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如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點O，矩形的邊分別平行于坐標軸，反比例函數y=k/x（k＞0）的圖像分別于BC、CD交于點M、N，若點A（-2，-2），且△OMN的面積為3/2，求k的值； 點O在對角線BD上，可知四邊形OFAE和四邊形OGCH的面積相等， 那么S四邊形OGCH=4， 該面積由四部分組成，分別為△OMH、△OMN、△ONG、△CMN， △OMH和△ONG的面積很容易知道，都為0.5k， 而△OMN的面積已知， 所以也就剩下一個△CMN的面積比較難找了， 假設C的橫坐標為x，那么·······牽涉到分式，老師還是在紙上給大家列出過程吧， 有點亂，能看清就好， 首先需要找到CM、CN，然后表示出△CMN的面積， 這個就需要用一個未知數和k去表示出M和N的坐標， 然后利用坐標求出線段長度，再求面積， 最后四個三角形的面積加起來為4， 然后就變為了一元二次方程， 解方程即可，得到兩個k 但是明顯k需要大于0， 所以最后k的值為2； |
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