【原】中考數學：動點產生的函數關系

今天再分享一道動點產生的函數關系題，觀察兩個小題，其實是一樣的東西，只不過第一小題DE是數值，第二小題DE是字母，所以這一題我們不再分小題來解析，直接一次性來解決S關于x的表達式；

解析：

首先有對稱，則可得∠PAE=∠NAE

再結合AN//PM

可得∠PAE=∠NAE=∠PEA

那么PA=PE

要得到四邊形面積S，則DE、PA和AD需已知

目前僅有PA未知，所以我們需要找到PA的表達式

根據DE和AD可得AE2=1+x2

而△PAE為等腰，能夠涉及到的也就是三線合一了，

所以我們過P做AE的垂線

則

這個時候別忘了，在△PEF或者△PAF中，現在有一條邊已知了，如果知道銳角的三角函數，則可表示出PA或PE，

觀察∠PEA和∠PAE，可知它們都等于∠AED

那么可以得到∠AED的余弦值

cos∠AED=x/√(1+x2)

所以sin∠PAF=x/√(1+x2)

結合AF可得PA

那么現在DE、PA和AD都已知了

所以S=（DE+PA）·AD/2=（3x2+1）/4x

有了表達式，那么第一小題只需要代入求值即可；

所以這道題完全就是一些圖形線段之間的計算，雖說是中考卷倒數第二題，

但難度上談不上，算不上幾何壓軸題難度。