數。 

玻爾模型依然充滿矛盾。1912年接下來的時間至1913年初，玻爾繼續研究原子結構。玻爾的下一個突破發生在1913年2月，當時他獲悉了一條線索，而這條線索即將解開整個謎團。漢斯·漢森是德國哥廷根大學的青年物理學教授，已經做過一些原子光譜學的實驗，他使得玻爾注意到了巴爾末公式。 

1885年，瑞士數學家約翰·雅各布·巴爾末通過研究一系列氫原子發射線的測量值，發現它們都遵循一個相對簡單的模式。1888年，瑞典物理學家約翰內斯·里德伯對巴爾末公式做了推廣。就巴爾末和里德伯本人來說，公式完全由實驗證據得來，背后暗含的原子物理學原理相當模糊。但玻爾馬上明白了公式中的整數出自哪里。 

玻爾意識到，一個電子從能量高的外部軌道移至能量低的內部軌道時，會以輻射的方式釋放出能量。他猜測，如果每一個軌道都擁有固定的能量，并且能量的值取決于從原子核向外的每個軌道的整數編號，那么軌道之間的能量差就也是固定的。 

不僅如此，使用普朗克常數、電子所帶電荷以及電子的質量等若干基本物理常數，玻爾就能計算出里德伯公式中出現的比例常數（著名的里德伯常數）。當時，里德伯常數在光譜測量方面已經為人們所熟知。玻爾的計算結果與實驗值相差不到6%，這個差值也剛好落在他用來計算的基本常數的實驗不確定范圍之內。

玻爾關于穩定電子軌道的觀點還產生了一個進一步的研究成果。電子必須有固定的角動量，這是一個與電子繞著中心的原子核“旋轉”相關的固定值。電子在軌道之間的轉移必須是瞬時的“躍遷”，因為如果電子是從一個軌道逐漸移至另一個軌道，根據預測，它在這個過程中會再次連續地輻射能量。事實上，當電子在非經典的穩定軌道間轉移時，這種轉移本身也應該是非經典的不連續的躍遷。

 玻爾的論文在1913年7月的《哲學雜志》上發表，同年9月和11月，玻爾又在這本雜志上發表了兩篇論文。玻爾的原子結構模型取得了巨大成功。

但是，就像普朗克1900年取得的成就一樣，這個模型也充滿了神秘難解的地方。仍有許多問題懸而未決，其中最緊要的當屬量子數的問題。量子數意味著什么？它們到底從何而來？