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反比例圖像上的任意一點向坐標軸作平行線，所圍成的特殊四邊形(矩形、菱形、正方形、平行四邊形)的面積為|k|。 反比例圖像上若有兩點關于原點對稱，且三角形有一邊平行于坐標軸，那么此時三角形的面積為|k|。 由反比例函數與矩形面積的關系，我們可以得到反比例函數與三角形面積的關系如下：反比例圖像上的點與坐標軸圍成的三角形面積為1/2|k|。 我們還可以做如下變式：這些三角形都有一條邊與坐標軸平行，以下三角形的面積也均為1/2|k|。 掌握了上述三角形的面積特點，我們可以利用轉化的方法得到面積相等的三角形。轉化的方法就是利用平行得到同底等高的三角形面積相等。 如圖，S▲AOB=S▲ABC=1/2|k|。因此要學會轉化成“k” 的幾何意義，更重要的是要能從圖形中發現這些基本圖形。 將以上兩類問題綜合，我們可以得到下列幾個圖形的面積為2|k|。
反比例圖像上的任意兩點與原點圍成的三角形面積等于這兩點向x軸作垂線形成的梯形面積。
反比例圖像上的任意兩點分別向坐標軸作垂線，這兩點的連線與垂足的連線互相平行。
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